SLOVENSKÝ ELEKTROTECHNICKÝ ZVÄZ
|
|
- Sylva Koželuhová
- pred 4 rokmi
- Prehliadani:
Prepis
1 Meanie paametov umelého osvetlenia v paxi Mg. Roman DUBNIČKA, TU FEI v Batislave ÚVOD Metológia je veľmi často nápomocnou a ozhodujúcou vedou, ktoá sa zaobeá meaním, meacími pocesmi. Oblasť fotometia slúži na oveenie, či svetelnotechnický pojekt bol alebo nebol úspešne ealizovaný. Taktiež pi ochane zdavia alebo bezpečnosti páce metológia nevyhnutne vstupuje či svetelnotechnické paamete sú v medziach, aby zdavie ľudí a bezpečnosť páce v piestooch, kde sa pohybujú ľudia neboli ohozené. Totiž skontolovať po každej úspešnej ealizácií svetelnotechnického pojektu znamená, či vypočítané paamete osvetlenia sú dodžané. Toto sa vykonáva meaním fotometických veličín. Meaním týchto veličín sa zaobeá fotometia ako jedna z oblastí vedeckej metológie. Fotometickými veličinami sú svietivosť I V (jednotka kandela značka cd), svetelný tok Φ V (jednotka lumen značka lm), osvetlenosť E V (jednotka lux ), jas L V (jednotka kandela na mete štvocový značka cd.m -2 ), teplota chomatickosti T CC (jednotka kelvin značka K) a náhadná teplota chomatickosti T CC (jednotka kelvin značka K). Po ich nameaní sa následne vyátavajú ďalšie aspekty osvetľovacej sústavy či ealizácia svetelnotechnického pojektu bola úspešne ealizovaná ako nap. ovnomenosť osvetlenosti, ovnomenosť jasu atď. Pedpísané hodnoty (úovne), počet ako aj typ fotometických veličín, ktoé je potebné zmeať pe konkétny typ pojektu sa líši od jeho typu t.j. pe akú osvetľovaciu sústavu je pojekt zameaný nap. svetelnotechnický pojekt veejného osvetlenia, piemyselných hál, špotových hál a iné. Tieto minimálne hodnoty úovní fotometických veličín, ktoé je nutné pi ealizácií pojektu dodžať (nap. minimálna úoveň udžiavanej intenzity osvetlenia, ovnomenosť osvetlenia a iné) sú uvádzané v zákonoch, naiadeniach vlád, vo vykonávacích pedpisoch (vyhláškach) niektoých ministestiev R ako aj v nomatívnych dokumentoch (TN, EN, IO a iné.). Na území lovenskej epubliky osvetľovacia sústava po ealizácií podlieha oveeniu fotometických paametov, petože je to ako jedna z požiadaviek kolaudácie piestoov do užívania, čo kontoluje Úad veejného zdavotníctva a jeho podiadené oganizácie egionálne úady veejného zdavotníctva. Veifikácia osvetľovacej sústavy vyplýva zo zákona MZ R 355/2007 Z.z. v znení neskoších pedpisov a jeho vykonávacieho pedpisu vyhlášky MZ R 541/2007 Z.z. v znení neskoších pedpisov, ktoá pedpisuje požiadavky pe jednotlivé pacovné piestoy. Hodnotenými paametami, ktoé sa pi veifikácií osvetľovacej sústavy vyhodnocujú. Dôležitými paametami sú úoveň udžiavanej osvetlenosti a ovnomenosť, ktoé musia spĺňať minimálne hodnoty pedpísané vo vyhláške aj po zohľadnení neistoty meania. Tento článok pojednáva o meaní fotometických veličín za pomoci pístojov fotometických veličín v paxi. 31
2 MERANIE FOTOMETRICKÝCH PARAMETROV V PRAXI Fotometia je vedná disciplína, ktoá sa zaobeá vplyvom elektomagnetického žiaenia s vlnovou dĺžkou od 360 nm až 830 nm (svetlo), na ktoé je ľudské oko citlivé a vyvoláva vizuálny vnem. Zaobeá sa taktiež technickou ealizáciou základných fotometických veličín ako aj technickou ealizáciou pístojov, za pomoci ktoých je možné tieto veličiny meať. V dnešnej dobe je nespočetne veľa výobcov, ktoí ponúkajú meacie pístoje v oblasti fotometie v ôznych cenových eláciách od pá desiatok EUR až po niekoľko tisícok EUR. Je nutné dodať, že v tomto pípade vo väčšej miee odzkadľuje pesnosť ealizácie a kvalitu jednotlivých pístojov, podľa toho akú fotometickú veličinu chceme meať. Podľa typu meania a požiadaviek meania by sa mal užívateľ ozhodnúť akú kvalitný pístoj pe meanie je nutné zvoliť. Na to slúžia niektoé metologické chaakteistiky meadla, podľa ktoých možno usúdiť či daný pístoj je vhodný pe meanie pop. meania, ktoé chce užívateľ pístoja vykonať. Metologické chaakteistiky meadiel fotometických veličín by mali byť volené tak, aby vyhovovali tom z najzákladnejších definícií o meaní v metologickom slovníku podľa TN (pe bližšie oboznámenie sa čitateľovi odpoúča peštudovať táto noma podobnejšie [2]) a to spávnosť meania - tesnosť zhody medzi nameanou hodnotou veličiny a pavou hodnotou veličiny pavdivosť meania - tesnosť zhody medzi piemenou hodnotou nekonečného počtu opakovaných nameaných hodnôt veličiny a efeenčnou hodnotou veličiny pesnosť meania - tesnosť zhody medzi údajmi alebo nameanými hodnotami veličiny získanými opakovanými meaniami na ovnakých alebo podobných objektoch za špecifikovaných podmienok Pincíp na akom meadlá fotometických veličín pacujú možno všeobecne popísať matematickým vzťahom (8) pe fotopického pozoovateľa a pe skotopického pozoovateľa vzťahom (9), pičom tento vzťah popisuje tak integačné meacie pístoje ako aj spektálne meacie pístoje. Integál možno v paxi nahadiť sumou so známou spektálnou šíkou Δλ. Týmito vzťahmi je popísaný vlastne vzťah medzi množstvom enegie zo svetelného zdoja pemenenej na vizuálny vnem vyvolávaný v ľudskom oku. X v K 830 m 360 X alebo e, V ( ). d. (1) X v K 830 ' m 360 X ' e,. V ( ).d (2) 32
3 kde X e,λ je spektálna hustota ádiometickej veličiny vynásobená s pomenou spektálnou účinnosťou V(λ) alebo V (λ) (pozi obázok Ob. č. 1). 1,1 Pomená spektálna účinnosť skotopického a fotopického pozoovateľa 1,0 0,9 V () V' () pomená spektálna účinnosť 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0, / nm Ob. 1 Pomená spektálna účinnosť ľudského oka pe fotopické a skotopické videnie Po integácií je výsledok vynásobený maximálnymi hodnotami účinnosti ľudského oka pe fotopické esp. skotopické videnie, ktoých hodnota je ôzna pe fotopického a skotopického pozoovateľa. Možno povedať, že tieto konštanty sú pevodnými konštantami medzi fotometickými a ádiometickými veličinami. Najstašie meacie zaiadenia pe učovanie fotometických veličín boli vizuálne fotomete, ktoé ako detekto používali oko samotného pozoovateľa. V tomto pípade išlo o subjektívne meania, ktoé boli ovplyvnené samotným pozoovateľom. Neskô ako sa ozvíjala oblasť ádiometie a to najmä v oblasti detekcie žiaenia vo vizuálnej spektálnej oblasti sa postupom času ozvíjali aj nové objektívnejšie pístoje fotometických veličín, ktoé postupne nahadili ľudské oko ako detekto a tým sa stali tieto meania objektívnejšie. V ďalšej časti sú ozobané najčastejšie typy pístojov, ktoé sa pi meaniach fotometických veličín t.j. paametov osvetľovacej sústavy používajú. ú to luxmete, jasomey, koloimete na báze tichomatických filtov (známe aj ako jasové analyzátoy) a spektoádiomete. 33
4 LUXMETRE ú to meacie pístoje (meadlá) fotometickej veličiny intenzity osvetlenia (osvetlenosť) a sú najčastejšie používané meadlá pi meaní fotometických paametov v paxi. Rádiomete, ktoých elatívna spektálna citlivosť je blízka k CIE funkciám fotopického alebo skotopického pozoovateľa s indikačnou jednotkou a nádstavcom pe daný typ osvetlenosti ktoý chceme meať (kosínusovým) nazývame luxmete. Najčastejšie sa u nás používajú luxmete pe meanie hoizontálnej osvetlenosti. Tieto zaiadenia sú v dvivej väčšine integačné meacie pístoje, citlivosť detektoa na CIE funkcie sú zabezpečené optickými filtami a kosínusovým nádstavcom pe koigovanie svetla dopadajúceho z iného ako kolmého smeu. Zdoj svetla Indikačná jednotka Refeenčná ovina Kosínusový nádstavec Fotomete s V(λ) filtom Ob.2 pe meanie hoizontálnej osvetlenosti Pi týchto pístojoch teba venovať pozonosť najmä pispôsobeniu detektoa k citlivosti fotopického alebo skotopického pozoovateľa, ktoá by mala byť čo najtesnejšia s hodnotami CIE, petože v dnešnej dobe existuje nespočetné množstvo svetelných zdojov ako výbojky, LEDky a iné, ktoé majú ozličné spektálne vyžaovanie. Čím nepesnejšie je pispôsobenie tohto filta tým sa väčšej chyby pi meaní užívateľ dopúšťa. Poovnanie takejto citlivosti možno vidieť na obázku č. 3. elatívna spektálna odozva luxmeta 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 s dobým V() filtom V() so zlým V() filtom CIE illuminant A (T cct 2856 K) 0, /nm Ob.3 Poovnanie luxmetov s ôznou spektálnou citlivosťou 34
5 Optické filte fotometických hlavíc môžu byť ôzneho typu a to typu sendvičového alebo mozaikového, čo možno vidieť na obázku Ob.4. Ob.4 Znázonenie V(ë) filtov používaných v luxmetoch V pípade meania intenzity osvetlenia v paxi sa odpoúča použitie sendvičového typu. Ako ďalším aspektom, aby užívateľ luxmeta dosahoval čo najpesnejšie výsledky pi meaní teba pihliadať na smeovú chybu a lineaitu celého meacieho systému. Teba poznamenať, že luxmete na území R patia do kategóie učených meadiel podľa zákona 142/2000 Z.z. o metológií v znení neskoších pedpisov a podľa zámeu použitia podlieha toto meadlo pavidelnej metologickej kontole [3]. Ako každý meací pístoj aj luxmete sa vyznačuje svojou nedokonalosťou pi paktických meaniach a nie je ním možné meať pesne ako sa v niektoých pípadoch ľudia mylne domnievajú, čím považujú hodnotu indikovanú luxmetom za spávnu. Váhované spektálne dáta 1,1 1,0 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 V(l) funkcia váhovaná CIE zdojom A so zlou ealizáciou V( filtom váhovaná CIE zdojom A plocha pod x CIE_A () = 116,05 plocha pod V() x CIE_A () = 111,90 0, /nm Ob. 5 Váhované spektálne dáta luxmeta a CIE zdoja A 35
6 Výsledok z meania je vždy ovplyvnený či už pedvídateľnými tzv. systematickými alebo nepedpovedateľnými tzv. náhodnými vplyvmi. Takto vznikajú pi meaniach systematické a náhodné chyby, ktoé spôsobujú odchýlky výsledku meania od teoetického výsledku za pedpokladu ideálneho meacieho pístoja bez žiadnych chýb tzv. skutočnej hodnoty. Pi systematických chybách je možno výsledok čiastočne koigovať buď koekciou alebo koekčným činiteľom, čo pi náhodných chybách nie je možné. Pi luxmetoch sa vyskytuje viaceo chýb ako už bolo popísané v pedchádzajúcej časti, ktoé môžu výazne ovplyvniť výsledok meania. Z dôvodu nepesnej ealizácie filtov v luxmetoch je nutné koigovať výsledky meania intenzity osvetlenia s pihliadnutím na meané spektum svetelného zdoja. To je zobazené na obázku Ob.5, kde možno vidieť koekciu na nomalizovaný zdoj CIE A pe luxmete z dôvodu nepesnej ealizácie V(λ) filta. V gafe možno taktiež možno vidieť plochy pod kivkami váhových funkcií spektálnej odozvy luxmeta a pomenej spektálnej odozve ľudského oka, ktoé zodpovedajú integácií týchto funkcií cez viditeľnú spektálnu oblasť. Veľkosť oboch plôch možno vyjadiť číselne a je zejmé, že pe tento konkétny píklad plocha pod kivkou luxmeta je väčšia ako plocha pod funkciou pomenej spektálnej účinnosti ľudského oka. Čo to znamená? Je to v dôsledku nepesného pispôsobenia filta V(λ) luxmeta čo naznačuje fakt, že hodnota indikovaná luxmetom bude pe uvažovaný meaný zdoj CIE A väčšia ako konvenčne pavá hodnota fotometickej veličiny, ktoá zodpovedá vnímaniu svetla ľudským okom zo svetelného zdoja vo viditeľnej spektálnej oblasti. Peto je nutné zaviesť koekciu, ktoú možno vypočítať na základe vzťahu koekcia(a) plocha( V ( ) * plocha ( * CIE_A ( )) CIE_A (3) ( )) pičom výsledkom je hodnota koekčného činiteľa, ktoú by mal užívateľ vynásobiť s hodnotou indikovanou luxmetom pe uvažovaný svetelný zdoj CIE A, ktoým môže byť nap. halogénová žiaovka (zo vzťahu (3) je koekčný činiteľ 0,964). Avšak iná situácia nastáva ak je meaný svetelný zdoj s výazne odlišným spektálnym zložením ako kalibačný zdoj. Pe tento pípad je nutné vypočítať a zaviesť koekciu podľa nasledovného vzťahu koekcia Z, A, A, Z, Z s V s V el el d d d d (4) 36
7 kde Z je označenie zdoja, ktoý je pedmetom meania a A je označenie kalibačného zdoja väčšinou používaný CIE zdoj A, V(λ) je pomená spektálna účinnosť ľudského oka a s el (λ) je elatívna spektálna odozva luxmeta. V podstate tento koekčný činiteľ je možné použiť pi úvahe, že užívateľ vykonáva meanie svetelného zdoja s pibližným spektálnym zložením, ktoý bol uvažovaný pi výpočte. Nomalizovaný svetelný zdoj CIE A sa používa pi kalibácií fotometickej stupnice luxmetov, peto je možné koekciu zo vzťahu (3) použiť pe tieto zdoje. Pe použitie tohto koekčného faktoa pe svetelný zdoj Z je nutné poznať jeho spektálne zloženie (alebo pibližný tva jeho spektálneho zloženia). Avšak znalosť spektálneho zloženia v paxi je často neznáma, peto je niekedy dobé vedieť túto infomáciu od výobcu svetelného zdoja esp. svietidiel, ktoé sú v osvetľovacej sústave namontované. Koekčný fakto z vzťahu (4) sa niekedy označuje aj ako aktinita. Pe paktické výpočty integácia značne komplikovaná pe užívateľov peto vzťah (4) ako aj analogicky vzťah (3) možno nahadiť nasledovne coection Z A Z A Z V s V s el el (5) kde integácia bola nahadená sumou cez viditeľné spektum s uvažovanou spektálnou pološíkou Δλ (nap. 5 alebo 10 nm). Potom podľa tohto zjednodušenia možno ľahko vypočítať za pomoci tabuľkových editoov aktinitu pe akýkoľvek uvažovaný zdoj. Je nutné uviesť, že hodnotu indikovanú luxmetom je potom nutné vydeliť hodnotou vypočítanou podľa vzťahu (5). Tento vzťah je možné použiť aj pi jasomeoch. okem spektálnej chyby sa vyznačuje aj inými nepesnosťami, ktoé vstupujú do výsledku meania a nutné ich uvažovať pi meaní. V tejto časti bude analyzovaná smeová chyba luxmeta a jej možný vplyv na výsledok meania v paxi pi veifikácií osvetľovacích sústav. meová chyba podľa dokumentu CIE [9] pe meanie luxmetom možno učiť podľa vzťahov f f 2 ( j ) 4 j pičom f 2 ( ) f 2 (, ).sin(2 ) d (6) 0 Y(, ) f (, ) Y(0, )
8 kde ε φ Y f 2 je uhol medzi nomálou k ploche snímača a smeom dopadu je azimutálny uhol je signál luxmeta v je smeová chyba luxmeta Použité luxmete pe analýzu smeovej chyby možno vidieť na obázku 6. Ob. 6 Použité luxmete s ôznou smeovou chybou f 2 Pe každý typ luxmeta z obázku Ob. 6 bola učená smeová chyba f 2. Následne každý luxmete bol použitý pi meaní vnútoných piestoov pe svetlo dopadajúce na snímač luxmetov pevažne z kolmého smeu spolu s difúznou zložkou a ako duhý pípad boli chaakteizované luxmete použité pi meaní s pevažne svetlom dopadajúcim pod uhlom väčším ako cca 40 kde to bolo zabezpečené meaním denného svetla v miestnosti s bočnými osvetľovacími otvomi použitím efeenčného luxmeta na poovnávacej ovine pe koigovanie pemenlivosti osvetlenia na pacovnej ovine. Pi meaní boli zavedené všetky koekcie meania, kde luxmete ped meaním boli iadne metologické chaakteizované. Do výsledkov meania boli zahnuté taktiež koekcie, ktoé vyplývali zo systematických chýb jednotlivých luxmetov ako nap. koekciu na lineaitu fotometickej stupnice a pod. pičom do výsledku meania veľkou mieou bola zahnutá len smeová chyba f 2 jednotlivých snímačov luxmetov. V nasledujúcich tabuľkách je možné vidieť výsledky meaní použitých luxmetov pe uvedené pípady popísaných vyššie. Vyhodnotené 38
9 boli paamete v meacích bodoch na poovnávacej ovine definovanej učitou plochou. Meanie bolo vykonané pe každý luxmete v tých istých meacích bodoch pe účel poovnania s tým, že v miestnosti s denným osvetlením bol použitý efeenčný luxmete pe koekciu nameaných hodnôt, ktoé mohli byť negatívne ovplyvnené pemenlivosťou denného osvetlenia. Všetky hodnoty boli pi vyhodnocovaní vztiahnuté k efeenčnej hodnote luxmeta s najpesnejšou ealizáciou smeovej koekcie fotometickej hlavice snímača hodnotený ako luxmete s najmenšou smeovou chybou f 2. Tabuľka č.1 Výsledky meaní luxmetami s ôznymi smeovými chybami meová chyba Osvetľovacia sústava Piame osvetlenie s difúznou zložkou Bočné osvetlenie č.1 f 2 = 1,52 č.2 č.3 č.4 č.5 č.6 č.7 č.8 f 2 = 2.61 f 2 = 2.80 f 2 = 2.82 f 2 = 2.94 f 2 = 3.44 f 2 = 3.90 f 2 = Z výsledkov meaní pe oba pípady osvetlenia je možné vidieť že nameané hodnoty sa menia v závislosti od smeovej chyby jednotlivých luxmetov. Ako efeenčná hodnota bola uvažovaná hodnota luxmeta č.1 t.j. luxmeta s najlepšou kosínovou koekciou v oboch pípadoch osvetlenia t.j. 530 pi piamom osvetlení s difúznou zložkou a 337 pe bočné osvetlenie. Relatívna ozšíená neistota meania pi meaní fotometických paametov pi uvážení nomálneho ozdelenia s intevalom pokytia k = 2 bola odhadnutá a pohybovala sa v intevale od 8,7 pe luxmete č.1 až 14,1 pe luxmete č.8. JAOMERY Pi niektoých fotometických meaniach je dôležitou fotometickou veličinou jas L v. Toto sa meia za pomoci meacieho pístoja jasome. Pincíp meania je podobný ako pi luxmetoch s tým ozdielom, že je nutné vymedziť zoný uhol jasomeu, čím vymedzujeme veľkosť meanej plochy objektu, ktoého jas chceme zmeať. Toto sa môže uobiť aj tak, že fotometickej hlavici luxmeta sa pidá tubus (buď s optikou alebo bez) vymedzujúci tento uhol. Pincíp možno vidieť na obázku Ob
10 Meaná plocha Geometia meania Jasome Šošovka Detekto Zoný uhol detektoa Ob. 7 Pincíp meania jasu. Jasome Kvalita optiky (objektív, šošovky) a zvolená geometia ovplyvňuje nameané výsledky jasu tým akú veľkú plochu meiame. Tak ako pi luxmetoch pispôsobenie optického filta ped detektoom na CIE funkciu fotopického alebo skotopického pozoovateľa vo veľkej miee ovplyvňuje výsledky meaní pe ôzne svetelné zdoje s ôznym spektálnym zložením. Meanie jasu je nap. veľmi dôležité v dopave (semafoy), pi výobe zobazovacích systémov televízoov (nap. CRT, LCD) a v iných odvetviach piemyslu. Napíklad pe meania pozemných komunikácií podľa TN EN je možné použiť takýto typ jasomeu s definovaným otvoovým uhlom 20 x2 čo vo vzdialenosti 60 m od meacieho poľa má simulovať plochu, ktoú vníma účastník cestnej pemávky, z ktoej je meaný jas pozemnej komunikácie. Jasový analyzáto Špeciálny pípad jasomeu pomocou ktoého je možné meať jasové ozloženie meaného piestou. Toto zaiadenie sa v súčasnosti používa pe meanie jasov na pozemných komunikáciách pe tiedy popísané nomou popísanej v časti nomy TN EN Za pomoci týchto zaiadení možno uobiť eálne snímky meaného piestou, z ktoých za pomoci špeciálneho softvéu možno získať ozloženie jasov v piestoe vo veľmi malých uhloch pislúchajúcich každému pixelu CCD elementu, ktoý slúži ako detekto v týchto zaiadeniach. Z jasovej analýzy možno potom vyhodnotiť fotometické paamete pe konkétnu situáciu. Pi meaniach pozemných komunikácií je to piemený jas meaného poľa ako aj celkovú a pozdĺžnu ovnomenosť na pozemnej komunikácií. Typy jasových analyzátoov sú ôzne a to založené na bežných fotoapaátoch kde RGBG maskou na CCD element možno získať vhodnou tansfomáciou fotometické paamete. Pi týchto typoch zaiadenia si teba dávať pozo, petože pi spacovaní obazu dochádza k použitiu matematického apaátu intepolácie, kde dochádza k učitým nepesnostiam, ktoé pi vyhodnotení vzniknú. Duhý typ je založený na CCD elemente ako detekčnej časti kde sú ped týmto elementom umiestnené tichomatické filte piestou CIE 1931 x,y. Pi tomto type sa eliminujú nepiaznivé vplyvy matematického apaátu intepolácie spomenutej pe pvý pípad. Píklad jasovej analýzy pozemnej komunikácie získanej z meania jasovým analyzátoom je zobazená na obázku Ob. 9 spolu s tabuľkou vyhodnotenia pe konkétnu tiedu pozemnej komunikácie. 40
11 Ob. 9 Jasová analýza pavého jazdného puhu ulica Ti Vody I., Malinovo Tabuľka č.2 Vyhodnotenie meaní jasovej analýzy Meací L Meací L Meací L Meací L Meací L bod (cd.m -2 ) bod (cd.m -2 ) bod (cd.m -2 ) bod (cd.m -2 ) bod (cd.m -2 ) 1 0,78 8 0, , , ,74 2 0,60 9 0, , , ,59 3 0, , , , ,51 4 0, , , , ,78 5 0, , , , ,85 6 0, , , , ,02 7 0, , , , ,46 L av = 0,62cd.m -2 U 0 = 0,69 U l = 0,52 Na záve teba podotknúť, že taktiež nutnosť pavidelnej metologickej kontoly vo vhodne stanovených intevaloch v oblasti metologicky neegulovanej sfée (kalibácie) a pevne stanovených intevaloch zákonom učených meadiel (oveovaním) v oblasti metologicky egulovanej sfée možno dosiahnuť s vhodne vybaným meadlom pe fotometické meania požadovanú pesnosť meaní. Všetky popísané zaiadenia vyššia pi meaní musia byť iadne kalibované pop. oveené tak aby bola zabezpečená nadväznosť na pimáne etalóny. Záve Výsledky meaní fotometických veličín by mali byť zozumiteľne intepetované, aby podľa oblasti meania bolo kompetentným osobám jasné čo bolo meané, akou meacou metódou to bolo meané, podľa akého postupu sa postupovalo, v akých podmienkach, akým meacím pístojom (pístojmi) bolo meanie vykonané a kým bolo meanie vykonané. Toto by malo byť spacované do vhodnej fomy potokolu, v ktoom sú podobne popísané všetky okolnosti čo sa meania týkali. Výsledok meania tak ako je definovaný v metologickom slovníku je výsledok meania s piadenou hodnotou (odhadu) neistoty s požadovaným intevalom pokytia. To znamená, že výsledok a okolo definovaný inteval pokytia by mal obsahovať s 95 pavdepodobnosťou konvenčne pavú hodnotu fotometickej veličiny. Neistota meania sa na záve pi vyhodnotení a intepetácie výsledkov odčíta od nameaných hodnôt jednotlivých fotometických paametov, ktoé boli pedmetom meania. 41
12 ZOZNAM POUŽITEJ LITERATÚRY [1] Gum F., Bechee R. J., Optical adiation measuements vol. 1: Radiomety, Academic Pess, 1979 [2] TN :2001, Teminológia v metológii, ÚTN [3] TN EN , Osvetlenie pozemných komunikácií. Časť 2: vetelnotechnické požiadavky [4] TN EN , Osvetlenie pozemných komunikácií. Časť 4: Metódy meania svetelnotechnických vlastností [5] Zákon 142/2000 Z.z. o metológií v znení neskoších pedpisov [6] OA/AIP, Handbook of Applied Optics, Edited by Casime DeCusatis, Chapte 1 (1997) [7] CIE Publication No. 69, Methods of chaacteizing illuminance metes and luminance metes (1987) [8] CIE Publication No. 18.2, The Basis of Physical Photomety (1983) [9] CIE CIE D 023/E:2012. Chaacteization of the Pefomance of Illuminance Metes and Luminance Metes. Vienna: CIE 42
Microsoft Word - Autoelektronika - EAT IV.r. -Osvetľovacie zariadenia -Základné pojmy.doc
ELEKTROPRÍSLUŠENSTVO AUTOMOBILOVEJ TECHNIKY 4.ročník Učebné listy 1.OSVETĽOVACIE ZARIADENIA ZÁKLADNÉ POJMY 1.1.Základné fyzikálne vzťahy a veličiny SVETLO SVETELNÝ TOK SVIETIVOSŤ ZDROJA OSVETLENIE MERNÝ
PodrobnejšieMicrosoft Word - 00_Obsah_knihy_králiková
OBSAH KAPITOLA 1 FYZIKÁLNA PODSTATA SVETLA 1.1 Svetlo ako žiarenie... 11 1.2 Šírenie svetla prostredím... 13 1.2.1 Rýchlosť svetla... 13 1.2.2 Vlnové vlastnosti svetla... 16 1.2.2.1 Odraz a lom svetla...
Podrobnejšie1 Portál pre odborné publikovanie ISSN Možnosti regulácie osvetlenia v programe Dialux Pavlík Marek Elektrotechnika V súčasne dob
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Možnosti regulácie osvetlenia v programe Dialux Pavlík Marek Elektrotechnika 22.05.2017 V súčasne dobe sa kladie čoraz väčší dôraz na šetrenie elektrickej
PodrobnejšieSLOVENSKÁ INOVAČNÁ A ENERGETICKÁ AGENTÚRA Svetelno-technická štúdia (Odporúčaná štruktúra častí príloh, ktoré sú súčasťou projektov modernizácie verej
Svetelno-technická štúdia (Odporúčaná štruktúra častí príloh, ktoré sú súčasťou projektov modernizácie verejného osvetlenia vo Výzve KaHR-22VS-0801) Základné rozdelenie štúdie 1. Technické zhodnotenie
PodrobnejšieMestský úrad S e r e ď
Mestský úad S e e ď Mateiál č. 3 na peokovanie MsZ dňa: 29.03.2012 Názov mateiálu: B. Záme pedať nehnuteľný majetok mesta Mateiál obsahuje: - Žiadosť f. COURBIS s..o. - dôvodová spáva - návh na uznesenie
Podrobnejšieliniová I zli MESTO LIPTOVSKÝ MIKULÁŠ Štúrova 1989/41, Liptovský Mikuláš Číslo: MsÚ/ÚRaSP 2016/05611-O5IMIC V Liptovskom Mikuláši: \
liniová zli MESTO LPTOVSKÝ MKULÁŠ Štúova 1989/41, 031 42 Liptovský Mikuláš Číslo: MsÚ/ÚRaSP 2016/05611O5MC V Liptovskom Mikuláši: 20.01.2017 \ ybavuje lngá. Michalková Tel. 044/5565345 Veejná vyhláška
PodrobnejšieMicrosoft Word - 7.cvicenie.doc
Cvičenia Cvičenie 7 Ako je šecifikovaný mentálny model v kognitívnej vede? Riešenie Mentálne modely (alebo mentálne modelovanie) boli vý kát ostulované škótskym sychológom Kenneth Caikom v 9, ktoý edokladal,
Podrobnejšie60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2018/2019 Celoštátne kolo kategórie A Trenčianske Teplice 12. apríla 2019 Riešenie teoretických úloh 1
6 očník Fyzikálnej olympiády školskom oku 8/9 Celoštátne kolo kategóie enčianske eplice apíla 9 iešenie teoetických úloh Zostup lunáneho modulu iešenie: a) Pi pohybe kozmickej lode po kužnici okolo esiaca
PodrobnejšieOsvetlenie, ktoré poskytuje pohodlie pre oči
PHILIPS LED Bodové 7 W (50 W) GU5.3 Teplá biela Osvetlenie, ktoré poskytuje pohodlie pre oči Nekvalitné osvetlenie môže namáhať oči. Je preto oveľa dôležitejšie než kedykoľvek predtým, aby váš domov bol
PodrobnejšieOhyb svetla
Difrakcia (OHYB SVETLA NA PREKÁŽKACH ) Odpoveď: Nepíš a rozmýšľaj Svetlo aj zvuk sú vlnenie, ale napriek tomu sú medzi nimi orovské rozdiely. Počujeme aj to, čo sa deje za rohom Čo sa deje za rohom nevidíme.
PodrobnejšieDovoz jednotlivých vozidiel – Úvod do problematiky a základné predpisy
Ing. Miroslav Šešera Statická vs. dynamická skúška bŕzd Dynamická skúška s použitím meradla spomalenia - decelerografu + + + meria a vyhodnocuje sa priamo reálne dosiahnuté spomalenie (m.s -2 ) prejaví
PodrobnejšieC- štud-riešenie
Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategóii C Pe pvé očníky stedných škôl Študijné kolo Riešenie a hodnotenie teoetických a paktických úloh 007/08 Vydala Iuventa v spolupáci so Slovenskou komisiou Chemickej
Podrobnejšiecertifikat NE _navrh ku revizii 2 NE_nove logo
Počet strán: 5 CERTIFIKÁT NÁRODNÉHO ETALÓNU č. 027/10, Revízia 2 Slovenský metrologický ústav v súlade s ustanovením 6 a 32 ods. 2 písm. d) a zákona č. 142/2000 Z. z. o metrológii a o zmene a doplnení
Podrobnejšie1 Portál pre odborné publikovanie ISSN Heuristický adaptívny PSD regulátor založený na miere kmitavosti Šlezárová Alexandra Elektrotechnika
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Heuristický adaptívny PSD regulátor založený na miere kmitavosti Šlezárová Alexandra Elektrotechnika 28.04.2010 Článok spočíva v predstavení a opísaní algoritmu
PodrobnejšieSlide 1
Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa rt ( )???? padajúceho v gravitačnom
PodrobnejšieEcoStyle |
Lighting dostupné a účinné osvetlenie Maloobchodní predajcovia dlho hľadali cenovo dostupné akcentačné LED osvetlenie, ktoré by v porovnaní s konvenčnými technológiami malo aj primeranú návratnosť investícií.
Podrobnejšie9.1 MOMENTY ZOTRVACNOSTI \(KVADRATICKÉ MOMENTY\) A DEVIACNÝ MOMENT PRIEREZU
Učebný cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly by ste mali ovládať: Charakteristiku kvadratických momentov prierezových plôch. Ako je definovaný kvadraticky moment plochy k osi a k pólu. Ako je definovaný
PodrobnejšieĎalšie vlastnosti goniometrických funkcií
Ďalšie vlastnosti goniometrických funkcií Na obrázku máme bod B na jednotkovej kružnici, a rovnobežne s y-ovou osou bodom B vznikol pravouhlý trojuholník. Jeho prepona je polomer kružnice má veľkosť 1,
PodrobnejšiePremeňte slnečné svetlo na LED osvetlenie
PHILIPS mygarden Nástenné svietidlo Dusk antracitová LED Premeňte slnečné svetlo na LED osvetlenie Zachyťte energiu slnka nástenným svietidlom Philips mygarden Dusk. Vysokokapacitný solárny panel a úsporné
Podrobnejšietrafo
Výpočet rozptylovej reaktancie transformátora Vo väčších transformátoroch je X σk oveľa väčšia ako R k a preto si vyžaduje veľkú pozornosť. Ak magnetické napätia oboch vinutí sú presne rovnaké, t.j. N
PodrobnejšieMERANIE U a I.doc
MERANIE ELEKTRICKÉHO NAPÄTIA A ELEKTRICKÉHO PRÚDU Teoretický úvod: Základnými prístrojmi na meranie elektrických veličín sú ampérmeter na meranie prúdu a voltmeter na meranie napätia. Univerzálne meracie
PodrobnejšiePowerPoint Presentation
ENERGY EFFICIENCY ENVIRONMENTAL RESPONSIBILITY ECONOMIC PROSPERITY Význam (správneho) merania a overovania údajov pri energetických auditoch Ing. Ladislav Piršel, PhD. alocons spol. s r.o. Povinnosti energetického
PodrobnejšiePLYNOVÉ CHROMATOGRAFY NA ZEMNÝ PLYN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje procesný plynový chromatograf
PLYNOVÉ CHROMATOGRAFY NA ZEMNÝ PLYN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje procesný plynový chromatograf a laboratórny plynový chromatograf, ktorý sa používa
PodrobnejšiePremeňte slnečné svetlo na LED osvetlenie
PHILIPS mygarden Nástenné svietidlo Dusk antracitová LED Premeňte slnečné svetlo na LED osvetlenie Zachyťte energiu slnka nástenným svietidlom Philips mygarden Dusk. Vysokokapacitný solárny panel a úsporné
PodrobnejšieE/ECE/324
E/ECE/324 E/ECE/TRANS/505 11. júl 2016 Rev.1/Add.98/Rev.3/Amend.2 D O HO D A O PRIJATÍ JEDNOTNÝCH TECHNICKÝCH PREDPISOV PRE KOLESOVÉ VOZIDLÁ, VYBAVENIE A ČASTI, KTORÉ SA MÔŽU MONTOVAŤ A/ALEBO POUŽÍVAŤ
PodrobnejšieSRPkapitola06_v1.docx
Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy na reguláciu porovnávaním 6-1 6 Regulačné diagramy na reguláciu porovnávaním Cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly budete vedieť: čo sú regulačné
PodrobnejšieMASTER LEDspot LV |
Lighting Bodové osvetlenie s výrazným výkonom na výmenu halogénových reflektorov MR16 Svetelný zdroj poskytujúci intenzívny akcentačný lúč je ideálnym náhradným riešením bodového osvetlenia. Zdroj slúži
PodrobnejšieIII. Diferenciálny počet funkcie viac premenných (Prezentácia k prednáškam, čast B) Matematická analýza IV (ÚMV/MAN2d/10) RNDr. Lenka Halčinová, PhD.
III. Diferenciálny počet funkcie viac premenných (Prezentácia k prednáškam, čast B) (ÚMV/MAN2d/10) lenka.halcinova@upjs.sk 11. apríla 2019 3.3 Derivácia v smere, vzt ah diferenciálu, gradientu a smerovej
PodrobnejšieVLHKOMERY OBILNÍN, OLEJNÍN A STRUKOVÍN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje vlhkomer obilnín, olejnín
VLHKOMERY OBILNÍN, OLEJNÍN A STRUKOVÍN 1. Vymedzenie meradiel a spôsob ich metrologickej kontroly 1.1 Táto príloha upravuje vlhkomer obilnín, olejnín a strukovín I. triedy presnosti (ďalej len vlhkomer
PodrobnejšieOsvetlenie, ktoré poskytuje pohodlie pre oči
PHILIPS LED Bodové 3,1 W (25 W) GU10 Teplá biela Nestmievateľné Osvetlenie, ktoré poskytuje pohodlie pre oči Nekvalitné osvetlenie môže namáhať oči. Je preto oveľa dôležitejšie než kedykoľvek predtým,
PodrobnejšieZáleží na tom, čo je vo vnútri
PHILIPS LED Reflektorové 1,9 W (25W) G9 Teplá biela Nestmievateľné Záleží na tom, čo je vo vnútri Vďaka nádhernému tvaru a štandardným rozmerom je toto bodové svietidlo LED dokonalou ekologickou náhradou
PodrobnejšieVYŠETROVANIE LÁTOK SPEKTROSKOPOM (SPEKOLOM)
169 VYŠETROVANE LÁTOK SPEKTROSKOPOM SPEKOL RNDr. Jaroslav Kovár A. MERANE SPEKTRÁLNEJ ABSORPTANCE LÁTOK Teoretický úvod: Ak svetlo prechádza opticky homogénnym prostredím, tak časť svetla je vrstvou prostredia
PodrobnejšieBrezina_Gertler_Pekar_2005
Makroekonomické výsledky Slovenskej republiky v stredoeurópskom regióne Ivan Brezina Pavel Gertler Juraj Pekár KOVE FHI EU, Dolnozemská 1/b, 852 35 Bratislava Pri vstupe nových členských štátov do Európskej
PodrobnejšieKlasické a kvantové vĺny na rozhraniach. Peter Markoš, KF FEI STU April 14, 2008 Typeset by FoilTEX
Klasické a kvantové vĺny na rozhraniach. Peter Markoš, KF FEI STU April 14, 28 Typeset by FoilTEX Obsah 1. Prechod cez bariéru/vrstvu: rezonančná transmisia 2. Tunelovanie 3. Rezonančné tunelovanie 4.
PodrobnejšieC(2014)5449/F1 - SK
Príloha 7 zo 7 Vzor správy o monitorovaní Správa o monitorovaní programu xxxxxx 2014 / H1 Návrh znenia č. 1 Vydal vykonávací orgán xx/xx/2014 1 Obsah Zoznam skratiek a akronymov Oddiel A Zhrnutie Zhrnutie
PodrobnejšieEFix TPS262 |
Lighting EFix stropné TCS260/ závesné TPS260 pre "zelené" kancelárie Rad svietidiel EFix TL5 je cenovo prístupnou voľbou pre inovatívne osvetlenie, ktoré umožňuje dosiahnuť výrazné úspory elektrickej energie
PodrobnejšieProduct Familiy Leaflet: MASTER TL-E Circular Super 80
Lampa: MASTER TL-E 80 Žiarivka s ortuťovými parami s trubicou emeru 26 mm Výhody Svetlo zo žiarivky /80 dobre reprodukuje farebné odtiene (Ra>80) a má vysokú účinnosť v porovnaní so žiarivkou so štandardnými
Podrobnejšie< OptiFlood Mini MVP504 > | < Philips >
Lighting OptiFlood kompaktné a komplexné Dobré umelé osvetlenie obmedzuje rušivé vyžarovanie svetla mimo osvetľovanej oblasti tak, že jeho prevádzka nemá vplyv na ľudí bývajúcich v jeho blízkosti ani na
PodrobnejšieSvetlo vás privíta pri každom návrate domov
PHILIPS mygarden Nástenné svietidlo Cottage čierna LED Svetlo vás privíta pri každom návrate domov Vynovený dizajn plynovej lampy tohto nástenného svietidla LED mygarden Cottage značky Philips v čiernej
PodrobnejšieO možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohladu metódy konecných prvkov konference pro studenty matematiky
O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohľadu metódy konečných prvkov 19. konference pro studenty matematiky Michal Eliaš ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Katedra matematiky 7. 9. 6. 2011
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 12 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.4 Stacionárne magnetické pole 5.5 Elektromagnetické pole Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode
PodrobnejšieAKTIVAČNÁ ANALÝZA POMOCOU ONESKORENÝCH NEUTRÓNOV
AKTIVAČNÁ ANALÝZA POMOCOU ONESKORENÝCH NEUTRÓNOV Metóda je založená na nasledujúcom princípe. Materiál obsahujúci štiepiteľné nuklidy sa ožiari v neutrónovom poli, kde dochádza k indukovanému štiepeniu.
PodrobnejšieMetrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy
Metrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy) alebo analyticky (výpočet súradníc bodov elipsy).
PodrobnejšieUV lampy SK
UV Lampy Ponúkame vysoko výkonné UV lampy pre NDT kontrolu. Všetky lampy pracujú s UV žiarením s vlnovou dĺžkou 365 nm. UF 365 handy UV lampa UF 365 handy je pre potreby NDT ideálna. Je precízne spracovaná,
PodrobnejšieJadrova fyzika - Bc.
Základné vlastnosti jadier 1-FYZ-601 Jadrová fyzika ZÁKLADNÉ VLASTNOSTI ATÓMOVÉHO JADRA 3. 10. 2018 Zhrnutie a základné poznatky 2/10 Praktické jednotky v jadrovej fyzike Je praktické využiť pre jednotky
PodrobnejšieGENERÁLNY ŠTÁB
GENERÁLNY ŠTÁB OZBROJENÝCH SÍL SLOVENSKEJ REPUBLIKY VOJENSKÁ ŠPECIFIKÁCIA Motorové palivá, oleje, mazivá, prevádzkové kvapaliny a špeciálne kvapaliny OLEJ LETECKÝ LO-12 Súvisiaci kód NATO O-147 Číslo MSU-26.4/L
PodrobnejšieE/ECE/324 E/ECE/TRANS/ február 2010 Rev.1/Add.52/Rev.2/Amend.2 DOHODA O PRIJATÍ JEDNOTNÝCH TECHNICKÝCH PREDPISOV PRE KOLESOVÉ VOZIDLÁ, VYBAVENI
E/ECE/324 E/ECE/TRANS/505 19. február 2010 Rev.1/Add.52/Rev.2/Amend.2 DOHODA O PRIJATÍ JEDNOTNÝCH TECHNICKÝCH PREDPISOV PRE KOLESOVÉ VOZIDLÁ, VYBAVENIE A ČASTI, KTORÉ SA MÔŽU MONTOVAŤ A/ALEBO POUŽÍVAŤ
Podrobnejšie< UrbanStar > | < Philips >
Lighting kombinácia inovatívneho dizajnu a účinnosti LED technológie V obytných zónach možno známe svietidlá kužeľovitého tvaru osadené žiarivkami PL-L alebo ortuťovými výbojkami HPL vymeniť za svietidlá
PodrobnejšieTrueLine, surface mounted |
Lighting TrueLine, vstavané skutočná svetelná línia: elegantné, energeticky účinné a v súlade s normami pre osvetlenie vnútorných pracovných miest Architekti potrebujú riešenie osvetlenia, ktoré zodpovedá
PodrobnejšiePYROMETER AX-6520 Návod na obsluhu
PYROMETER AX-6520 Návod na obsluhu OBSAH 1. Bezpečnostné informácie...3 2. Poznámky...3 3. Popis súčastí merača...3 4. Popis displeja LCD...4 5. Spôsob merania...4 6. Obsluha pyrometra...4 7. Pomer D:S...5
Podrobnejšie60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2018/2019 kategória E okresné kolo Riešenie úloh 1. Zohrievanie vody, výhrevnosť paliva a) Fosílne pal
60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 018/019 kategória E okresné kolo Riešenie úloh 1. Zohrievanie vody, výhrevnosť paliva a) Fosílne palivá: uhlie, nafta, olej, zemný plyn. Propán-bután, lieh,
PodrobnejšieSnímka 1
HLAVNÝ Aktuálne informácie NÁZOV z oblasti PREZENTÁCIE metrológie Ing. Zbyněk Schreier, CSc. riaditeľ odboru metrológie ÚNMS SR METROLOGICKÁ LEGISLATÍVA SR Metrologická legislatíva SR platná od 1. júla
Podrobnejšie(ıkolské kolo-PYT)
Súťažné úlohy školského kola. Školský rok 2006/2007. Kategória P 3 1. Súčet dvoch čísel je 156. Prvý sčítanec je rozdiel čísel 86 a 34. Aký je druhý sčítanec? 2. Vypočítaj: 19 18 + 17 16 + 15 14 = 3. V
PodrobnejšiePowerPoint Presentation
Vymenujte základné body fyzikálneho programu ktoré určujú metodológiu fyziky pri štúdiu nejakého fyzikálneho systému Ako vyzerá pohybová rovnica pre predpovedanie budúcnosti častice v mechanike popíšte,
PodrobnejšieMicrosoft Word an-02-sk-Laserova_vodovaha_81110.doc
SK - N Á V O D N A M O N T Á Ž A O B S L U H U : Obj..: 811706 www.conrad.sk Rozsah dodávky (dodávané príslušenstvo) 1. Laserová vodováha 2. Nivelaný tanier 3. Nastavitený statív 4. Predsádka otoenia laserového
PodrobnejšieKontrolnᅢᄑ zoznam pre REKLAMNᅢノ AGENTᅢレRY
Tento dokument je prevzatý z originálu, ktorý bol publikovaný Dánskym úradom pre pracovné prostredie, je použitý s ich súhlasom a prístupný na http://www.st.dk/sw6404.asp. Prosíme, aby ste uvádzali aj
PodrobnejšieVypracované úlohy z Panorámy z fyziky II Autor: Martin Brakl UČO: Dátum:
Vypracované úlohy z Panorámy z fyziky II Autor: Martin Brakl UČO: 410 316 Dátum: 15.6.2013 Príklad 1 a) Aká je vzdialenosť medzi najbližšími susedmi v diamantovej mriežke uhlíka (C), kremíka (Si), germánia
PodrobnejšieOperačná analýza 2
Súradnicové sústavy a zobrazenia Súradnicové sústavy v rovine (E 2 ) 1. Karteziánska súradnicová sústava najpoužívanejšia súradnicová sústava; určená začiatkom O, kolmými osami x, y a rovnakými jednotkami
PodrobnejšieSPP-domácnosť-elektrina
CENNÍK Cenník dodávky elektriny produktu Elektrina Výhodne Extra jeseň 2013 pre Zmluvy o združenej dodávke elektriny odberateľov kategórie Domácnosti uzatvorené po 1. 9. 2013 ev. č. ED/2/2013 Platnosť
PodrobnejšieGeodetický a kartografický ústav v Bratislave
Geodetcký a katogafcký ústav Batslava Chlumeckého 4 87 45 Batslava Techncká spáva SÚRADNICOVÝ SSTÉM JEDNOTNEJ TRIGONOMETRICKEJ SIETE KATASTRÁLNEJ A JEHO VŤAH K EURÓPSKEMU TERESTRICKÉMU REFERENČNÉMU SSTÉMU
PodrobnejšieMicrosoft Word - 6 Výrazy a vzorce.doc
6 téma: Výrazy a vzorce I Úlohy na úvod 1 1 Zistite definičný obor výrazu V = 4 Riešte sústavu 15 = 6a + b, = 4a c, 1 = 4a + b 16c Rozložte na súčin výrazy a) b 4 a 18, b) c 5cd 10c d +, c) 6 1 s + z 4
PodrobnejšieSnímka 1
Ing. Lenka Gondová, CISA, CGEIT, CRISC konateľ Pro Excellence s.r.o. Poradenstvo a audity v oblasti IT, Analýzy a optimalizácia procesov Bezpečnostné projekty Implementácie systémov podľa ISO/IEC 9001,
PodrobnejšieOBSAH
GENERÁLNY ŠTÁB OZBROJENÝCH SÍL SLOVENSKEJ REPUBLIKY VOJENSKÁ ŠPECIFIKÁCIA Motorové palivá, oleje, mazivá, prevádzkové kvapaliny a špeciálne kvapaliny MOTOROVÝ OLEJ LETECKÝ LO-50M Súvisiaci kód NATO Číslo
PodrobnejšiePočet strán: 2 CERTIFIKÁT TYPU MERADLA č. 015/1/132/18 zo dňa 28. septembra 2018 Slovenský metrologický ústav v súlade s ustanovením 30 písm. b) a 32
Počet strán: 2 CERTIFIKÁT TYPU MERADLA č. 015/1/132/18 zo dňa 28. septembra 2018 Slovenský metrologický ústav v súlade s ustanovením 30 písm. b) a 32 ods. 2 písm. e) zákona č. 142/2000 Z. z. o metrológii
PodrobnejšiePentura Mini LED |
Lighting veľmi tenké lištové svietidlo je mimoriadne tenké lištové svietidlo, ktoré ponúka výhody energetickej úspornosti technológie, ako aj vynikajúci svetelný výkon jasné a rovnomerné svetlo s dobrým
PodrobnejšieObce okresu Nové Zámky z aspektu ukazovateľov samosprávy
Vnímanie volieb na úrovni miestnej samosprávy z pohľadu obyvateľov obcí okresu Nové Zámky RNDr. Katarína Vilinová, PhD., RNDr. Gabriela Repaská, PhD., Bc. Andrea Lelkešová Štruktúra prezentácie Úvod Základné
PodrobnejšieDescription of the certification procedure (ISO 9001, ISO 14001, ISO/TS 29001, OHSAS 18001, ISO 50001)
Certifikačný postup systému manažmentu podľa normy ISO 9001, príp. ISO 14001, príp. ISO TS 29001, OHSAS 18001, ISO 45001 a ISO 50001 sa skladá z nasledujúcich fáz: príprava ponuky a zmluvy, príprava auditu,
PodrobnejšieFlowStar Large |
Lighting FlowStar tunelové LED osvetlenie vstupu a bodové osvetlenie interiéru tunelov Prevádzkovatelia tunelov hľadajú LED riešenie vstupu a vnútorných priestorov, ktoré je výhodné z hľadiska ceny, bezpečnosti
PodrobnejšiePrezentácia programu PowerPoint
Zákon o verejnom obstarávaní č. 343/2015 Z.z. Mgr. Jaroslav Lexa Mgr. Marcela Návesňáková Bratislava, 11. Máj 2016 Základné otázky vo verejnom obstarávaní Ako budeme platiť? Čo bude tvoriť zákazku? Rozdeliť
PodrobnejšiePreco kocka stací? - o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, ked sú velké
o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké zaujímavé, ale len pre matematikov... NIE! o tom, ako
PodrobnejšieSkúšanie zámkov lopatiek turbín
Skúšanie zámkov lopatiek turbín sondami s fázovanou sústavou meničov Ing. Miloš Kováčik, Ing. Rastislav Hyža SlovCert s. r. o. Bratislava Úvod Zámok lopatiek turbín je miestom výskytu trhlín, ktoré môžu
PodrobnejšieVYŠETROVANIE PRU”NEJ DEFORMÁCIE
4 VYŠTROVANI PRUŽNJ DFORMÁCI RND. Jaoslav Ková Teoetcký úvo: Mez hmotným elementam (atómam alebo ónm v kyštalckej mežke) pôsoba píťažlvé a opuvé sly, ktoé sú ba p učtej vzalenost častíc v ovnováhe. P zväčšovaní
PodrobnejšieTue Oct 3 22:05:51 CEST Začiatky s jazykom C 2.1 Štruktúra programu Štruktúra programu by sa dala jednoducho popísať nasledovnými časťami, kto
Tue Oct 3 22:05:51 CEST 2006 2. Začiatky s jazykom C 2.1 Štruktúra programu Štruktúra programu by sa dala jednoducho popísať nasledovnými časťami, ktoré si postupne rozoberieme: dátové typy príkazy bloky
PodrobnejšieNávod na inštaláciu DEVIreg 610 Elektronický termostat
Návod na inštaláciu Elektronický termostat www.devi.com Obsah 1 Úvod................... 3 1.1 Technické špecifikácie...... 4 1.2 Bezpečnostné pokyny...... 5 2 Pokyny na montáž........... 6 3 Záruka..................
PodrobnejšieČiastka 064/2004
Strana 1598 Zbierka zákonov č. 135/2004 Čiastka 64 135 VY HLÁŠ KA Mi nis ter stva ži vot né ho pros tre dia Slo ven skej re pub li ky z 27. februára 2004 o dekontaminácii zariadení s obsahom polychlórovaných
Podrobnejšie< Selenium > | < Philips >
Lighting nadčasový dizajn SGP340 je efektívne, ergonomické uličné svietidlo. Jeho jednoduchý, oblý tvar minimalizuje vizuálny vplyv na okolie počas dňa, čím sa ľahko integruje do akéhokoľvek prostredia.
PodrobnejšieZB_Daikin_SETUP_HPSU_compact_V52_ _00_0417_SK.book
Kontrolný zoznam pre uvedenie do prevádzky V5.2 Daikin Altherma EHS(X/H)(B) - 04P30B - 08P30B - 08P50B - 16P50B Vykonané opatrenia označte! Slovenčina Vykonané opatrenia označte! Inicializácia: Vnútorný
PodrobnejšiePríklad 5 - Benzén 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = kmol/h Definovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude v
Príklad 5 - enzén 3. ilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = 12.862 kmol/h efinovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude vhodné prepočítať na hmotnostný tok. m 1 = n 1*M 1 enzén
PodrobnejšieÚvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 1. 3. marca 2006 2. 10. marca 2006 c RNDr. Monika Molnárová, PhD. Obsah 1 Aritmetické vektory a matice 4 1.1 Aritmetické vektory........................
PodrobnejšieSvetlo a Farby
2015 SVETLO a FARBY doc. Ing. Branislav Sobota, PhD. Katedra počítačov a informatiky FEI TU Košice Systémy Virtuálnej Reality KPI FEI TU Košice SVR - Svetlo a farby 2 Svetlo Dve reprezentácie svetla vlnová
PodrobnejšieSYSTEMATICKÁ KVALITA WayLED MOBILNÝ SYSTÉM OSVETLENIA 7g
SYSTEMATICKÁ KVALITA WayLED MOBILNÝ SYSTÉM OSVETLENIA 7g Všeobecne WayLED Mobilný osvetľovací systém od spoločnosti GIFAS! Princíp osvetlenia ako modulárneho systému je naozaj jednoduchý, ale dokonale
PodrobnejšieZákladná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda
Základná škola, Školská 3, 076 43 Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2018/2019 Trieda: VIII.A,B
PodrobnejšieÚvodná prednáška z RaL
Rozvrhovanie a logistika Základné informácie o predmete Logistika a jej ciele Štruktúra činností výrobnej logistiky Základné skupiny úloh výrobnej logistiky Metódy používané na riešenie úloh výrobnej logistiky
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 11 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.2 Elektrostatické pole 5.3 Jednosmerný elektrický prúd Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode
PodrobnejšieSmartBalance, suspended |
Lighting SmartBalance kombinácia výkonu a módneho dizajnu Hoci je výkon funkčného osvetlenia v mnohých prípadoch kľúčový, zákazníci chcú tiež používať svietidlá, ktoré sú atraktívne a nenápadné. Najmä
PodrobnejšieGENERÁLNY ŠTÁB
GENERÁLNY ŠTÁB OZBROJENÝCH SÍL SLOVENSKEJ REPUBLIKY VOJENSKÁ ŠPECIFIKÁCIA Motorové palivá, oleje, mazivá, prevádzkové kvapaliny a špeciálne kvapaliny OLEJ LETECKÝ LO-12 Súvisiaci kód NATO O-147 Číslo MSU-26.4/L
PodrobnejšieLED STREET LAMP LD-50 SERIES SVK
LED STREET LAMP LD-50 SERIES SVK led street lamp technológia Technológia COB LED ako nová technológia verejného osvetlenia je priateľská k životnému prostrediu. Prednosťou týchto svietidiel je pevná konštrukcia,
PodrobnejšieÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27Ľ P. O. BOX 12, Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0252/2018/E Bratislava
ÚRAD PRE REGULÁCIU SIEŤOVÝCH ODVETVÍ Bajkalská 27Ľ P. O. BOX 12, 820 07 Bratislava 27 R O Z H O D N U T I E Číslo: 0252/2018/E Bratislava 20. 02. 2018 Číslo spisu: 1013-2018-BA Úrad pre reguláciu sieťových
PodrobnejšiePríklad 9 - Lisovanie+ Vylúhovanie+ Sušenie 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu Bilančná schéma: m6 =? w6a = m4 =? kg 0.1 Zvolený základ výpočtu: w
Príklad 9 - Lisovanie+ Vylúhovanie+ Sušenie 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu Bilančná schéma: m6 =? w6a = m4 =? kg 0.1 Zvolený základ výpočtu: w4d = 1 w6d = 0.9 m 1 = 100 kg 4 6 EXTRAKTOR 1 3 LIS
PodrobnejšieSnímka 1
HIERARCHICKÝ LINEÁRNY MODEL PRIDANEJ HODNOTY ŠKOLY VO VZDELÁVANÍ Trajová Jana, Mária Kolková, Pavol Kaclík, Lukáš Píš 20.-21.10.2015, Bratislava Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je
PodrobnejšieŠpeciálna základná škola, Odborárska 2, Košice V ý z v a na predloženie cenovej ponuky - Dodávka stravných poukážok Zákazka je zadávaná postupo
Špeciálna základná škola, Odborárska 2, 040 01 Košice V ý z v a na predloženie cenovej ponuky - Dodávka stravných poukážok Zákazka je zadávaná postupom podľa 117 Zákona č. 343/ 2015 Z. z. o verejnom obstarávaní
PodrobnejšieVyužitie moderných meracích technológií na hodnotenie kvality tlače
REPRODUKOVATEĽNOSŤ FARIEB FAREBNEJ FOTOGRAFIE KODAK A FUJI Katarína Kianicová - Vladimír Bukovský Metodika: 1. Počítačový návrh na prípravu modelovej farebnej fotografie pozostával z doplnkových farieb.
PodrobnejšieOperačná analýza 2
Niektoré náhodné procesy majú v praxi veľký význam, pretože sa často vyskytujú, napr.: Poissonov proces proces vzniku a zániku Wienerov proces stacionárne procesy,... Poissonov proces je homogénny Markovov
PodrobnejšieMicrosoft Word - pe453195_sk.doc
GENERÁLNE RIADITEĽSTVO PRE VNÚTORNÉ POLITIKY TEMATICKÁ SEKCIA C: PRÁVA OBČANOV A ÚSTAVNÉ VECI OBČIANSKE SLOBODY, SPRAVODLIVOSŤ A VNÚTORNÉ VECI Rámcové rozhodnutie Rady o boji proti organizovanej trestnej
Podrobnejšie3Rajczyková_HYDROCHEM_2012_Rajcz_Mak_Tkac_upr
POŽIADAVKY PRÁVNEJ ÚPRAVY K METÓDAM STANOVENIA UKAZOVATEĽOV VÔD E. RAJCZYKOVÁ, J. MAKOVINSKÁ, J. TKÁČOVÁ 1. ÚVOD Pri napĺňaní požiadaviek Smernice 60/2000/ES [1] pre dosiahnutie stanovených environmentálnych
PodrobnejšieMinisterstvo dopravy a výstavby Slovenskej republiky Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií Štátny dopravný úrad Metodický pokyn č.19/2019, kt
Ministerstvo dopravy a výstavby Slovenskej republiky Sekcia cestnej dopravy a pozemných komunikácií Štátny dopravný úrad Metodický pokyn č.19/2019, ktorým sa mení a dopĺňa Metodický pokyn č. 59/2018 na
PodrobnejšieMetódy násobenie v stredoveku
1 Lucia Pekarčíková História matematiky Metódy násobenia v stredoveku (Referát) Lucia Pekarčíková 1.roč. II.stupňa Mat Inf ÚVOD V dobe ranného stredoveku sa v Európe všeobecne nepoužíval abakus, nerobili
PodrobnejšieSTATIKA OKENNÝCH KONŠTRUKCIÍ V priebehu užívania pôsobia na okenné konštrukcie nasledovné zaťaženia: zaťaženie od hmotnosti zaťaženie vetrom prídavné
STATIKA OKENNÝCH KONŠTRUKCIÍ V priebehu užívania pôsobia na okenné konštrukcie nasledovné zaťaženia: zaťaženie od hmotnosti zaťaženie vetrom prídavné zaťaženia (zaťaženia pri zatváraní, otváraní, údržbe,
PodrobnejšieQFH anténa pre príjem skcube Publikované: , Kategória: HAM - Technika Vypustenie družice SkCube určíte pritiahlo pozorno
QFH anténa pre príjem skcube Publikované: 22.07.2017, Kategória: HAM - Technika www.svetelektro.com Vypustenie družice SkCube určíte pritiahlo pozornosť viacerých ľudí. Dokonca aj takých, ktorí predtým
Podrobnejšie