STAVEBNÁ CHÉMIA 1
|
|
- Koloman König
- pred 4 rokmi
- Prehliadani:
Prepis
1 1 Základné pojmy STAVEBNÁ CHÉMIA Látka a pole Ako látky veľmi stručne označujeme také formy hmoty, ktoré majú časticový (korpuskulárny) charakter a majú nenulovú kľudovú hmotnosť. Zaraďujeme sem napríklad základné stavené častice atómov ako sú protóny, neutróny a elektróny, zložitejšie mikročastice, ako sú atómy, ióny a molekuly, ako aj a makroskopické telesá a biologické útvary. Vzájomné silové pôsobenie medzi časticami látky v tradičnej fyzike možno vysvetliť štyrmi základnými interakciami, ktoré umožňujú popísať všetky spôsoby vzájomného silového pôsobenia častíc. Je to: 1. Silná interakcia, ktorá pôsobí medzi nukleónmi v jadre a udržuje pokope atómové jadrá. Je najsilnejšia zo všetkých základných interakcií, ale má krátky dosah. Jej pôsobenie je obmedzené len na subatomárnu úroveň. Silná interakcia je zodpovedná tiež za súdržnosť kvarkov, t.j. elementárnych častíc hmoty, z ktorých sú tvorené protóny a neutróny. 2. Slabá interakcia, ktorá sa uplatňuje pri vzájomných premenách neutrónov a protónov za účasti neutrín a ktorá prejavuje sa hlavne pri rádioaktivite beta. 3. Elektromagnetická interakcia, teda silové pôsobenie medzi všetkými elektricky nabitými časticami. Vlastnosti silového poľa medzi elektricky nabitými časticami závisia na pohybovom stave týchto častíc (elektrických nábojov). Ak sú elektricky nabité častice v kľude, pôsobí medzi nimi elektrostatická príťažlivá sila (súhlasné náboje) alebo odpudivá sila (opačné náboje). Veľkosť vzájomných síl vyjadruje Coulombov zákon. Ak je elektrický náboj v pohybe, k elektrickej sile pristupuje ešte sila magnetická. 4. Gravitačná interakcia pôsobí univerzálne medzi všetkými časticami. Je príťažlivá, výrazne sa prejavuje u telies s veľkou hmotnosťou. Z uvedených interakcií, silné a slabé interakcie majú krátky dosah. Prejavujú sa na úrovni atómových jadier a elementárnych častíc. Elektromagnetické a gravitačné interakcie majú dlhý (nekonečný) dosah a sú pozorovateľné v makrosvete. Poznámka: V súčasnej fyzike sa niektoré interakcie považujú za rôzne aspekty jednej sily. Napríklad elektromagnetické a slabé interakcie boli zjednotené v rámci teórie elektroslabej interakcie. 1.2 Zloženie látok (atómy, ióny, molekuly) Základnou časticou látok z chemického hľadiska 1 je atóm, prípadne jednojadrový (jednoatómový) ión. Atómy sú chemicky nedeliteľné. Za základné častice chemických látok však možno považovať aj molekuly a viacjadrové (viacatómové) ióny, ak ich chápeme ako najmenšie štruktúrne jednotky konkrétnych chemických látok. Atóm je elektricky neutrálna častica ktorá je zložená z kladne nabitého atómového jadra a záporne nabitého elektrónového obalu. Jadro atómu (nukleus) je zložené z protónov 1 Poznamenávame, že protóny a neutróny z hľadiska fyziky nepovažujeme za konečné elemetárne častice hmoty, pretože sú zložené z ďalších elementárnych častíc kvarkov. 3
2 a neutrónov (okrem jadra izotopu vodíka 1 H, ktoré obsahuje len protón). Protóny a neutróny sa označujú spoločne ako nukleóny. Protóny majú elektricky kladný naboj, neutróny sú bez náboja. Elektrónový obal tvoria záporne nabité elektróny. Počet protónov v jadre atómu je rovný počtu elektrónov v jeho elektrónovom obale a preto celkový kladný náboj jadra sa rovná zápornému náboju elektrónového obalu (náboje protónu a elektrónu sa vzájomne líšia v znamienku). Vlastnosti základných subatomárnych stavebných častíc tvoriacich atóm sú uvedené v tab Z tabuľky vyplýva, že hmotnosť protónov a neutrónov je skoro rovnaká. Hmotnosť elektrónov je však v porovnaní s hmotnosťou nukleónov skoro 2000 násobne menšia. Rozmery atómového jadra sú desaťtisíc až stotisíckrát menšie ako rozmery celého atómu. Jadrá atómov majú priemer rádovo m až m, priemery atómov podľa druhu sú v rozmedzí od m do m (0,1-0, nm). Hmotnosť atómu je sústredená v jeho jadre. Hmotnosť elektrónového obalu je menšia ako 0,1 % z celkovej hmotnosti atómu. Bližšie pozri kap Tab.1.1 Vlastnosti základných častíc tvoriacich atómy Názov častice Obvyklé označenie Kľudová hmotnosť (kg) Náboj (C) Protón 1 n + 1 p + 1, , Neutrón Elektrón 1 n 0 0 e 1 n 0 1, e - 9, , Ión je jednoatómová, alebo viacatómová elektricky nabitá častica. Ióny môžu byť nabité kladne, alebo záporne. Kladne nabité ióny sa nazývajú katióny. Príkladom sú katióny Na +, Ca 2+, H 3 O + alebo [Cu(NH 3 ) 4 ] 2+. Záporne nabité ióny sa nazývajú anióny. Príkladom sú anióny Cl -, OH -, SO 4 2- alebo [Fe(CN) ] 2-. Molekula je elektricky neutrálna častica látky zložená z dvoch, alebo viacerých chemicky vzájomne viazaných atómov. Je to najmenšie častica chemickej látky ktoré je schopná samostatne existovať a zachovať si základné chemické vlastnosti danej látky. Jej zloženie vyjadruje chemický vzorec. Príkladom je molekula kyslíka O 2, chlóru Cl 2, vody H 2 O alebo sacharózy C H 22 O 11. Dolné indexy za značkami prvkov vyjadrujú počet atómov príslušného prvku v molekule. Molekuly s veľkým počtom viazaných atómov nazývame makromolekuly. 1.3 Atómové a nukleónové číslo Atóm a jeho jadro bližšie charakterizuje atómové a nukleónové číslo. Atómové (protónové) číslo Z vyjadruje počet protónov v jadre atómu. Atómové číslo súčasne definuje prvok a uvádza jeho poradie v periodickej sústave prvkov. Píše sa ako ľavý dolný index pri značke prvku. Atómovému číslu odpovedá aj počet elektrónov v elektrónovom obale neutrálneho atómu. Napríklad atómy dusíka majú v jadre 7 protónov a v elektrónovom obale 7 elektrónov a označujeme ich zápisom 7 N. 4
3 Nukleónové (hmotnostné) číslo A vyjadruje súčet protónov a neutrónov (nukleónov) v jadre. Nukleónové číslo sa uvádza ako ľavý horný index pred značkou prvku. Napríklad atómy (nuklidy) dusíka, ktoré v jadre obsahujú 7 protónov (Z = 7) a 8 neutrónov (A = 15) vyjadruje 15 zápis N. Dolný index obvykle vynechávame, pretože atómové číslo prvku jednoznačne 7 vyplýva z jeho značky. Na označenie daného atómu (nuklidu) preto postačuje zápis Atómy s rovnakým atómovým číslom (Z) aj nukleónovým číslom (A) označujeme ako nuklidy. Sú to teda atómy, alebo súbor atómov, ktoré majú rovnaký počet protónov a neutrónov v jadre a nelíšia hmotnosťou. Príkladom je nuklid 15 N. Všeobecné označenie pre Z nuklid X vyjadruje zápis X. A Súbor atómov s rovnakým atómovým číslom označujeme ako prvok. Atómy s rovnakým atómovým číslom (Z) ale rôznym nukleónovým číslom (A) označujeme ako izotopy. Izotop je teda názov pre atómy prvku ktoré sa líšia počtom neutrónov v jadre. Príkladom sú dva izotopy dusíka 14 N a 15 N. Väčšina prvkov v prírode je tvorená viacerými izotopmi, len asi 20 prvkov je tvorených len jedným izotopom. Izotopy majú rovnaký štruktúru elektrónového obalu, chemicky sú vzájomne nerozlíšiteľné, 1.4 Prvky a zlúčeniny Prvok (chemický prvok) je látka zložená z atómov s rovnakým atómovým číslom. Atómy prvku môžu byť chemicky nezlúčené (napríklad atómy hélia a radónu), alebo môžu byť chemicky viazané do molekúl, alebo mnohoatómových polymérnych útvarov. Príkladom je kyslík vo forme molekúl dikyslíka O 2 alebo molekúl ozónu O 3 ; uhlík, ktorého atómy sú viazané v kryštáloch diamantu alebo grafitu; atómy zlata, medi a železa, ktoré sú viazané v štruktúre kovu, a podobne. Všetky prvky majú svoj názov a značku. Značky prvkov sú odvodené od latinských názvov prvkov. V prírode sa vyskytujú atómy (prvky) s atómovými číslami od 1 (vodík) do 92 (urán). Dva prvky z tohto radu, technécium 43 Tc a prométium 1 Pm, sa v prírode nevyskytujú. Príčinou je krátky polčas rozpadu týchto rádioaktívnych prvkov a ich premena na iné prvky. Ďalšie prvky s atómovými číslami väčšími ako 92 boli pripravené umelo jadrovými reakciami. V prírode sa prirodzene nevyskytujú. Zlúčenina je chemická látka zložená z atómov viacerých prvkov. Atómy prvkov sú v zlúčenine navzájom viazané rôznym druhom chemických väzieb. Zlúčeniny môžu byť tvorené molekulami (napr. tuhý oxid uhličitý je tvorený molekulami CO 2 ), iónmi (napr. kryštály chloridu sodného NaCl sú tvorené katiónmi Na + a aniónmi Cl - ), spájaním iónov aj molekúl (napr. kryštalohydráty solí a niektoré komplexné zlúčeniny, alebo látkami polymérneho charakteru (napríklad oxid kremičitý SiO 2, alebo polyetylén). Chemickými reakciami možno zo zlúčenín získať jednotlivé prvky. 1.5 Výskyt atómov prvkov v zemskej kôre Zemská kôra sa formovala v priebehu dlhého geologického vývoja Zeme. Približne 98,5 % hmotnostného obsahu zemskej kôry tvoria atómy ôsmich chemických prvkov (Tab. 1.2). V zemskej kôre sú rozložené nerovnomerne. Atómy týchto prvkov tvoria prevažujúce 15 N. 5
4 hmotnostné množstvo minerálov a hornín. Súčasne sú zložkami väčšiny anorganických stavebných materiálov, ktoré vyrábame z prírodných a druhotných surovín. Tab. 1.2 Priemerné chemické zloženie zemskej kôry (najvýznamnejšie atómy prvkov ) Prvok O Si Al Fe Ca Na K Mg Priemerný obsah (%) 4, 27,7 8,1 5,0 3, 2,8 2, 2,1 Tab. 1.2 Priemerné chemické zloženie zemskej kôry. Prvok O Si Al Fe Ca Na Mg Ostatné Priemerný obsah (%) 4, 27,7 8,1 5,0 3, 2,8 2,1 1,5 Slovo prvok je niekedy používané aj vo význame atóm prvku, teda na označenie atómov s rovnakým protónovým číslom, aj keď sú viazané v zlúčeninách. Je to napríklad v slovných spojeniach prvkové zloženie látky, obsah prvkov v zemskej kôre, najrozšírenejším prvkom v prírode je kyslík a podobne. 1. Chemické vzorce Chemické vzorce umožňujú charakterizovanie chemických zlúčenín jednoduchou a názornou formou. Chemické vzorce predovšetkým vyjadrujú, aké prvky tvoria chemickú zlúčeninu a aké sú pomery alebo skutočné počty zlúčených atómov, alebo iónov. Môžu však poskytovať aj podrobnejšie informácie o zlúčenine. Píšeme ich rôznym spôsobom: (a) Stechiometrické (empirické, sumárne) vzorce vyjadrujú pomer, v akom sú zastúpené atómy v zlúčenine. Napríklad vzorec K 2 SO 4 vyjadruje, že v tejto zlúčenine sú zastúpené atómy draslíka, síry a kyslíka v pomere 2 : 1 : 4. Prvky v stechiometrických vzorcoch majú byť usporiadané v poradí podľa ich vzrastajúcej elektronegativity (napr. H 2 O, NaCl, CaS). (b) Molekulové (sumárne) vzorce vyjadrujú reálne zloženie samostatných molekúl. Príklady: Názov zlúčeniny Stechiometrický vzorec Molekulový vzorec voda oxid fosforečný benzén H 2 O P 2 O 5 HC H 2 O P 4 O 10 C H (c) Racionálne (skupinové, funkčné) vzorce vyjadrujú prítomnosť charakteristických atómových zoskupení (funkčných skupín) alebo zložených iónov v zlúčenine. Funkčné skupiny alebo zložené ióny sa niekedy uvádzajú v okrúhlych zátvorkách. Komplexné ióny alebo molekuly uvádzame v hranatej zátvorke. Príklady: Názov zlúčeniny Racionálny vzorec Ióny a funkčné skupiny hydroxid vápenatý dusičnan amónny dihydrát síranu vápenatého hexakyanoželezitan draselný dimetyléter Ca(OH) 2 NH 4 NO 3 CaSO 4.2H 2 O K 3 [Fe(CN) ] (CH 3 ) 2 O anióny Ca 2+ a OH - ióny NH a NO 3 ióny Ca 2+, SO 2-4 a molekula H 2 O ióny K + a [Fe(CN) ] 3- metylová skupina -CH 3
5 (d) Adičné (technologické) vzorce sa niekedy používajú napríklad v mineralógii a v oblasti technológie cementu a keramiky. Tieto jednoduché vzorce vyjadrujú chemické zloženie zložitejších zlúčenín tak, ako by formálne vznikli zlúčením (adíciou) jednoduchších zlúčenín, obvykle oxidov. Napríklad kremičitan vápenatý Ca 2 SiO 4 sa vyjadruje vzorcom 2CaO.SiO 2. Rovnakého typu sú aj adičné vzorce vyjadrujúce zloženie minerálu ortoklasu K 2 O.Al 2 O 3.SiO 2 a kaolinitu Al 2 O 3.2SiO 2.2H 2 O. Ich kryštalochemické vzorce sú uvedené v bode (f). (e) Štruktúrne vzorce vyjadrujú usporiadanie navzájom zlúčených atómov v molekule alebo zloženom ióne (štruktúru zlúčeniny). Chemické väzby medzi atómami sú vyznačené dohodnutou symbolikou, obvykle čiarkami. Ak sú vo vzorci vyznačené všetky valenčné elektróny jednotlivých atómov, teda väzbové a neväzbové elektrónové páry a prípadne volné elektróny, dostaneme elektrónové štruktúrne vzorce. Týmito vzorcami možno označovať aj polaritu chemickej väzby. Príklady (H 2 O, HCl, H 2 SO 4, NH 3, N 2 ): V prípade H 2 SO 4 uvedený štruktúrny vzorec nevystihuje presne skutočné väzby v molekule. Môžeme ho používať s vedomím, že uvedený štruktúrny vzorec je len hrubým zobrazením stavu chemických väzieb v molekule. (f) Kryštalochemické vzorce. Na vyjadrenie kryštálovej štruktúry anorganických látok sa používajú vzorce a zobrazenia, ktoré v rôznom miere vyjadrujú podrobnosti ich štruktúry. V mineralógii sa používajú vzorce, v ktorých anióny sú obvykle uvádzané v hranatej zátvorke a katióny pred zátvorkou. Príklady: Názov minerálu Kryštalochemický vzorec Adičný vzorec ortoklas K[AlSi 3 O 8 ] K 2 O.Al 2 O 3.SiO 2 kaolinit Al 2 [(OH) 4 Si 2 O 5 ] Al 2 O 3.2SiO 2.2H 2 O muskovit KAl 2 [(OH) 2 (AlSi 3 O 10 )] K 2 O.3Al 2 O 3.SiO 2.2H 2 O (g) Stereochemické (geometrické, perspektívne a projekčné) vzorce zobrazujú usporiadanie atómov, iónov alebo molekúl v priestore 1. Relatívna atómová a molekulová hmotnosť Hmotnosti atómov sú veľmi malé. Napríklad nuklidy vodíka 1 H a uhlíka C majú hmotnosť 1 H) = 1, kg a C) = 1, kg. Hmotnosti atómov a molekúl v chémii obvykle vyjadrujeme relatívnymi veličinami, ktorými je relatívna atómová hmotnosť a relatívna molekulová hmotnosť. Relatívna atómová hmotnosť nuklidu A r ( A X) je číslo, ktoré vyjadruje koľkokrát je hmotnosť nuklidu A X väčšia ako 1/ hmotnosti nuklidu uhlíka C. Vyjadrená je vzťahom (1.1) 7
6 A ( X) ( A m A r X) = (1.1) C) kde A X) je hmotnosť nuklidu A X a C) je hmotnosť nuklidu C. Relatívna atómová hmotnosť je teda bezrozmerová veličina. Poznámka: Hmotnosť jednej dvanástiny hmotnosti nuklidu uhlíka C je významnou fyzikálnou konštantou. Má názov atómová hmotnostná konštanta a označuje sa m u. Je definovaná vzťahom (1.2). Hmotnosť jednej dvanástiny hmotnosti nuklidu uhlíka C je používaná ako vedľajšia jednotka hmotnosti, má názov atómová hmotnostná jednotka a označuje sa symbolom m u (1 u = 1, kg). Používa sa na vyjadrenie hmotnosti atómov a molekúl ako jednotka atómovej hmotnostnej konštanty. = C) m u = = 1, kg 1 u (1.2) Väčšina prvkov v prírode je tvorená viacerými izotopmi, ktoré sa čiastočne líšia hmotnosťou. Percentuálne zastúpenie jednotlivých izotopov prvku na rôznych častiach Zeme je vo väčšine prípadov rovnaké. Atómové hmotnosti prvkov sa preto vzťahujú na vážený aritmetický priemer hmotností všetkých izotopov daného prvku v prírode a odrážajú zloženie prírodnej izotopickej zmesi. Relatívna atómová hmotnosť prvku A r (X) je číslo, ktoré vyjadruje koľkokrát je vážený aritmetický priemer hmotnosti atómov X) prvku X v prírodnej izotopickej zmesi väčší ako 1/ hmotnosti nuklidu uhlíka C. Vyjadrená je vzťahom (1.3). X) A r (X) = = C) X) m u (1.3) Relatívne atómové hmotnosti prvkov sú uvádzané v periodickej tabuľke prvkov. Relatívna molekulová hmotnosť M r (Y) je číslo, ktoré vyjadruje koľkokrát je hmotnosť hmotnosti Y) molekuly väčšia ako 1/ hmotnosti nuklidu uhlíka C. Vyjadrená je vzťahom (1.4). Y) M r (Y) = = C) Y) m u (1.4) Relatívnu molekulovú hmotnosť molekuly je súčtom relatívnych atómových hmotností všetkých atómov tvoriacich molekulu. 8
7 1.7 Látkové množstvo Množstvo látky je v chémii vhodné vyjadrovať počtom častíc (atómov, iónov, molekúl) ktoré látku tvoria. Na vyjadrenie počtu častíc je v sústave SI definovaná základná fyzikálna veličina ktorá sa nazýva látkové množstvo, označuje symbolom n. Jednotkou látkového množstva je mól, značka mol. Mól je také množstvo látky, ktoré obsahuje práve toľko častíc, koľko atómov obsahuje g nuklidu uhlíka C. Počet atómov uhlíka v g nuklidu uhlíka C je približne, Tento počet častíc (stavebných jednotiek) pripadajúcich na 1 mól látky vyjadruje Avogadrova konštanta N A N A =, mol -1 Napríklad 1 mól oxidu uhličitého obsahuje, molekúl CO 2. Súčasne zo vzorca oxidu uhličitého vyplýva, že 1 mól oxidu uhličitého obsahuje 1 mól (, ) atómov uhlíka a 2 móly (, ) atómov kyslíka. Veličiny vzťahované na jednotkové látkové množstvo sa nazývajú mólové veličiny. Je to napríklad mólová hmotnosť, mólový objem plynov a ďalšie. Mólová hmotnosť M danej látky je hmotnosť jedného mólu tejto látky. Jednotkou je kg.kmol -1, resp. g.mol -1. Medzi hmotnosťou látky m a jej látkovým množstvom n platí vzťah (1.5) m = M.n (1.5) Číselná hodnota mólovej hmotnosti uvažovanej látky je rovná jej relatívnej atómovej, alebo relatívnej molekulovej hmotnosti. Napríklad, ak relatívna atómová hmotnosť kyslíka A r (O) = 15,999 a relatívna molekulová hmotnosť dikyslíka M r (O 2 ) = 31,998, potom mólová hmotnosť nezlúčených atómov kyslíka M(O) = 15,999 g/mol a mólová hmotnosť molekúl dikyslíka M(O 2 ) = 31,998 g/mol (1 mól atómov kyslíka má hmotnosť 15,999 g a 1 mól molekúl dikyslíka má hmotnosť má hmotnosť 31,998 g). Mólový objem V m danej látky je objem 1 mólu tejto látky. Jednotkou je m 3.kmol -1, resp. dm 3.mol -1. V prípade plynných látok molekuly, prípadne atómy zaberajú len malú časť vlastného objemu plynu. Podľa Avogadrovho zákona rovnaké objemy rôznych plynov obsahujú pri rovnakej teplote a rovnakom tlaku rovnaký počet molekúl. Z uvedeného naopak vyplýva, že 1 mól rôznych plynných látok má pri rovnakej teplote a tlaku rovnaký objem. Presne to však platí len pre tzv. ideálne plyny (idealizovaný stav). Objem 1 mólu ideálneho plynu pri zvolenom základnom stave (normálnych podmienkach: tlaku p 0 = 101,325 kpa a teplote T 0 = 273,15 K) označujeme ako normálny mólový objem a označujeme ho symbolom V m0. Pri normálnych podmienkach V m0 = 22,41 m 3.kmol -1. Možno ho vypočítať zo stavovej rovnice ideálneho plynu. Medzi objemom plynnej látky V a jej látkovým množstvom n platí vzťah (1.) V = V m0.n (1.) 9
Jadrova fyzika - Bc.
Základné vlastnosti jadier 1-FYZ-601 Jadrová fyzika ZÁKLADNÉ VLASTNOSTI ATÓMOVÉHO JADRA 3. 10. 2018 Zhrnutie a základné poznatky 2/10 Praktické jednotky v jadrovej fyzike Je praktické využiť pre jednotky
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 11 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.2 Elektrostatické pole 5.3 Jednosmerný elektrický prúd Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode
PodrobnejšieVypracované úlohy z Panorámy z fyziky II Autor: Martin Brakl UČO: Dátum:
Vypracované úlohy z Panorámy z fyziky II Autor: Martin Brakl UČO: 410 316 Dátum: 15.6.2013 Príklad 1 a) Aká je vzdialenosť medzi najbližšími susedmi v diamantovej mriežke uhlíka (C), kremíka (Si), germánia
PodrobnejšieOTESTUJ SA Z CHÉMIE : 1. Chémia je veda, ktorá skúma, ich a na iné látky. 2. Doplň do tabuľky názov alebo značku prvku: Názov prvku: vodík chlór želez
OTESTUJ SA Z CHÉMIE : 1. Chémia je veda, ktorá skúma, ich a na iné látky. 2. Doplň do tabuľky názov alebo značku prvku: Názov prvku: vodík chlór železo dusík sodík vápnik draslík jód fosfor Značka prvku:
Podrobnejšie53. ročník CHO, krajské kolo - odpoveďový hárok, kategória B
Pracovný list ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória B 53. ročník školský rok 2016/2017 Krajské kolo Juraj Bujdák Maximálne 40 bodov Doba riešenia: 60 minút Úloha 1 (15
PodrobnejšieUčebné osnovy
Učebné osnovy Vzdelávacia oblasť Človek a príroda Názov predmetu chémia Stupeň vzdelania ISCED 2- nižšie sekundárne Ročník ôsmy Časový rozsah vyučovania 2 hodina týždenne, 66 hod. ročne Vyučovací jazyk
PodrobnejšieZáklady programu Editor rovnic
3 Radosť vidieť a rozumieť je najkrajší dar prírody. Dôležité je neprestávať sa pýtať. Albert Einstein 3.1 Úvod V tejto časti budeme hovoriť o silách, ktoré sú v prírode. Patrí medzi ne sila, ktorá riadi
PodrobnejšieNÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MARCA 2019 Dátum konania skúšky: 30. marca 2019 Max možné skóre: 30 Počet riešitelov testa: 176 Max dosiahnuté skóre
NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MARCA 2019 Dátum konania skúšky: 30. marca 2019 Max možné skóre: 30 Počet riešitelov testa: 176 Max dosiahnuté skóre: 28,7 Počet úloh: 30 Min. možné skóre: -1 0,0 Priemerná
PodrobnejšieTEORETICKÉ ÚLOHY
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 53. ročník, školský rok 2016/2017 Kategória D Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
Podrobnejšieach_segla_kap3
3 RÁDIOAKTIVITA 3.1 Rádioaktivita Jadrá atómov nepodliehajú zmenám počas chemických reakcií, to však neznamená, že sa jadrá nemôžu meniť. Jadrová chémia študuje chemické dôsledky týchto zmien. Počas týchto
PodrobnejšieÚvod do časticovej fyziky časť 1: častice a interakcie Boris Tomášik Univerzita Mateja Bela, Fakulta prírodných vied ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně
Úvod do časticovej fyziky časť 1: častice a interakcie Boris Tomášik Univerzita Mateja Bela, Fakulta prírodných vied ČVUT, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská CERN, 3.-5.6.2013 (Trochu ambiciózny) Plán
PodrobnejšieTEORETICKÉ ÚLOHY
TEORETICKÉ ÚLOHY Chemická olympiáda kategória D 50. ročník šk. rok 2013/14 Krajské kolo Odpoveďový hárok Štartové číslo:... Spolu bodov:... Úloha 1 (12 b) Zo zátvorky vyberte správne tvrdenia (podčiarknite
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 12 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.4 Stacionárne magnetické pole 5.5 Elektromagnetické pole Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode
PodrobnejšiePowerPoint Presentation
Vymenujte základné body fyzikálneho programu ktoré určujú metodológiu fyziky pri štúdiu nejakého fyzikálneho systému Ako vyzerá pohybová rovnica pre predpovedanie budúcnosti častice v mechanike popíšte,
PodrobnejšieSVETELNÁ ENERGIA SOLÁRNY ČLÁNOK ZALOŽENÝ NA UMELEJ FOTOSYNTÉZE 15. mája ODPOVEĎOVÝ HÁROK 1 - Krajina a družstvo:.. Meno: Meno:. Meno:.
SVETELNÁ ENERGIA SOLÁRNY ČLÁNOK ZALOŽENÝ NA UMELEJ FOTOSYNTÉZE 15. mája 2008 - ODPOVEĎOVÝ HÁROK 1 - Krajina a družstvo:.. Meno: Meno:. Meno:. EXPERIMENT 1: VYTVORENIE FARBIVOVÉHO SOLÁRNEHO ČLÁNKU A. VÝPOČTY
PodrobnejšieUrýchľovačová fyzika (letný semester 2014) vyučujúci: M.Gintner, I.Melo prednáška: 2 hod/týždeň cvičenie: 2 hod/týždeň odporúčaná literatúra: M. Bomba
Urýchľovačová fyzika (letný semester 214) vyučujúci:, I.Melo prednáška: 2 hod/týždeň cvičenie: 2 hod/týždeň odporúčaná literatúra: M. Bombara, M. Gintner, I. Melo: Invitation to Elementary Particles ISBN
PodrobnejšiePríklad 5 - Benzén 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = kmol/h Definovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude v
Príklad 5 - enzén 3. ilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = 12.862 kmol/h efinovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude vhodné prepočítať na hmotnostný tok. m 1 = n 1*M 1 enzén
PodrobnejšieExperiment CERN- ISOLDE: Aký tvar majú atómové jadrá (60 rokov CERN) Mar$n Venhart Fyzikálny ústav SAV, Bra$slava Mar$n Venhart (FÚ SAV): Experiment C
Experiment CERN- ISOLDE: Aký tvar majú atómové jadrá (60 rokov CERN) Mar$n Venhart Fyzikálny ústav SAV, Bra$slava Systém prírodných vied MatemaGka Fyzika Chémia Biológia Symbióza vedy a priemyslu Základný
PodrobnejšieD-stud-teoria-zadanie
Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii D Pre žiakov 8. a 9. ročníkov základných škôl a žiakov tercie a kvarty 8-ročných gymnázií Študijné kolo Zadanie teoretických úloh 2007/08 Vydala Iuventa v
PodrobnejšieAKTIVAČNÁ ANALÝZA POMOCOU ONESKORENÝCH NEUTRÓNOV
AKTIVAČNÁ ANALÝZA POMOCOU ONESKORENÝCH NEUTRÓNOV Metóda je založená na nasledujúcom princípe. Materiál obsahujúci štiepiteľné nuklidy sa ožiari v neutrónovom poli, kde dochádza k indukovanému štiepeniu.
PodrobnejšieTitle
Vlastnosti atómových jadier 2-FJF-115 Fyzika atómového jadra HMOTNOSŤ JADRA ATÓMU 3. 10. 2018 Zhrnutie a základné poznatky 2/10 Hmotnosť atómov Už sme zaviedli atómovú hmotnostnú jednotku 1u = 1.6604 10
Podrobnejšie36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie
36. Fázová analýza pomocou Mössbauerovej spektroskopie 1. Všeobecná časť Na fázovú analýzu sa častejšie používa röntgenová analýza s využitím Debyeových Schererových metód, a spektrálnej analýzy čiar L
PodrobnejšieCHO45skAteRi
CHEMICKÁ LYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória A určené pre najvyššie ročníky gymnázií školské kolo TERETICKÉ ÚLHY Riešenie a hodnotenie úloh RIEŠENIE A HDNTENIE ÚLH Z ANRGANICKEJ A ANALYTICKEJ
Podrobnejšie48-CHO-Dz-kraj-teória a prax-riešenie
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 48. ročník, školský rok 2011/2012 Kategória Dz Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH A PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH
Podrobnejšie29.Kvantová fyzika sa zakladá na Planckových a Einsteinových teóriach a hovorí, že všetky procesy sa dejú po maličkých krokoch => všetky fyzikálne vel
29.Kvantová fyzika sa zakladá na Planckových a Einsteinových teóriach a hovorí, že všetky procesy sa dejú po maličkých krokoch => všetky fyzikálne veličiny narastajú o malé hodnoty, ktoré nazývamé kvantá
PodrobnejšieChémia - nižšie stredné vzdelávanie CHÉMIA ÚVOD Vzdelávací štandard bližšie špecifikuje a rozvíja ciele Štátneho vzdelávacieho programu s dôrazom na r
CHÉMIA ÚVOD Vzdelávací štandard bližšie špecifikuje a rozvíja ciele Štátneho vzdelávacieho programu s dôrazom na rozvoj prírodovednej gramotnosti. Vytvára priestor, ktorý umožňuje žiakom manipulovať s
Podrobnejšie01
Chémia I. oddiel testu 1 Svoje odpovede na otázky 01 40 vyznačte na odpoveďovom hárku č. 1 s piktogramom!. 01 V katióne Mg 2+ je (A) 12 protónov a 12 elektrónov. (C) 12 protónov a 10 elektrónov. (B) 10
PodrobnejšieNÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MÁJA 2019 Dátum konania skúšky: 1. mája 2019 Max možné skóre: 30 Max Počet riešitelov testa: 242 dosiahnuté skóre: 2
NÁRODNÉ POROVNÁVACIE SKÚŠKY CHE T MÁJA 2019 Dátum konania skúšky: 1. mája 2019 Max možné skóre: 30 Max Počet riešitelov testa: 242 dosiahnuté skóre: 27,7 Počet úloh: 30 Min. možné skóre: -1 0,0 Priemerná
PodrobnejšieRIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z PRAKTICKEJ ČASTI
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 5. ročník, školský rok 015/016 Kategória C Domáce kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH PRAKTICKEJ ČASTI Chemická
PodrobnejšieMicrosoft Word TEÓRIA-F-A4
Slovenská komisia ChO TEORETICKÉ ÚLOHY CHEMICKEJ OLYMPIÁDY KATEGÓRIA EF, ÚROVEŇ F CELOŠTÁTNE KOLO Nitra, 22. februára 2011 ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A FYZIKÁLNEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória EF, úroveň
PodrobnejšieFYZIKA I Rámcove otázky 1998
Otázky k teoretickej skúške z predmetu Fyzika, ZS 2014/2015 Rámcové otázky: 1. Odvodiť vzťahy pre dráhu, rýchlosť a zrýchlenie pohybu hmotného bodu po priamke,(rovnomerný a rovnomerne zrýchlený pohyb).
PodrobnejšieMonday 25 th February, 2013, 11:54 Rozmerová analýza M. Gintner 1.1 Rozmerová analýza ako a prečo to funguje Skúsenost nás učí, že náš svet je poznate
Monday 25 th February, 203, :54 Rozmerová analýza M. Gintner. Rozmerová analýza ako a prečo to funguje Skúsenost nás učí, že náš svet je poznatel ný po častiach. Napriek tomu, že si to bežne neuvedomujeme,
PodrobnejšieCHO45skEFEteR
CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 008/009 kategória EF, úroveň E školské kolo TEORETICKÉ ÚLOHY riešenie a hodnotenie úloh RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z TECHNOLOGICKÝCH VÝPOČTOV (I) Chemická olympiáda
PodrobnejšieCH43skFri07
Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii F Pre. a 4. ročníky stredných odborných škôl chemického zamerania Školské kolo Riešenie a hodnotenie teoretických a praktických úloh 006/07 Vydala Iuventa
PodrobnejšieObsah - Analytická chémia I.
O B S A H 1. ÚVOD 3 2. VŠEOBECNÉ PROBLÉMY ANALYTICKEJ CHÉMIE 2.1. Predmet analytickej chémie 2.2. Kvalitatívna analýza 2.3. Charakterizácia látok 5 2.. Kvantitatívna analýza 5 2.5. Proces chemickej analýzy
PodrobnejšiePLYNOVÉ CHROMATOGRAFY NA ZEMNÝ PLYN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje procesný plynový chromatograf
PLYNOVÉ CHROMATOGRAFY NA ZEMNÝ PLYN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje procesný plynový chromatograf a laboratórny plynový chromatograf, ktorý sa používa
PodrobnejšieZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2000 Vyhlásené: Časová verzia predpisu účinná od: do: Obsah tohto dokumen
ZBIERKA ZÁKONOV SLOVENSKEJ REPUBLIKY Ročník 2000 Vyhlásené: 30. 6. 2000 Časová verzia predpisu účinná od: 1. 1.2010 do: 30. 6.2018 Obsah tohto dokumentu má informatívny charakter. 206 VYHLÁŠKA Úradu pre
PodrobnejšieOkresné kolo
Biologická olympiáda kategória E 51. ročník Poznaj a chráň prírodu svojej vlasti (59. ročník) Celoštátne kolo školský rok 2016/2017 Písomný test odbornosť geológia 1. Dobrovoľných záujemcov o výskum a
PodrobnejšieMicrosoft Word - 4R_V+á_ch+ęmia_XX
Charakteristika učebného predmetu UČEBNÉ OSNOVY školský vzdelávací program Obsah učiva tvoria predovšetkým poznatky o vlastnostiach a použití látok, s ktorými sa študenti stretávajú v bežnom živote. Sú
PodrobnejšieČTP Chémia doc
Tematický plán učiva chémie v 9. ročníku ZŠ učivo poč. h mesiac Zlom sekcie (priebežne) výchovno-vzdelávacie ciele 1. Upevňovanie a prehlbovanie učiva 8.ročníka (12 h) september Poučenie o BOZP v chemickom
PodrobnejšieMicrosoft Word - 6 Výrazy a vzorce.doc
6 téma: Výrazy a vzorce I Úlohy na úvod 1 1 Zistite definičný obor výrazu V = 4 Riešte sústavu 15 = 6a + b, = 4a c, 1 = 4a + b 16c Rozložte na súčin výrazy a) b 4 a 18, b) c 5cd 10c d +, c) 6 1 s + z 4
PodrobnejšieSLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY
Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategórii E Pre 1. a 2. ročníky stredných odborných škôl chemického zamerania Študijné kolo teória 2006/07 Vydala Iuventa v spolupráci so Slovenskou komisiou Chemickej
Podrobnejšie9.1 MOMENTY ZOTRVACNOSTI \(KVADRATICKÉ MOMENTY\) A DEVIACNÝ MOMENT PRIEREZU
Učebný cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly by ste mali ovládať: Charakteristiku kvadratických momentov prierezových plôch. Ako je definovaný kvadraticky moment plochy k osi a k pólu. Ako je definovaný
Podrobnejšie54. ročník CHO, školské kolo - riešenie a hodnotenie, kategória B
SLVESKÁ KMISIA CEMICKEJ LYMPIÁDY CEMICKÁ LYMPIÁDA 54. ročník, školský rok 2017/2018 Kategória B Školské kolo RIEŠEIE A DTEIE SÚŤAŽÝC ÚL RIEŠEIE A DTEIE ÚL Z VŠEBECEJ A ARGAICKEJ CÉMIE Chemická olympiáda
PodrobnejšieInovované učebné osnovy FYZIKA ISCED2 Učebná osnova FYZIKA v 6. ročníku základnej školy Učebné osnovy sú totožné so vzdelávacím štandardom pre vyučova
Učebná osnova FYZIKA v 6. ročníku základnej školy Učebné osnovy sú totožné so vzdelávacím štandardom pre vyučovací predmet Fyzika, schváleného ako súčasť ŠVP pre druhý stupeň základnej školy pod číslom
PodrobnejšieA-47-škola-zadanie[2]
CEMICKÁ LYMPIÁDA 47. ročník, školský rok 2010/2011 Kategória A Školské kolo TERETICKÉ ÚLY 47. ročník Chemickej olympiády, Teoretické úlohy školského kola kategórie A (Školské kolo kategórie A neobsahuje
Podrobnejšie8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1.2 Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru
8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1. Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru P platí F B = F A, BD = AE, DG = EG F = G. 1.3 Dokážte
PodrobnejšieNázov predmetu Vzdelávacia oblasť Časový rozsah výučby Ročník 7,8 Chémia Človek a príroda 2 h týždenne Škola Základná škola, Zlaté Klasy, Hlavná 787/2
Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Časový rozsah výučby Ročník 7,8 Chémia Človek a príroda 2 h týždenne Škola Základná škola, Zlaté Klasy, Hlavná 787/25 Učíme sa pre život, múdrosť robí človeka Názov ŠkVP
PodrobnejšiePlatný od: OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU
Platný od: 22.2.2017 OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU (a) Názov študijného odboru: (b) Stupne vysokoškolského štúdia, v ktorých sa odbor študuje a štandardná dĺžka štúdia študijných programov pre tieto stupne vysokoškolského
PodrobnejšieMicrosoft PowerPoint - Paschenov zakon [Read-Only] [Compatibility Mode]
Výboje v plynoch, V-A charakteristika Oblasť I. : U => I pri väčšej intenzite poľa (E) je pohyb nosičov náboja k elektródam rýchlejší a tak medzi ich vznikom a neutralizáciou na elektródach uplynie kratší
Podrobnejšie16 Franck-Hertz.doc
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č.: 16 Název: Meranie rezonančného a ionizačného potenciálu ortuti. Franck-Herzov pokus Vypracoval: Viktor Babjak...stud.
PodrobnejšiePríloha č
UVÁDZANIE RÁDIONUKLIDOV DO ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA A VYNÁŠANIE PREDMETOV Z KONTROLOVANÉHO PÁSMA Oslobodzovacie úrovne, uvoľňovacie úrovne, úrovne aktivity vymedzujúce vysokoaktívny žiarič a najvyššie prípustné
PodrobnejšieSnímka 1
HLAVNÝ Aktuálne informácie NÁZOV z oblasti PREZENTÁCIE metrológie Ing. Zbyněk Schreier, CSc. riaditeľ odboru metrológie ÚNMS SR METROLOGICKÁ LEGISLATÍVA SR Metrologická legislatíva SR platná od 1. júla
PodrobnejšieSlide 1
Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa rt ( )???? padajúceho v gravitačnom
PodrobnejšiePodivný mikrosvet Mikuláš Gintner Katedra fyziky Žilinská univerzita 2013 Masterclasses in Physics 2013 M. Gintner
Podivný mikrosvet Mikuláš Gintner Katedra fyziky Žilinská univerzita 2013 4.júl 2012 oznam oznamobjavu objavunovej novejčastice častice možno možno dlhohľadaný dlhohľadanýkandidát kandidátna na HIGGSov
PodrobnejšieDiracova rovnica
3. Štruktúra hadrónov 6. 3. 005 Rozptyl e e dáva: Pre kvadrát modulu amplitúdy fi platí: 8 e θ θ cos sin fi EE (1) Pre jeho účinný prierez dostávame: ( αe ) dσ θ θ cos sin δ ν + de dω kde αe /π, νe E.
PodrobnejšieSynthesis and properties of M. Tuberculosis phospholipid Werkbespraking
Molekuly 11 November 2012 Peter Fodran 2 Ako preložiť outline? Úvod (alebo čo nám treba vedieť) Zo života chemika 1. Zo života chemika 2. 3 Chémia je jednoduchá (1.) Organické zlúčeniny nie sú placaté
PodrobnejšieŠkVP_CHE
Súkromné Gymnázium DSA, Komenského 40, 083 01 Sabinov CHÉMIA Učebné osnovy 3. september 2018 Názov predmetu Časový rozsah výučby Názov ŠkVP Názov ŠVP Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací
PodrobnejšieCHO46skEFEteprU
EMIKÁ OLYMPIÁDA 46. ročník, školský rok 2009/2010 kategória EF, úrove E školské kolo TEORETIKÉ A PRAKTIKÉ ÚLOY ÚLOY Z TENOLOGIKÝ VÝPO TOV hemická olympiáda kategória EF, úroveň E 46. ročník školský rok
Podrobnejšie21 Spektrometria ziarenia alfa.doc
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKIKUM IV Úloha č.: 5 Název: Spektrometria žiarenia α Vypracoval: Viktor Babjak...stud. sk.f3...dne: 7.. 006 Odevzdal dne:... Hodnocení:
PodrobnejšieO možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohladu metódy konecných prvkov konference pro studenty matematiky
O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohľadu metódy konečných prvkov 19. konference pro studenty matematiky Michal Eliaš ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Katedra matematiky 7. 9. 6. 2011
PodrobnejšieŠtátny vzdelávací program
Charakteristika učebného predmetu CHÉMIA Predmet chémia vo vzdelávacej oblasti Človek a príroda svojim experimentálnym charakterom vyučovania umožňuje žiakom hlbšie porozumieť zákonitostiam chemických
PodrobnejšieCHO46kkAteU
CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 46. ročník, školský rok 2009/2010 kategória A krajské kolo TEORETICKÉ ÚLY ÚLY Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 46. ročník školský rok 2009/2010 Krajské
PodrobnejšieVýrobky s obsahom prchavých organických látok (VOC)
There are no translations available. Plánujete uvádzať na trh Slovenskej republiky výrobky s obsahom prchavých organických látok a neviete posúdiť aké povinnosti vyplývajúce z národných legislatívnych
PodrobnejšieÚLOHY Z FYZIKÁLNEJ CHÉMIE
SLOVENSKÁ KOMISIA CHEMICKEJ OLYMPIÁDY CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 52. ročník, školský rok 2015/2016 Kategória A Krajské kolo RIEŠENIE A HODNOTENIE TEORETICKÝCH ÚLOH RIEŠENIE A HODNOTENIE ÚLOH Z ANORGANICKEJ A ANALYTICKEJ
PodrobnejšiePlatný od: OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU
Platný od: 23.2.2017 OPIS ŠTUDIJNÉHO ODBORU (a) Názov študijného odboru: (b) Stupne vysokoškolského štúdia, v ktorých sa odbor študuje a štandardná dĺžka štúdia študijných programov pre tieto stupne vysokoškolského
PodrobnejšieChémia Názov predmetu: Chémia Časový rozsah výučby: 1. ročník 1 hodina týždenne, 33 vyuč. hodín 2. ročník 1 hodina týždenne, 33 vyuč. hodín 3. ročník
Chémia Názov predmetu: Chémia Časový rozsah výučby: 1. ročník 1 hodina týždenne, 33 vyuč. hodín 2. ročník 1 hodina týždenne, 33 vyuč. hodín 3. ročník 1 hodina týždenne, 33 vyuč. hodín 4. ročník 2 hodiny
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 8 Ciele 3. Kmity 3.1 Netlmený harmonický kmitavý pohyb 3. Tlmený harmonický kmitavý pohyb Zopakujte si Výchylka netlmeného harmonického kmitavého pohybu je x = Asin (ω 0 t + φ 0 ) Mechanická
PodrobnejšieMatematický model činnosti sekvenčného obvodu 7 MATEMATICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčnéh
7 MTEMTICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčného obvodu. Konečný automat je usporiadaná pätica = (X, S, Y, δ, λ,) (7.) kde X je konečná neprázdna
PodrobnejšiePríl. 6.1-TA 3 FR samostatne tabulky
Príloha č. 1 znečisťujúcich látok, emisných hodnôt a emisných limitov podľa Integrovaného povolenia vydaného SIŽPIŽP Bratislava č.. j. : 4796/OIPK1423/06Tk/370860106 Bratislava 30.08.2006 v znení neskorších
PodrobnejšieZákladná škola Pavla Horova Michalovce
Základná škola Pavla Horova Michalovce ŠKOLSKÝ ROK: 2016/2017 9. ROČNÍK CHÉMIA Vypracovala: Mgr. Daniela Bošková Obsah Charakteristika predmetu.... 2 Ciele učebného predmetu.... 2 Kľúčové kompetencie...
PodrobnejšiePreco kocka stací? - o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, ked sú velké
o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké zaujímavé, ale len pre matematikov... NIE! o tom, ako
PodrobnejšieB46ckEgeoul12
Celoštátne kolo 46. ročníka Biologickej olympiády Kategória E Poznaj a chráň prírodu svojej vlasti (53. ročník) Školský rok 2011/2012 Písomný test odbornosť geológia 1. Slovenský názov kras je odvodený
PodrobnejšieNáuka o teple
Náuka o tele Stavová rovnica ideálneho lynu. Určité množstvo vodíka uzavreté v nádobe, ktorá má konštantný objem, má v toiacom sa ľade tlak Pa. Keď nádobu onoríme do teelného kúeľa, vzrastie tlak vodíka
PodrobnejšiePredmet : CHÉMIA Časový rozsah výučby-6.ročník Názov ŠVP ISCED 2 1 hodina týždenne, 33 hodín ročne Školský vzdelávací program ZŠ s MŠ Kuzmice pre nižš
Predmet : CHÉMIA Časový rozsah výučby-6.ročník Názov ŠVP ISCED 2 1 hodina týždenne, 33 hodín ročne Školský vzdelávací program ZŠ s MŠ Kuzmice pre nižšie sekundárne vzdelávania Názov ŠkVP Dĺžka štúdia 5
PodrobnejšieMicrosoft Word - TeoriaMaR-pomocka2.doc
SLOVENSKÁ TECHNICKÁ UNIVERZITA STAVEBNÁ FAKULTA KATEDRA TECHNICKÝCH ZARIADENÍ BUDOV KRESLENIE SCHÉ TOKU SIGNÁLOV PODĽA DIN 19227 UČEBNÁ POÔCKA Č.2 pre 1. ročník inžinierskeho štúdia študijného programu
PodrobnejšieTitle
Základy časticovej fyziky 1-FYZ-601 Jadrová fyzika ZÁKLADY 19. 12. 2018 Fyzika elementrárnych častíc 2 Leptóny vs. hadróny Prvá možnosť delenia je podľa interakcie častíc. Gravitácia pôsobí na všetky častice.
PodrobnejšieCHO45stkAprRi
CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória A určené pre najvyššie ročníky gymnázií študijné kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY Riešenie a hodnotenie úloh RIEŠENIE ENIE A HODNOTENIE PRAKTICK RAKTICKEJ
PodrobnejšieMicrosoft Word - Autoelektronika - EAT IV.r. -Osvetľovacie zariadenia -Základné pojmy.doc
ELEKTROPRÍSLUŠENSTVO AUTOMOBILOVEJ TECHNIKY 4.ročník Učebné listy 1.OSVETĽOVACIE ZARIADENIA ZÁKLADNÉ POJMY 1.1.Základné fyzikálne vzťahy a veličiny SVETLO SVETELNÝ TOK SVIETIVOSŤ ZDROJA OSVETLENIE MERNÝ
PodrobnejšieRozvojom spoločnosti najmä v druhej polovici minulého storočia dochádza čím ďalej tým viac k zásahu človeka do životného prostredia
1 Prenos tepla, voda 1.1 Prenos tepla, vyhrievacie a chladiace systémy 1. Aká bude výsledná teplota zmesi, ak do 10 litrov horúcej vody s teplotou 65 C prilejeme 1 liter studenej vody s teplotou 15 C?
PodrobnejšieCHO45stkCprU
CHEMICKÁ OLYMPIÁDA 45. ročník, školský rok 2008/2009 kategória C určené pre 1. ročníky stredných škôl študijné kolo PRAKTICKÉ ÚLOHY PRAKTICKÁ ČASŤ Chemická olympiáda kategória C 45. ročník šk. rok 2008/2009
PodrobnejšieTechnicko ekonomické zhodnotenie peliet vyrobených z fytomasy
Technicko-ekonomické zhodnotenie peliet vyrobených z fytomasy Ing. Peter Francisci Linky na pelety Parametre liniek na výrobu peliet - energetická náročnosť liniek je okolo 150 kw - výkon liniek sa pohybuje
PodrobnejšiePríklad 9 - Lisovanie+ Vylúhovanie+ Sušenie 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu Bilančná schéma: m6 =? w6a = m4 =? kg 0.1 Zvolený základ výpočtu: w
Príklad 9 - Lisovanie+ Vylúhovanie+ Sušenie 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu Bilančná schéma: m6 =? w6a = m4 =? kg 0.1 Zvolený základ výpočtu: w4d = 1 w6d = 0.9 m 1 = 100 kg 4 6 EXTRAKTOR 1 3 LIS
PodrobnejšieTabuľky_teoria
Tabuľky v programe Microsoft Word Vytvorenie tabuľky Pred samotným vyhotovením tabuľky sa odporúča pripraviť si náčrt, na ktorom sa rozvrhne rozdelenie údajov do riadkov a stĺpcov. Tabuľku vytvoríme pomocou
Podrobnejšie2.5. Dotyčnica krivky, dotykový kužeľ. Nech f je krivka a nech P V (f) (t.j. m P (f) 1). Ak m P (f) = r a l je taká priamka, že I P (f, l) > r, potom
2.5. Dotyčnica krivky, dotykový kužeľ. Nech f je krivka a nech P V (f) (t.j. m P (f) 1). Ak m P (f) = r a l je taká priamka, že I P (f, l) > r, potom l nazývame dotyčnicou krivky f v bode P. Pre daný bod
PodrobnejšiePokrocilé programovanie XI - Diagonalizácia matíc
Pokročilé programovanie XI Diagonalizácia matíc Peter Markoš Katedra experimentálnej fyziky F2-523 Letný semester 2015/2016 Obsah Fyzikálne príklady: zviazané oscilátory, anizotrópne systémy, kvantová
PodrobnejšieZákladná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda
Základná škola, Školská 3, 076 43 Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2018/2019 Trieda: VIII.A,B
PodrobnejšieMicrosoft Word Riešenie PRAX A
RIEŠENIE A HODNOTENIE PRAKTICKÝCH ÚLOH Z ANALYTICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória A 47. ročník školský rok 2010/2011 Celoštátne kolo Pavol Tarapčík Ústav analytickej chémie, Fakulta chemickej a
PodrobnejšieŠkolský vzdelávací program – 5c
Základná škola, Školská 4, 900 24 Veľký Biel Školský vzdelávací program 5c ISCED 2 - Učebné osnovy predmetov FYZ, CHE, BIO, LFCH S t r a n a 2 OBSAH 1. FYZIKA... 4 PREHĽAD TEMATICKÝCH CELKOV A ICH ČASOVÉ
PodrobnejšieTue Oct 3 22:05:51 CEST Začiatky s jazykom C 2.1 Štruktúra programu Štruktúra programu by sa dala jednoducho popísať nasledovnými časťami, kto
Tue Oct 3 22:05:51 CEST 2006 2. Začiatky s jazykom C 2.1 Štruktúra programu Štruktúra programu by sa dala jednoducho popísať nasledovnými časťami, ktoré si postupne rozoberieme: dátové typy príkazy bloky
PodrobnejšieUcebne osnovy
Názov predmetu Časový rozsah výučby Ročník Kód a názov učebného odboru Vyučovací jazyk Fyzika 1 hodina týždenne, spolu 33 vyučovacích hodín, 1 hodina týždenne, spolu 33 vyučovacích hodín, spolu 66 vyučovacích
PodrobnejšiePYROMETER AX-6520 Návod na obsluhu
PYROMETER AX-6520 Návod na obsluhu OBSAH 1. Bezpečnostné informácie...3 2. Poznámky...3 3. Popis súčastí merača...3 4. Popis displeja LCD...4 5. Spôsob merania...4 6. Obsluha pyrometra...4 7. Pomer D:S...5
PodrobnejšieMicrosoft Word - A AM MSWORD
1.7.2015 A8-0176/54 54 Článok 1 Týmto nariadením sa stanovujú najvyššie povolené hodnoty rádioaktívnej kontaminácie potravín stanovené v prílohe I, najvyššie povolené hodnoty rádioaktívnej kontaminácie
PodrobnejšieZáklady programu Editor rovnic
7 HISTORICKÝ VÝVOJ DETEKTOROV (príloha) H.Becquerel 1852 1908 francúzsky fyzik FOTOGRAFICKÁ EMULZIA Najstarší spôsob registrácie častíc je pomocou fotografických emulzií, ktoré používal už Henri Becquerel
PodrobnejšieŠIESTA ČASŤ
VZOR OHLÁSENIE O OBALOCH UVEDENÝCH NA TRH V SLOVENSKEJ REPUBLIKE A PLNENÍ MIERY ZHODNOCOVANIA A RECYKLÁCIE ODPADOV Z OBALOV Rok:... Odtlačok pečiatky: Evidenčné číslo: Vyplní ministerstvo Dátum doručenia:
PodrobnejšieMicrosoft Word - 2.Metropol-tech.list.doc
METROPOL PLOTOVÉ PRVKY Moderné univerzálne murovacie tvarovky vyrobené z prostého vibrolisovaného betónu disponujú hladkými stenami a drobnými fazetami po obvode pohľadových strán. Tvarovky METROPOL sú
PodrobnejšieInflácia Nezamestnanosť
Inflácia, deflácia, ekonomický cyklus Prednáška 10 Inflácia dlhodobý rast cenovej hladiny tovarov a služieb Zmena cien jednotlivých tovarov a služieb Zmena cenovej hladiny Zmena celkovej úrovne cien tovarov
PodrobnejšieNSK Karta PDF
Názov kvalifikácie: Tavič Kód kvalifikácie C8121001-00399 Úroveň SKKR 4 Sektorová rada Hutníctvo, zlievarenstvo a kováčstvo SK ISCO-08 8121001 / Tavič SK NACE Rev.2 C PRIEMYSELNÁ VÝROBA, 24 Výroba a spracovanie
PodrobnejšieHranoly (11 hodín) September - 17 hodín Opakovanie - 8. ročník (6 hodín) Mesiac Matematika 9. ročník 5 hodín/týždeň 165 hodín/rok Tematický celok Poče
Hranoly ( hodín) September - 7 hodín Opakovanie - 8. ročník (6 hodín) Mesiac Matematika 9. ročník 5 hodín/týždeň 65 hodín/rok Tematický celok Počet hodín 6 Téma Obsahový štandard Výkonový štandard Opakovanie
PodrobnejšiePríklad 8 - Zemnýplyn 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu 1 - zemný plyn n 1 =? kmol/h 3 - syntézny plyn x 1A =? x 1B =? n 3 = 500 kmol/h PEC x 1C
Príklad 8 - Zemýply 3. Bilačá schéma 1. Zadaie príkladu 1 - zemý ply 1 =? kmol/h 3 - sytézy ply x 1 =? x 1B =? 3 = 500 kmol/h PEC x 1C =? x 3 = 0.0516 x 3B = 0.0059 x 3C = 0.3932 2 - vodá para x 3 = 0.4409
Podrobnejšie