VYŠETROVANIE PRU”NEJ DEFORMÁCIE
|
|
- Hermína Pokorná
- pred 4 rokmi
- Prehliadani:
Prepis
1 4 VYŠTROVANI PRUŽNJ DFORMÁCI RND. Jaoslav Ková Teoetcký úvo: Mez hmotným elementam (atómam alebo ónm v kyštalckej mežke) pôsoba píťažlvé a opuvé sly, ktoé sú ba p učtej vzalenost častíc v ovnováhe. P zväčšovaní vzájomnej vzalenost častíc (ťah) pevlánu sly píťažlvé, p zmenšovaní tejto vzalenost (tlak) pevlánu sly opuvé. Ak sa obmezíme na veľm malé efomáce, bue výslená sla veľm pblžne úmená výchylke z ovnovážnej polohy. Uveené pepoklay spolu s požaavkou, aby efomovaná látka bola zotópna, bývajú obe splnené u polykyštalckých kovových mateálov. V oblast malých efomác je súvs mez účnkujúcm slam a efomácou, ktoú vyvolávajú, vyjaený Hookovým zákonom, ktoý hovoí: Defomáca pužných teles je úmená účnkujúcm slám a obátene. Pevátená honota tejto konštanty úmenost vystupujúcej v Hookovom zákone sa nazýva Youngov moul pužnost. Ak efomujúca sla pôsobí kolmo na povch telesa, vyvoláva efomácu ťahom alebo tlakom a vystupujúc moul v Hookovom zákone je moul pužnost v ťahu (značíme ). Ak efomujúca sla leží v ovne povchu telesa alebo je jej otyčncou vyvoláva efomácu šmykom a píslušný moul je moul pužnost v šmyku (značíme G). Takéto efomáce (ťahom, šmykom) nazývame jenouché a možno ch využť na expementálne stanovene píslušných moulov a G. V ďalšom ozobeeme metóy na učovane moulov a G, ktoé sú založené na jenouchých zložtejších typoch efomácí. I. MRANI MODUU PRUŽNOSTI V ŤAHU. Chaaktestka velčny: Moul pužnost v ťahu je mateálová konštanta vyjaujúca elastcké vlastnost látok. Závsí o uhu mateálu a o teploty. Tak nap. pe oceľ má honotu 1 GPa, pe hlník 6 GPa, pe meď 8 GPa, pe um 53 GPa a po. O teploty závsí tak, že s astúcou teplotou jej honota klesá. Peto je potebné uávať aj teplotu, p ktoej bola píslušná honota matealovej konštanty nameaná. Jej fyzkálny význam s objasníme na nom meste. Metóy meana: V ďalšom uveeme a ozobeeme ve metóy učovana moulu pužnost v ťahu. Výbe metóy závsí o vyšetovaných vzoek, a to poľa toho, č e o vlákna, tenké ôty, pípane pásy, púty, alebo hubše tyče, esp. nosníky. V pvom pípae poobujeme píslušné mateály ťahovej efomác, v uhom pípae zasa ohybovej efomác. A. MRANI MODUU V ŤAHU Z PRDĹŽNIA TYČ (DRÔTU) Teoetcký úvo: Uvažujme napínane tyče (ôtu) na jenom konc upevnenej, ĺžky l a peezu S slou F v smee os tyče (ob. 1). Po napätím pôsobacm v pečnom eze tyče ozumeme poel sly F a peezu tyče S, kolmého na sme sly F t.j. σ = F /S. Účnkom napäta sa nám tyč peĺž na ĺžku l, t.j. o honotu l = l l. Petože táto honota je závslá o pôvonej ĺžky tyče, zavázame pe ďalší pops velčnu pomeovú anú vzťahom ε = l /l a nazývame ju elatívne peĺžene. Relatívne peĺžene je bezozmené číslo. P pužných efomácach elatívne peĺžene ε je pamo úmené mechanckému napätu σ (Hookov zákon), v ktoom pevátená
2 43 honota konštanty úmenost pestavuje moul pužnost v ťahu. Matematcké vyjaene Hookovho zákona je σ = ε alebo l = l 1 F S (1) l l Z Hookovho zákona je zejmé, že moul pužnost v ťahu má ovnaký fyzkálny ozme ako napäte N/m = Pa a pestavuje také napäte, p ktoom by absolútne peĺžene l bolo ovné pôvonej ĺžke, alebo p ktoom by elatívne peĺžene bolo ovné jenej (za pepoklau, že by taká efomáca vôbec bola možná). Zo vzťahov (1) ostaneme pe l F l S = alebo σ =. () ε l F Ob. 1 Stačí už teaz zvolť vhonú metóu na meane peĺžena l, petože ostatné velčny vystupujúce vo vzťahu () sú bežne meateľné. Na ob. je schematcky zobazené uspoaane expementu umožňujúce zmeať peĺžene l. Pops zaaena a postup meana: Pe stanovene zmeny ĺžky l použjeme tzv. feencálny tansfomáto. U feencálneho tansfomátoa je možné využť pe meane ĺžky závslost výstupného napäta o polohy posuvného jaa tansfomátoa. DT S mv F Ob.
3 44 Pmáne vnute je napájané steavým púom zo stablzovaného zoja (ob. 3). Dve ovnaké sekunáne vnuta sú zapojené pot sebe, takže ak jao je uložené symetcky, je výstupné napäte Zoj stablzovaného napäta posuvné jao U U 1 Ob. 3 nulové. Ak sa však zmení poloha jaa, zmena sa ampltúy napäta oboch sekunánych vnutí a na výstupe tansfomátoa bue steavé napäte, ktoého ampltúa je úmená posunutu jaa. Meane ĺžky alebo jej zmeny sa takto peváza na meane napäta. Píslušnú ĺžku esp. jej zmenu zstíme z pevoovej kvky l = f ( u), ktoú získame tak, že zmeny l ealzujeme pomocou mkometckej skutky a očítavame píslušné napäta. Úlohy: 1. Meaním peĺžena ôtu p jeho napínaní učť moul pužnost v ťahu pe va ôzne mateály.. Stanovť chybu výsleku na záklae pacálnych píspevkov meaných velčín. Postup meana: 1. Pamym meaním učíme ĺžku ôtu l.. Pomocou skutky S (Ob. ) napneme ôt tak, aby p záklanom zaťažení ukazoval mlvoltmete nulové napäte. 3. Zmeame teplotu mestnost. 4. Pávaním závaží zsťujeme píslušné peĺžene l. 5. Zostojíme gaf závslost l = f (F) esp. l = f (m). 6. Zostojíme kalbačnú kvku l = f (U). 7. Zmeame opäť teplotu mestnost. 8. Výsleky pamych meaní osaíme o vzťahu () a vypočítame aný moul. 9. Učíme výslenú chybu meana. Pozn.: Nameané honoty zapsujeme o tabuľky, nap. poľa vzou Tab. I. Spacovane výslekov: Dĺžku ôtu l meame jeenkát, chybu δ l stanovíme ohaom. Peme ôtu meame 1-kát, učíme jeho pemenú honotu a stenú kvaatckú ochýlku δ. Pe 1 ôznych zaťažení ôtu meame opoveajúce napäte na výstupe feencálneho tansfomátoa. Honoty zapsujeme o mv
4 tabuľky. Pomocou mkometckej skutky k aným honotám napäta, zstíme píslušné peĺžene l. Tab. I l mm Č. m. m [g] U [mv] l [mm] k = m = ( k ) g k 45 l Pe kažé meane (zaťažene) vypočítame koefcent k =, učíme jej pemenú honotu aj m stenú kvaatckú chybu δ k. Z pemeu ôtu (pemenej honoty) vypočítame plochu peezu ôtu S aj jej chybu poľa vzťahu δ S = ( S ) δ. Dosaením honôt k, l, S o vzťahu () 1 l = g vypočítame píslušný moul. Na záklae pacálnych píspevkov meaných velčín k S vypočítame chybu výsleku poľa vzťahu δ δ k l δ δ = + +. (3) k l ( ) Výsleok uvázame v tvae = ± δ. Kontolné otázky: 1. Vysvetlte obsah Hookovho zákona.. Defnujte elatívne peĺžene a mechancké napäte pe aný typ efomáce. 3. Posúďte, č sa jená o metóu pamu alebo nepamu. 4. Aký je fyzkálny význam moulu pužnost v ťahu? B. MRANI MODUU PRUŽNOSTI V ŤAHU Z PRIHYBU TYČ Teoetcký úvo: V tejto metóe sa využíva efomáca teles ohybom. Defomáca ohybom je zložtejšou fomou efomáce ťahovej (tlakovej). Uvažujme ovnooú tyč s konštantným peezom po celej ĺžke, na jenom konc upevnenú a na uhom konc zaťaženú slou F! (ob. 4). Sla pôsobaca na jej uhom konc vyvoláva jej pehyb. Pehnute tyče vplyvom vlastnej váhy bue veľm malé a peto ho môžeme zanebať. V ohnutej tyč bue tzv. neutálne vlákno, ktoého ĺžka má ovnakú veľkosť ako v neefomovanej tyč. Vlákna na neutálnym vláknom sa p ohybe ťahom peĺža, vlákna po neutálnym vláknom sa v ôsleku tlaku skáta. Závslosť pehybu konca tyče o ohybovej sly stanovíme na záklae ozbou pomenky statckej ovnováhy sústavy. V stave statckej ovnováhy musí byť výslený moment síl na ktoúkoľvek časť tyče nulový. Analyzujme koncový úsek tyče ĺžky (l-x) (ob. 5). Výslený moment síl vzhľaom na os O je nulový, takže platí M F ( l x) =, (4) ke M! je moment elastckých síl pôsobacch v ovne ezu. Pe ozbo tohto momentu skúmajme efomácu ĺžkového elementu tyče mez ezom AA a BB. lement tyče ozelíme na pozĺžne vlákna s peezom S. V ôsleku ohybu sú vlákna zakvené so spoločným steom kvost S. Ak je polome kvost neutálneho vlákna, je polome kvost ľubovoľného vlákna = + u,
5 46 x A' F M O u u x B' x -F efomované vlákno neutálne vlákno x l O M x F! F! y φ Ob. 5 ke u je súanca vlákna vzhľaom na S vlákno neutálne (ob. 4), ktoého tva je Ob. 4 popísaný funkcou y = f(x), ke x, y sú pozĺžna a pečna súanca bou neutálneho vlákna. Potom v malom úseku tyče pslúchajúcemu steovému uhlu ϕ má neutálne vlákno ĺžku ϕ. Vlákno, ktoé je vo vzalenost u na neutálnym vláknom, bue mať v úseku pslúchajúcemu steovému uhlu ϕ ĺžku (+u)ϕ. Jeho elatívne peĺžene bue a napäte vlákna bue ε = ( + ) u ϕ ϕ uϕ = = ϕ ϕ u σ = ε =. Pomocou tohoto napäta môžeme slu pôsobacu na plošku o veľkost au vo vzalenost u o neutálneho vlákna (ob. 6), vyjať vzťahom a F = σ au = uu. u Vo vzalenost u bue pôsobť na ovnakú plošku ovnaká sla, ale opačného smeu. Výslený otáčavý +u F moment elementánych síl pôsobacch v eze A b vzhľaom na ohybovú os je u -u -F + b / b / + b / M = uf = au u = I, b / a Ob. 6 ke + b / 1 3 I = au u = ab (5) 1 b / je plošný moment zotvačnost peezu tyče vzhľaom na ohybovú os.
6 Nech sa pehnutím tyče zníž neutálne vlákno o y vo vzalenost x o upevneného konca. Polome kvost tohoto pehnuta môžeme obecne vyjať pomocou y v tvae 47 = 3 ( 1 + y ) y /, Ke y a y je pvá a uhá eváca funkce y. V pípae ak uvažujeme malé pehnute môžeme y zanebať voč 1. Pe polome kvost pehnuta tyče ostaneme potom vzťah = 1 y, ktoý osaením o ovnce (4) áva feencálnu ovncu y x = F I ( l x). Dvojtou ntegácou tejto ovnce a uvážením, že v meste upevnena je y =, upavíme ešene ovnce na tva 3 F lx x y =. I 6 Znížene tyče y 1 na konc zaťaženou slou F bue (x = l) 3 Fl y1 =. (6) 3I Paktcky moul pužnost v ťahu meame na tyč, ktoá je na koncoch poopetá a v posteku zaťažená slou F. Potom účnok sly F v stee je ten stý, aký by mal sly F/ na koncoch tyče, keď by tyč bola upevnená v posteku (ob. 7). Ak osaíme o vzťahu (6) l = /, F = mg/, Fg/ Fg/ 1 I = ab 3 ostaneme po úpave výslený vzťah 1 y pe moul pužnost Fg 3 g m =, (7) 4ab y 3 Ob. 7 ke je vzalenosť pope. Zo vzťahu (7) vyplýva, že pehyb y je pamo úmený hmotnost záťaže m. Veľkosť pehybu tyče meame ochýlkomeom. Úlohy: 1. Zmeať moul pužnost v ťahu pe va ôzne mateály (oceľ, meď).. Stanovť chybu, s ktoou je aná velčna meaná. Postup meana: 1. Pamym meaním učíme vzalenosť pope a chaaktestcké ozmey peezu tyče vátane chýb meana.
7 48. Ochýlkome umestnme o steu mez ve popey a nastavíme ho tak, aby p záklanom zaťažení (ané záťažou msky, na ktoú klaeme závaža) tyče ukazoval nulu. 3. Zmeame teplotu mestnost. 4. Danú tyč postupne zaťažujeme a meame pehyb tyče y. 5. Zmeame opäť teplotu mestnost. 6. Výsleky pamych meaní osaíme o vzťahu (7) a vypočítame aný moul. 7. Zostojíme gaf závslost y = f (m). 8. Učíme výslenú chybu meana. Spacovane výslekov: Vzalenosť mez popeam zmeame jeenkát, chybu δ stanovíme ohaom. Pečne ozmey tyče meame mkometom aspoň 1-kát, honoty zapsujeme o tabuľky I. Tabuľka I. Č. m. a [mm] ( a a) [mm] ( a a) [mm ] b [mm] ( b b ) [mm] ( b b ) [mm ] Z nameaných honôt a, b učíme ch atmetcké pemey a, b a stanovíme ch kvaatcké ochýlky δ a, δ b. Pe 1 ôznych zaťažení tyče meame opoveajúc pehyb y. Honoty zapsujeme o tabuľky II. Tabuľka II. Č.m. m [g] y [mm] k=y/m [kg/m] (k k [kg/m ] ) neatu závslost pehybu o zaťažena oveíme tak, že nameané honoty vyneseme o gafu y = f (m). Pe kažé zaťažene učíme konštantu k = y/m, jej atmetcký peme k a jeho náhonú chybu δ k. Získané atmetcké pemey pe pamo meané velčny osaíme o vzťahu (7), pčom pome m/y nahaíme konštantou 1 / k. Učíme výslenú chybu meanej velčny z pacálnych píspevkov chýb jenotlvých pamo meaných velčín esp. chyby vypočítanej konštanty k poľa vzťahu δ l δi δ k δ = 3 + +, (8) l I k δ I δ a δ b ke = + 3. I a b Výsleok uvázame v tvae = ± δ. Kontolné otázky: 1. Vysvetlte Hookov zákon.. Čo je to elatívne peĺžene a mechancké napäte? 3. Aký je fyzkálny význam moulu pužnost v ťahu? 4. Pečo je možné meať moul pužnost v ťahu z pehybu tyče? Je to metóa pama, č nepama? 5. Čo je to neutálne vlákno?
8 49 II. MRANI MODUU PRUŽNOSTI V ŠMYKU. Teoetcký úvo: Moul pužnost v šmyku (nekey ho nazývame moul toze), by sme mohl učť z konketzáce Hookovho zákona pe efomácu v šmyku u 1 F =, (9) h G S ke význam jenotlvých členov najlepše ukáže ob. 8. Poel F/S = τ pestavuje tangencálne napäte, u posunute honej záklane kváa voč olnej záklan, u /h = tgγ = " γ pestavuje elatívne posunute honej záklane voč olnej. Hookov zákon je možné písať v tvae τ = Gγ (1) G moul pužnost v šmyku. Zo vzťahov (9), (1) veť, že má ozme napäta (N/m =Pa) a pestavuje také napäte, p ktoom by absolútne posunute u bolo ovné výške hanola h, alebo p ktoom by elatívne posunute tgγ = 1 (tea, aby uhol γ=45 ). Pame využte Hookovho zákona na učene moulu pužnost v šmyku je pomene málo paktcké a píslušná metóa aj málo pesná. u F u h S S Ob. 8 Ob. 9 Peto sa moul v šmyku najčastejše učuje z toze tyčí alebo ôtov. P toz je totž kažá časť vzoky namáhaná ba šmykom a ptom keď šmyk v kažej čast vzoky je pomene malý (leží hlboko po meou úmenost efomáce a napäta), výslený uhol stočena vzoky môže byť veľký a tea obe meateľný.
9 5 Tozná efomáca je zložtejším pípaom efomáce šmykovej. Jenotlvé pečne vstvy telesa sa kútením vzájomne natáčajú. Uvažujme tyč v tvae valca o ĺžke a pemee na jenom konc upevnenú. Na uhý konec pôsobíme kútacm momentom sly, ktoý vyvoláva šmykovú efomácu kažého pozĺžneho vlákna ĺžky a peezu S (ob. 9). Sleované vlákno je vo vzalenost o toznej os, pestavovanej neutálnym vláknom, ktoé sa p kútení neefomuje. P natočení voľného konca tyče (vplyvom kútaceho momentu) o uhol ϕ sa posune voľný konec vlákna po kužnc polomeu o úsek u = ϕ. Šmykový efomačný uhol α = u / = ϕ / súvsí poľa Hookovho zákona s tangencálnym napätím τ = F /S = Gα. Sla ppaajúca na elementánu plošku S sleovaného vlákna pôsobí vzhľaom na toznú os momentom sly M = F = Gα S = G( ϕ / ).S = ( G / ) ϕ S. Celkový tozný moment sly ostaneme ntegácou elementánych momentov sly po celej ploche voľnej postavy M = M = S = ( S) Gϕ ( S) GI ϕ, (11) ke I = S je plošný moment zotvačnost peezu tyče vzhľaom na toznú os. Pe tyč ( S ) S s kuhovým peezom postupujeme p výpočte I tak, že plochu kuhu ozelíme na elementy (ob.1), ktoé v polánych súancach naobúajú vyjaene S =. β. u β a vypočítame píslušný ntegál π / 4 3 π I = β =. (1) 3 Zo vzťahu (11) víme, že tozný uhol ϕ je pamo úmený toznému momentu M. Konštantu Ob. 1 GI M = (13) nazývame ekčným momentom tyče. Metóy meana moulu pužnost v šmyku: A. STATICKÁ MTÓDA MRANIA MODUU PRUŽNOSTI V ŠMYKU. Z R Statcká metóa meana moulu pužnost v šmyku využíva tozu tenkej tyče (ôtu) zo skúmaného mateálu. Tyč je zavesená tak, že honý konec je upevnený v žaku a m 1 Ob. 11 m 1 Z
10 k olnému koncu tyče je ppevnený kotúč s uhlovou stupncou (ob. 11). Na obvoe kotúča pôsoba sly kolmé na toznú os, vyvolané cez klaky tažou závaží o hmotnostach m1 a m. Výslený tozný moment týchto síl je (m1+m)gr, ke R je polome kotúča. Aby nevznkla sla vychyľujúca os kotúča volíme závaža tak, aby m1=m. Uveený moment sly osaíme o vzťahu (11) spolu so vzťahom (1) a pe moul pužnost G ostaneme vzťah 51. G 3gR m1 + m =. 4 (14) π ϕ Úlohy: 1. Zmeať moul pužnost v šmyku pe va ôzne mateály (oceľ, meď).. Stanovť chybu meana pe aný moul. Postup meana a spacovane výslekov: 1. Po upevnení tyče (ôtu) o píslušného zaaena učíme pamym meaním honoty velčín R,,. Dané velčny meame vackát (aspoň 1-kát) a učíme ch atmetcké pemey R,, a k ním píslušné náhoné chybyδ R, δ, δ.. Zmeame teplotu mestnost. 3. Danú tyč postupne zaťažujeme pklaaním závaží a meame jej uhol skútena ϕ. 4. Opäť zmeame teplotu mestnost. 5. Honoty zapsujeme o tabuľky III. Tabuľka III. ϕ Č. m. m1+m [g] ϕ [a] k = ( k ) k m + m 1 6. Oveíme lneatu toznej efomáce tak, že nameané honoty ϕ vyneseme o gafu ϕ ϕ = f (m). Pe kažé zaťažene učíme konštantu k =, jej atmetcký peme k a k nej m píslušnú náhonú chybu δ k. Výsleky meané osaíme o vzťahu (14), v ktoom pome ( m1 + m )/ ϕ nahaíme konštantou 1/k. 7. Učíme chybu meana velčny G vyplývajúcu z pacálnych chýb jenotlvých pamo meaných velčín esp. chyby vypočítanej konštanty k. Danú chybu stanovíme zo vzťahu δ R δ δ δ k δ = G G 4. (15) R k
11 5 B. DYNAMICKÁ MTÓDA MRANIA MODUU PRUŽNOSTI V ŠMYKU S POUŽITÍM TORZNÉHO KYVADA. xpement uspoaajme poobne ako v pecházajúcej metóe, len namesto uhlomeného kotúča upevníme na olný konec tyče vhoné teleso (zotvačník), ktoého moment zotvačnost IT voč pozĺžnej os tyče je mnohonásobne väčší ako moment zotvačnost tyče samotnej. Tak ostaneme ynamckú kmtavú sústavu, ktoá je schopná konať tozné kmty tozná tyč okolo toznej os (ob. 1) tozné kyvalo. P otáčaní telesa okolo toznej os pôsobí efomovaná tyč na teleso momentom sly poľa (11), ale opačného znamenka. Potom pohybová ovnca otačného pohybu okolo toznej os bue I T ε = M, R Ob. 1 zotvačník ke IT je moment zotvačnost telesa vzhľaom na os otáčana ε = ϕ /t je uhlové zýchlene. Po osaení za M zo vzťahu (1) a úpave ostane pohybová ovnca tva ϕ GI + ϕ = t I T. (16) Rešením tejto feencálnej ovnce je hamoncká funkca tvau ( ω ψ ) ϕ = ϕ sn t +, o čom sa môžeme pesvečť jej pamym osaením o ovnce (16), ke ω = GI / I T je uhlová fekvenca kmtavého pohybu a súvsí s peóou vzťahom ω = π / T. Moul pužnost v šmyku potom vyjaíme vzťahom G 4π I T = (17) T I o ktoého za I osaíme vzťah (1) a za IT moment zotvačnost zaveseného telesa (ak je telesom valec, potom I T = mr /, ke m je hmotnosť valca a R jeho polome). Úlohy: 1. Zmeať moul pužnost v toz pe ôzne mateály.. Stanovť náholú chybu výsleku. Postup meana a spacovane výslekov:
12 1. Zostavíme tozné kyvalo a učíme pamym meaním honoty jeho paametov (ĺžku tyče, pečne ozmey tyče, ozmey a hmotnosťzaveseného telesa). Dané paamete meame vackát (aspoň 1-kát) stanovíme ch pemené honoty a píslušné náholé chyby.. Zmeame teplotu mestnost. 3. Kyvalo slabo ozkmtáme a postupnou metóou učíme peóu kmtov vátane chyby meana. Meame aspoň 1 peó. Úaje zapsujeme o tabuľky IV. 53 Počet pe. n n T [s] Počet pe. (n+5) Tabuľka IV. (n+5) T [s] τ=(n+5) T - nt = 5 T ( τ τ ) ke τ je atmetcký peme. Peóu učíme aspoň pe ve ôzne ĺžky kyvala. 4. Opäť zmeame teplotu mestnost. 5. Dosaením honôt pamo meaných velčín o vzťahu (17) vypočítame honotu meanej velčny G. Učíme chybu meana (výsleku) s uvážením pacálnych píspevkov chýb jenotlvých pamo meaných velčín poľa vzťahu δ T δ δ I δ T I δ = G G, (18) T I T I v ktoom elatívne chyby momentov zotvačnost IT a I učíme zo vzťahov δ I I T T δm = m δ R δ δ I + ; = 4 R I. (19) Výsleok uveeme v tvae G = G ± δ. G Kontolné otázky: 1. Napíšte Hookov zákon pe efomácu v šmyku.. Napíšte vzťahy pe elatívne posunute a mechancké napäte p efomác šmykom. 3. Objasnte fyzkálny význam moulu pužnost v šmyku. 4. Pečo je možné meať moul pužnost v šmyku z toze ôtu (tyče)? 5. Čo je neutálne vlákno a kaaľ pecháza? 6. Popíšte metóu postupných meaní. 7. Ovoďte vzťahy pe výpočet chyby výsleku (15), (18), (19). Úloha je pevzatá, oplnená a opavená, zo skípt: Doc. RND. Dahoslav Vaja, CSc., Doc. Ing. Júlus Štelna, CSc., RND. Jaoslav Ková, Ing. Ctbo Musl, CSc., RND. Ivan Bellan, Doc. Ing. Igo Jamncký, CSc. Návoy k laboatónym cvčenam z fyzky, vyala Žlnská unvezta vo vyavateľstve DIS,. nezmenené vyane, ok 3.
Obsah
Obsah str. 1. Základné pojmy pružnosti a pevnosti 1.1 Predmet a význam náuky o pružnosti a pevnosti 3 1.2 Z histórie oboru 3 1.3 Základné predpoklady o materiáli 4 1.4 Vonkajšie a vnútorné sily 5 1.5 Normálové
PodrobnejšieTlak_tah_ohyb_EN _pre študentov.xls
ávrh a posúenie prierezu namáhaného tlakom a ohybom: amáhanie ťahom a ohybom VVE - prevláajúi ťah, V. Oblasť Prierezové sily: M s 12,53 km l eff 6,00 m s 198,68 k (tlak) l l 6,00 m sqp 148,51 k - kvázi
PodrobnejšieTlak_tah_ohyb_EN _pre študentov.xls
Návh a poúenie pieezu namáhaného tlakom a ohybom: Namáhanie tlakom a ohybom - pevláajúci tlak, II. Oblať, čať 1, lo Pieezové ily: čať 1, lomeného iteačného iagamu 1, knm l eff,77 m N -574,9 kn (tlak) l,77
PodrobnejšieO možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohladu metódy konecných prvkov konference pro studenty matematiky
O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohľadu metódy konečných prvkov 19. konference pro studenty matematiky Michal Eliaš ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Katedra matematiky 7. 9. 6. 2011
PodrobnejšieTABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT TRAPEZOVÉ PLECHY T - 50, T - 85 Objednávateľ : Ľuboslav DERER Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková.
TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT TRAPEZOVÉ PLECHY T - 50, T - 85 Objednávateľ : Ľuboslav DERER Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková. Košice, 006 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI TRAPEZOVÝCH
PodrobnejšiePrezentácia programu PowerPoint
METÓDA KOMPONENTOV PRÍKLAD Ing. Richard Hlinka, PhD. Žilinská univerzita v Žiline, Stavebná fakulta Katedra stavebných konštrukcií a mostov Zadanie Geometria prípoja Ed Zadanie Zaťaženie resp. vnútorné
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 12 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.4 Stacionárne magnetické pole 5.5 Elektromagnetické pole Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode
PodrobnejšieSTATIKA OKENNÝCH KONŠTRUKCIÍ V priebehu užívania pôsobia na okenné konštrukcie nasledovné zaťaženia: zaťaženie od hmotnosti zaťaženie vetrom prídavné
STATIKA OKENNÝCH KONŠTRUKCIÍ V priebehu užívania pôsobia na okenné konštrukcie nasledovné zaťaženia: zaťaženie od hmotnosti zaťaženie vetrom prídavné zaťaženia (zaťaženia pri zatváraní, otváraní, údržbe,
PodrobnejšieHladinové plochy Teória výšok Pravé ortometrické výšky Normálne ortometrické výšky Normálne (Molodenského) výšky Dynamické výšky dw = g dh = konšt. Ro
lainové plochy Pravé ortoetrické výšky orálne ortoetrické výšky orálne (Moloenského výšky Dynaické výšky W konšt. Roziel potenciálov voch susených hlainových plôch, viazaný na ich vzialenosť je konštantný
Podrobnejšie7-dvojny_integral
7 DVOJNÝ INTEGRÁL A JEHO APLIKÁCIE 7 Otázk Dfinujt pojm intgráln súčt Dfinujt pojm vojný intgrál Dfinujt pojm strná honota funkci prmnných na množin Napíšt ako transformujt vojný intgrál pomocou polárnch
PodrobnejšieMERANIE U a I.doc
MERANIE ELEKTRICKÉHO NAPÄTIA A ELEKTRICKÉHO PRÚDU Teoretický úvod: Základnými prístrojmi na meranie elektrických veličín sú ampérmeter na meranie prúdu a voltmeter na meranie napätia. Univerzálne meracie
Podrobnejšie9.1 MOMENTY ZOTRVACNOSTI \(KVADRATICKÉ MOMENTY\) A DEVIACNÝ MOMENT PRIEREZU
Učebný cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly by ste mali ovládať: Charakteristiku kvadratických momentov prierezových plôch. Ako je definovaný kvadraticky moment plochy k osi a k pólu. Ako je definovaný
PodrobnejšieZADANIE 2_Úloha 6
ZDNIE _ ÚLOH 6 PRÍKLD 6.: Hnol tiže = 00N s opie o dve dsné steny podľ oázku 6.. kú minimálnu odnotu musí mť uol, y nol ol ešte v ovnováe v dnej poloe. Rozmey nol l = 800mm, = 00mm súčiniteľ sttickéo teni
Podrobnejšie59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória E krajské kolo Texty úloh 1. Premiestnenie polystyrénovej kocky Riešenie: a) Hmotn
59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 07/08 Kategória E krajské kolo Texty úloh. Premiestnenie polystyrénovej kocky a) Hmotnosť kocky m = a 3 ρ. Pre ρ = 40,0 mg kg cm3 = 40,0 m3 máme m 40 kg.
PodrobnejšieStatika (2.vydanie)
ŽILINSKÁ UNIVERZITA V ŽILINE Fakulta špecálneho nžnerstva Doc. Ing. Jozef KOVAČIK, CSc. Ing. Martn BENIAČ, PhD. STATIKA PRE ŠPECIÁLNE INŽINIERSTVO Druhé doplnené a upravené vydane Určené pre študjné odbory
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 8 Ciele 3. Kmity 3.1 Netlmený harmonický kmitavý pohyb 3. Tlmený harmonický kmitavý pohyb Zopakujte si Výchylka netlmeného harmonického kmitavého pohybu je x = Asin (ω 0 t + φ 0 ) Mechanická
Podrobnejšie60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2018/2019 kategória E okresné kolo Riešenie úloh 1. Zohrievanie vody, výhrevnosť paliva a) Fosílne pal
60. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 018/019 kategória E okresné kolo Riešenie úloh 1. Zohrievanie vody, výhrevnosť paliva a) Fosílne palivá: uhlie, nafta, olej, zemný plyn. Propán-bután, lieh,
PodrobnejšieT-12
TABUĽKY STATICKÝCH HODNÔT A ÚNOSNOSTI TRAPÉZOVÉ PLECHY T- Ojednávateľ : Ľuoslav DÉRER, riaditeľ spoločnosti Vypracoval : prof. Ing. Ján Hudák, CSc. Ing. Tatiana Hudáková. Košice, 06 STATICKÝ VÝPOČET ÚNOSNOSTI
Podrobnejšie1 Portál pre odborné publikovanie ISSN Heuristický adaptívny PSD regulátor založený na miere kmitavosti Šlezárová Alexandra Elektrotechnika
1 Portál pre odborné publikovanie ISSN 1338-0087 Heuristický adaptívny PSD regulátor založený na miere kmitavosti Šlezárová Alexandra Elektrotechnika 28.04.2010 Článok spočíva v predstavení a opísaní algoritmu
PodrobnejšieTechnický list Číslo tovaru: Chemická kotva vinylester POPIS Chemická kotva - vinylester je vysoko výkonná vinylesterová vstrekovacia malta s
POPIS - je vysoko výkonná ová vstrekovacia malta s krátkou dobou tvrdnutia v plných alebo dutých materiálov. Je vhodný do betónu, skál alebo dutých tehál. Vinylester má širokú škálu použitia: kotvenie
PodrobnejšieOperačná analýza 2
Krivky (čiary) Krivku môžeme definovať: trajektória (dráha) pohybujúceho sa bodu, jednoparametrická sústava bodov charakterizovaná určitou vlastnosťou,... Krivky môžeme deliť z viacerých hľadísk, napr.:
PodrobnejšieStrana 2790 Zbierka zákonov č. 359/2003 Čiastka VYHLÁŠKA Ministerstva financií Slovenskej republiky z 12. augusta 2003, ktorou sa mení vyhlášk
Strana 2790 Zbierka zákonov č. 359/2003 Čiastka 156 359 VYHLÁŠKA Ministerstva financií Slovenskej republiky z 12. augusta 2003, ktorou sa mení vyhláška Ministerstva financií Slovenskej republiky č. 170/2002
Podrobnejšie4. MECHANICKÁ PRÁCA, VÝKON A ENERGIA 4 Mechanická práca, výkon a energia Pôsobenie vonkajších síl na hmotné body (telesá), resp. sústavu hmotných bodo
4 Mechanická práca, výkon a energia Pôsobenie vonkajších síl na hmotné body (telesá), resp. sústavu hmotných bodov (telies), môže viesť k zmene ich polohy, pohybového stavu, alebo môže zapríčiniť zmenu
PodrobnejšieOperačná analýza 2
Súradnicové sústavy a zobrazenia Súradnicové sústavy v rovine (E 2 ) 1. Karteziánska súradnicová sústava najpoužívanejšia súradnicová sústava; určená začiatkom O, kolmými osami x, y a rovnakými jednotkami
PodrobnejšieGeodetický a kartografický ústav v Bratislave
Geodetcký a katogafcký ústav Batslava Chlumeckého 4 87 45 Batslava Techncká spáva SÚRADNICOVÝ SSTÉM JEDNOTNEJ TRIGONOMETRICKEJ SIETE KATASTRÁLNEJ A JEHO VŤAH K EURÓPSKEMU TERESTRICKÉMU REFERENČNÉMU SSTÉMU
PodrobnejšieFYZIKA I Rámcove otázky 1998
Otázky k teoretickej skúške z predmetu Fyzika, ZS 2014/2015 Rámcové otázky: 1. Odvodiť vzťahy pre dráhu, rýchlosť a zrýchlenie pohybu hmotného bodu po priamke,(rovnomerný a rovnomerne zrýchlený pohyb).
PodrobnejšieUrčenie hustoty látok Určiť hustotu je trochu pracné. Nemá zmysel, aby ju ľudia určovali stále, keď hustotu potrebujú. Preto je už hustota jednotlivýc
Určenie hustoty látok Určiť hustotu je trochu pracné. Nemá zmysel, aby ju ľudia určovali stále, keď hustotu potrebujú. Preto je už hustota jednotlivých látok zmeraná a uvedená v tabuľkách hustoty. Tabuľky
PodrobnejšieNaučme sa pripraviť a zrealizovať počítačom podporovaný experiment
Laboratórne cvčena podporované počítačom epelné deje v plynoch Meno:...Škola:...reda:.... Izotermcký dej v deálnom plyne Fyzkálny prncíp: Pr pomalom stláčaní vzduchu pod pestom njekčnej strekačky zostáva
PodrobnejšieMetódy dokazovanie v matematike 1 Základné pojmy Matematika exaktná veda vybudovaná DEDUKTÍVNE ZÁKLADNÉ POJMY základy každej matematickej teórie sú in
Metódy dokazovanie v matematike 1 Základné pojmy Matematika exaktná veda vybudovaná DEDUKTÍVNE ZÁKLADNÉ POJMY základy každej matematickej teórie sú intuitívne jasné a názorné napr. prirodzené čísla, zlomok,
PodrobnejšieMetrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy
Metrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy) alebo analyticky (výpočet súradníc bodov elipsy).
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 11 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.2 Elektrostatické pole 5.3 Jednosmerný elektrický prúd Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode
PodrobnejšieSLOVENSKÝ ELEKTROTECHNICKÝ ZVÄZ
Meanie paametov umelého osvetlenia v paxi Mg. Roman DUBNIČKA, TU FEI v Batislave ÚVOD Metológia je veľmi často nápomocnou a ozhodujúcou vedou, ktoá sa zaobeá meaním, meacími pocesmi. Oblasť fotometia slúži
PodrobnejšieSlide 1
Diferenciálne rovnice Základný jazyk fyziky Motivácia Typická úloha fyziky hľadanie časových priebehov veličín, ktoré spĺňajú daný fyzikálny zákon. Určte trajektóriu telesa rt ( )???? padajúceho v gravitačnom
PodrobnejšieStatika konštrukcií - prednášky
PEDAGOGICKÁ DOKUMENTÁCIA PREDMETU Názov : Statika konštrukcií Identifikačné číslo : B-501205 Garantujúca katedra, ústav : Katedra stavebnej mechaniky, Ústav inžinierskeho staviteľstva Študijný odbor :
PodrobnejšiePokrocilé programovanie XI - Diagonalizácia matíc
Pokročilé programovanie XI Diagonalizácia matíc Peter Markoš Katedra experimentálnej fyziky F2-523 Letný semester 2015/2016 Obsah Fyzikálne príklady: zviazané oscilátory, anizotrópne systémy, kvantová
PodrobnejšieČiastka 064/2004
Strana 1598 Zbierka zákonov č. 135/2004 Čiastka 64 135 VY HLÁŠ KA Mi nis ter stva ži vot né ho pros tre dia Slo ven skej re pub li ky z 27. februára 2004 o dekontaminácii zariadení s obsahom polychlórovaných
PodrobnejšieDataSheet_NOTUS-S_SK_ indd
Distribučné elementy NOTUS-S Štvorhranný regulátor konštantného prietoku vzduchu (CAV) Technická špecifikácia Obsah Popis..................................... 3 Vyhotovenie.......................................
PodrobnejšieStat1_CV1 VES
Štatistika 1 Cvičenie č. 1 Triedenie, Aritmetický priemer Príklad č. 1 Pri sledovaní výkonnosti zamestnancov sa v 20 sledovaných dňoch zistili nasledovné údaje o počte vybavených klientov počas smeny v
Podrobnejšievopredposv_noty_iba
BOŽSKÁ SLUŽBA VOPRED POSVÄTENÝCH DAROV ff k kkkki A - men. ff k k k kz e k fk j k Te - ne, zmi - luj s. - ne, zmi - luj s. ff k kkkz ek s k fkj k kkkki 1. - be, - ne. A - men. f j j j j j j j k k k k Mo-j
PodrobnejšieParalelné algoritmy, cast c. 2
Paralelné algoritmy, čast č. 2 František Mráz Kabinet software a výuky informatiky, MFF UK, Praha Paralelné algoritmy, 2009/2010 František Mráz (KSVI MFF UK) Paralelné algoritmy, čast č. 2 Paralelné algoritmy,
PodrobnejšieRozsah spôsobilosti skúšobného laboratória
Rozsah akreditácie 1/5 Názov akreditovaného subjektu: Metrologia Holding s. r. o. Tomanova 35, 831 07 Metrologické laboratórium "Metrologia" Tomanova 35, 831 07 Levski G, bl. 44A, 1836 Sofia, Bulgaria
PodrobnejšieÚvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 1. 3. marca 2006 2. 10. marca 2006 c RNDr. Monika Molnárová, PhD. Obsah 1 Aritmetické vektory a matice 4 1.1 Aritmetické vektory........................
PodrobnejšieBiharmonická rovnica - ciže co spôsobí pridanie jedného laplasiánu
iºe o spôsobí pridanie jedného laplasiánu tyc struna Obsah ƒo je to biharmonická rovnica 2 Malý výlet do teórie pruºnosti 3 Rovnice, okrajové podmienky, rie²enia 4... a kde ostala matematická fyzika? ƒo
PodrobnejšieĎalšie vlastnosti goniometrických funkcií
Ďalšie vlastnosti goniometrických funkcií Na obrázku máme bod B na jednotkovej kružnici, a rovnobežne s y-ovou osou bodom B vznikol pravouhlý trojuholník. Jeho prepona je polomer kružnice má veľkosť 1,
PodrobnejšieMicrosoft Word - Zahradnikova_DP.doc
DIPLOMOVÁ PRÁCA Priezvisko a meno: Zahradníková Dáša Rok: 2006 Názov diplomovej práce: Nepriaznivé vplyvy v elektrizačnej sústave harmonické zložky prúdu a napätia Fakulta: elektrotechnická Katedra: výkonových
PodrobnejšieKINETICS OF VACUUM DRYING WITH CONVECTIVE HEATING
TRIESKOVÉ A BEZTRIESKOVÉ OBRÁBANIE DREVA, 8(1): 101 106, 2012 Zvolen, Technická univerzita vo Zvolene, ISBN 978-80-228-2385-2 101 VPLYV CYKLICKÉHO NAMÁHANIA NA PRUŽNOSŤ BUKOVÉHO RASTLÉHO A LAMELOVÉHO DREVA
PodrobnejšieMicrosoft PowerPoint - Paschenov zakon [Read-Only] [Compatibility Mode]
Výboje v plynoch, V-A charakteristika Oblasť I. : U => I pri väčšej intenzite poľa (E) je pohyb nosičov náboja k elektródam rýchlejší a tak medzi ich vznikom a neutralizáciou na elektródach uplynie kratší
PodrobnejšieDovoz jednotlivých vozidiel – Úvod do problematiky a základné predpisy
Ing. Miroslav Šešera Statická vs. dynamická skúška bŕzd Dynamická skúška s použitím meradla spomalenia - decelerografu + + + meria a vyhodnocuje sa priamo reálne dosiahnuté spomalenie (m.s -2 ) prejaví
PodrobnejšieETITRAFO Jednofázové bezpečnostné a izolačné transformátory Technické údaje ETITRAFO Jednofázové bezpečnostné a izolačné transformátory Energi
Technické údaje 200 540 Energia pod kontrolou Bezpečnostný transformátor Je to izolačný transformátor vytvorený na prívod max. 50 V obvodu (bezpečnostné špeciálne nízke napätie) Izolačný transformátor
PodrobnejšieMicrosoft Word - veronika.DOC
Telesá od Veroniky Krauskovej z 3. B Teleso uzavretá obmedzená časť priestoru Mnohosten je časť priestoru, ktorá je ohraničená mnohouholníkmi. Uhlopriečky, ktoré patria do niektorej steny sú stenové uhlopriečky,
PodrobnejšieAPROXIMÁCIA BINOMICKÉHO ROZDELENIA NORMÁLNYM A PRÍKLAD JEJ APLIKÁCIE V AKTUÁRSTVE S VYUŽITÍM JAZYKA R Abstrakt Príspevok sa zameriava na prezentáciu l
APROXIMÁCIA BINOMICKÉHO ROZDELENIA NORMÁLNYM A PRÍKLAD JEJ APLIKÁCIE V AKTUÁRSTVE S VYUŽITÍM JAZYKA R Abstrakt Príspevok sa zamerava na prezentácu lmtných vet v analýze rzka v nežvotnom postení. Jednoducho
PodrobnejšieRepublika Srbsko MINISTERSTVO OSVETY, VEDY A TECHNOLOGICKÉHO ROZVOJA ÚSTAV PRE HODNOTENIE KVALITY VZDELÁVANIA A VÝCHOVY VOJVODINSKÝ PEDAGOGICKÝ ÚSTAV
Republika Srbsko MINISTERSTVO OSVETY, VEDY A TECHNOLOGICKÉHO ROZVOJA ÚSTAV PRE HODNOTENIE KVALITY VZDELÁVANIA A VÝCHOVY VOJVODINSKÝ PEDAGOGICKÝ ÚSTAV ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A
PodrobnejšieC- štud-riešenie
Súťažné úlohy Chemickej olympiády v kategóii C Pe pvé očníky stedných škôl Študijné kolo Riešenie a hodnotenie teoetických a paktických úloh 007/08 Vydala Iuventa v spolupáci so Slovenskou komisiou Chemickej
PodrobnejšieMicrosoft Word - Autoelektronika - EAT IV.r. -Osvetľovacie zariadenia -Základné pojmy.doc
ELEKTROPRÍSLUŠENSTVO AUTOMOBILOVEJ TECHNIKY 4.ročník Učebné listy 1.OSVETĽOVACIE ZARIADENIA ZÁKLADNÉ POJMY 1.1.Základné fyzikálne vzťahy a veličiny SVETLO SVETELNÝ TOK SVIETIVOSŤ ZDROJA OSVETLENIE MERNÝ
PodrobnejšieAsennusohje D1663b Napájací lištový systém (historický názov: NOKIA lištový systém) 3-fázový systém (3P + N + PE), Un = 400 V, In = 16 A, 50 Hz, Tried
Asennusohje D1663b Napájací lištový systém (historický názov: NOKIA lištový systém) 3-fázový systém (3P + N + PE), Un = 400 V, In = 16 A, 50 Hz, Trieda I SLOS s.r.o. Nám. Ľ. Štúra 24, 974 05 Banská Bystrica
PodrobnejšieZávereĊná súhrnná správa o riešení úlohy VaV
Informácia o výsledkoch riešenia úlohy výskumu a vývoja s názvom TRIEDENIE KONŠTRUKČN0HO REZIVA financovanej z kapitoly rozpočtu Ministerstva výstavby a regionálneho rozvoja SR (do 30. 6. 2010), z kapitoly
PodrobnejšieD01_01_001_E-Type04
prehľad dodávok Prehľad zásuviek prevádzkových zberníc/konektorov pre ventilové terminály konektor zbernice ventilovýterminál typ 0 typ 10 1) typ 03 typ 02 typ ECP typ 50 strana FBA-1-KL-5POL / -89 FBA-1-SL-5POL
PodrobnejšieMicrosoft Word - MAT_2018_1 kolo.docx
Gymnázium Pavla Horova, Masarykova 1, Michalovce Príklady na prijímacie skúšky do 1. ročníka konané dňa 14. mája 2018 MATEMATIKA V úlohách 1) až 8) je práve jedna odpoveď správna. Túto správnu odpoveď
PodrobnejšieJadrova fyzika - Bc.
Základné vlastnosti jadier 1-FYZ-601 Jadrová fyzika ZÁKLADNÉ VLASTNOSTI ATÓMOVÉHO JADRA 3. 10. 2018 Zhrnutie a základné poznatky 2/10 Praktické jednotky v jadrovej fyzike Je praktické využiť pre jednotky
PodrobnejšieOhyb svetla
Difrakcia (OHYB SVETLA NA PREKÁŽKACH ) Odpoveď: Nepíš a rozmýšľaj Svetlo aj zvuk sú vlnenie, ale napriek tomu sú medzi nimi orovské rozdiely. Počujeme aj to, čo sa deje za rohom Čo sa deje za rohom nevidíme.
PodrobnejšieSnímka 1
HIERARCHICKÝ LINEÁRNY MODEL PRIDANEJ HODNOTY ŠKOLY VO VZDELÁVANÍ Trajová Jana, Mária Kolková, Pavol Kaclík, Lukáš Píš 20.-21.10.2015, Bratislava Moderné vzdelávanie pre vedomostnú spoločnosť/projekt je
PodrobnejšiePríloha č
UVÁDZANIE RÁDIONUKLIDOV DO ŽIVOTNÉHO PROSTREDIA A VYNÁŠANIE PREDMETOV Z KONTROLOVANÉHO PÁSMA Oslobodzovacie úrovne, uvoľňovacie úrovne, úrovne aktivity vymedzujúce vysokoaktívny žiarič a najvyššie prípustné
PodrobnejšieÚloha č.2 Meranie odporu rezistorov Vladimír Domček Astrofyzika semester Skupina č Laboratórne podmienky: Teplota: 22,6 C Tlak:
Úloha č.2 Meranie odporu rezistorov Vladimír Domček Astrofyzika 394013 2. semester Skupina č.8 15.3.2012 Laboratórne podmienky: Teplota: 22,6 C Tlak: 100 kpa Vlhkosť: 48% 1 Zadanie rčenie odporu 2 rezistorov
PodrobnejšieÚroveň strojového kódu procesor Intel Pentium Pamäťový operand Adresovanie pamäte Priama nepriama a indexovaná adresa Práca s jednorozmerným poľom Pra
Úroveň strojového kódu procesor Intel Pentium Pamäťový operand Adresovanie pamäte Priama nepriama a indexovaná adresa Práca s jednorozmerným poľom Praktické programovanie assemblerových funkcií Autor:
PodrobnejšieRozvojom spoločnosti najmä v druhej polovici minulého storočia dochádza čím ďalej tým viac k zásahu človeka do životného prostredia
3 Prenos hmoty a energie 3.1 Stacionárny prípad 1. Prúd vody v rieke s prietokom Qs 10m 3 /s má koncentráciu chloridov cs 20mg/l. Prítok rieky s prietokom Qw 5m 3 /s má koncentráciu chloridov cw 40mg/l.
PodrobnejšieInformačné technológie
Informačné technológie Piatok 15.11. 2013 Matúš Péči Barbora Zahradníková Soňa Duchovičová Matúš Gramlička Začiatok/Koniec Z K Vstup/Výstup A, B Načítanie vstupných premenných A, B resp. výstup výstupných
PodrobnejšiePL_2_2_vplyv_objemu
Pokus 1 (Lapitková, et al., 2010, s. 78) Cieľ pokusu Preskúmať, ako vplýva objem a tvar telesa na hĺbku ponoru. Úloha č.1 Porovnaj hĺbku ponorenia dvoch škatúľ s rôznymi objemami, ak ich rovnako zaťažíš
Podrobnejšie16 Franck-Hertz.doc
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM III Úloha č.: 16 Název: Meranie rezonančného a ionizačného potenciálu ortuti. Franck-Herzov pokus Vypracoval: Viktor Babjak...stud.
Podrobnejšie53. ročník CHO, krajské kolo - odpoveďový hárok, kategória B
Pracovný list ÚLOHY ZO VŠEOBECNEJ A ANORGANICKEJ CHÉMIE Chemická olympiáda kategória B 53. ročník školský rok 2016/2017 Krajské kolo Juraj Bujdák Maximálne 40 bodov Doba riešenia: 60 minút Úloha 1 (15
PodrobnejšieZákladná škola, Školská 3, Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda
Základná škola, Školská 3, 076 43 Čierna nad Tisou Tematický výchovno - vzdelávací plán Stupeň vzdelania: ISCED 2 Vzdelávacia oblasť: Človek a príroda Predmet: Fyzika Školský rok: 2018/2019 Trieda: VIII.A,B
PodrobnejšieZadanie_1_P1_TMII_ZS
Grafické riešenie mechanizmov so súčasným pohybom DOMÁE ZDNIE - PRÍKLD č. Príklad.: Určte rýchlosti a zrýchlenia bodov,, a D rovinného mechanizmu na obrázku. v danej okamžitej polohe, ak je daná konštantná
PodrobnejšieTelesá Príklady: 1) Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlana ak a = 10 cm s uhol ACV = 70 2) Kváder má rozmery a = 4 cm, b = 3 cm, c
Príklady: 1) Vypočítajte objem a povrch pravidelného štvorbokého ihlana ak a = 10 cm s uhol ACV = 70 2) Kváder má rozmery a = 4 cm, b = 3 cm, c = 5 cm. Vypočítajte uhol α medzi podstavovou a telesovou
PodrobnejšieMicrosoft Word - 1 Zakladne-pojmy
1 ZÁKLADNÉ POJMY Predtým ako sa začneme systematcky zaoberať jednotlvým časťam aplkovanej fyzkálnej chéme, sa zoznámme so základným pojmam, ktorým budeme pracovať. 1.1 Hmota Úlohou prírodných ved, medz
PodrobnejšieIQ Easy firmy Simco-ION Nová generácia výrobkov pre ovládanie statickej elektriny SÚHRN: Firma Simco-ION predstavuje novú generáciu výrobkov pre elimi
IQ Easy firmy Simco-ION Nová generácia výrobkov pre ovládanie statickej elektriny SÚHRN: Firma Simco-ION predstavuje novú generáciu výrobkov pre elimináciu statickej elektriny, elektrostatické nabíjanie
PodrobnejšieMatematický model činnosti sekvenčného obvodu 7 MATEMATICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčnéh
7 MTEMTICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčného obvodu. Konečný automat je usporiadaná pätica = (X, S, Y, δ, λ,) (7.) kde X je konečná neprázdna
PodrobnejšieČiastka 205/2004
Strana 4282 Zbierka zákonov č. 481/2004 Čiastka 205 481 o zvý še ní sumy za o pat ro va cie ho prí spev ku Vlá da pod a 4 ods. 4 zá ko na č. 236/1998 Z. z. o za o pat ro va com prí spev ku v zne ní zá
PodrobnejšieAKTIVAČNÁ ANALÝZA POMOCOU ONESKORENÝCH NEUTRÓNOV
AKTIVAČNÁ ANALÝZA POMOCOU ONESKORENÝCH NEUTRÓNOV Metóda je založená na nasledujúcom princípe. Materiál obsahujúci štiepiteľné nuklidy sa ožiari v neutrónovom poli, kde dochádza k indukovanému štiepeniu.
PodrobnejšieMicrosoft Word - aplikacia metody efektivnych napati.doc
APLIKÁCIA METÓDY EFEKTÍVNYCH NAPÄTÍ PRI VÝPOČTE ÚNAVOVEJ ŽIVOTNOSTI ŽERIAVOVÝCH DRÁH EFFECTIVE STRESSES METHOD APPLIED FOR CRANE TRACKS DURABILITY COMPUTATION Peter Bigoš, Juraj Ritók, Peter Bocko 1 Abstrakt:
PodrobnejšieHydraulické válce ISO 6020/2 série HT
TEHNIKÉ HARAKTERISTIKY Norma ISO 20/2 Typ konštrukcie Nominálny tlak Skúšobný tlak Teplota okolia Teplota oleja Olej Priemer valca (mm) Piemer piestnice (mm) Maximálna rýchlost (m/s) standardne tesnenia
PodrobnejšieR4308JPCPR_SK
Prehlásenie o Parametroch [CompanyGraphic] 1. Jedinečný identifikačný kód typu výrobku: SMARTroof Norm, DDP B, FKD B, FKD RS, FKD RS C1, FKD RS C2, FRN, FLP, DDP-K, CLT C1 Thermal, CLT C2 Thermal, Core
PodrobnejšieSlide 1
SÚSTAVA TRANSF. VZŤAHY Plošné, objemové element Polárna Clindrická rcos rsin rcos r sin z z ds rddr dv rddrdz rcossin Sférická r sin sin dv r sin drd d z rcos Viacrozmerné integrál vo fzike Výpočet poloh
PodrobnejšieÚvodná prednáška z RaL
Rozvrhovanie a logistika Základné informácie o predmete Logistika a jej ciele Štruktúra činností výrobnej logistiky Základné skupiny úloh výrobnej logistiky Metódy používané na riešenie úloh výrobnej logistiky
PodrobnejšieR4308LPCPR_SK
Prehlásenie o Parametroch [CompanyGraphic] 1. Jedinečný identifikačný kód typu výrobku: MPS, ADN, ADE, FRE, FRE-P, FPS, FPL-035, FPL-035 GVB, MPE, PTN, TP, FRK, FRV, FKD N, FKD N C1/C2, DP- 7, DP-8, DP-9,
PodrobnejšieE/ECE/324 E/ECE/TRANS/ február 2010 Rev.1/Add.52/Rev.2/Amend.2 DOHODA O PRIJATÍ JEDNOTNÝCH TECHNICKÝCH PREDPISOV PRE KOLESOVÉ VOZIDLÁ, VYBAVENI
E/ECE/324 E/ECE/TRANS/505 19. február 2010 Rev.1/Add.52/Rev.2/Amend.2 DOHODA O PRIJATÍ JEDNOTNÝCH TECHNICKÝCH PREDPISOV PRE KOLESOVÉ VOZIDLÁ, VYBAVENIE A ČASTI, KTORÉ SA MÔŽU MONTOVAŤ A/ALEBO POUŽÍVAŤ
PodrobnejšieTechSpec_PZ_SK_ indd
Protidažďové žalúzie 1 / 13 PZ Protidažďové žalúzie Objednávací kód Hliník (25 mm rám) Hliník ( mm rám) Hliník (s filtrom) Hliník (široké listy) Vyhotovenie Rozmery Príklad objednávacieho kódu: PZ-ZN -
PodrobnejšieFarba skupiny: červená Označenie úlohy:,zohrievanie vody elektrickým varičom (A) bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na
Farba skupiny: červená Označenie úlohy:,zohrievanie vody elektrickým varičom (A) bez pokrievky, Úloha: Zistiť, ako závisí účinnosť zohrievania vody na elektrickom variči od priemeru použitého hrnca. Hypotéza:
PodrobnejšieMicrosoft Word - skripta3b.doc
6. Vlastnosti binárnych relácií V tejto časti sa budeme venovať šiestim vlastnostiam binárnych relácií. Najprv si uvedieme ich definíciu. Reláciu R definovanú v množine M nazývame: a ) reflexívnou, ak
Podrobnejšie56. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2014/2015 Kategória C domáce kolo 1. Zrážka Z okraja misky v tvare polgule s polomerom R voľne spustím
56. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 04/05 Kategória C domáce kolo. Zrážka Z okraja misky v tvare polgule s polomerom R voľne spustíme prvé teliesko s hmotnosťou m, ktoré sa bude pohybovať smerom
PodrobnejšieC Valcové poistkové vložky PCF Poistkové odpínače pre valcové poistkové vložky EFD Poistkové odpínače pre valcové poistkové vložky Technické údaje 38
Valcové poistkové vložky PF Poistkové odpínače pre valcové poistkové vložky EFD Poistkové odpínače pre valcové poistkové vložky Technické údaje 38 0 5 Poistkové vložky, poistkové odpínače Energia pod kontrolou
Podrobnejšie59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 2017/2018 Kategória G Archimediáda Doplnenie databázy úloh pre súťaž tímov obvodu, okresu, mesta máj 2
59. ročník Fyzikálnej olympiády v školskom roku 017/018 Kategória G Archimediáda Doplnenie databázy úloh pre súťaž tímov obvodu, okresu, mesta máj 018 riešenie úloh 1. Tlak pneumatík automobilu na vozovku
PodrobnejšieČiastka 7/2004 (017)
Strana 128 Zbierka zákonov č. 17/2004 Čiastka 7 17 ZÁKON zo 4. de cem bra 2003 o po plat koch za ulo že nie od pa dov Ná rod ná rada Slo ven skej re pub li ky sa uznies la na tom to zá ko ne: 1 Úvod né
PodrobnejšieR4308IPCPR_SK
Prehlásenie o Parametroch [CompanyGraphic] 1. Jedinečný identifikačný kód typu výrobku: MPN, DDP-N, TW, WP, KP, KP/HB, DP-3, DPF-30, DDP-N, DDP-RT, DDP-RT BIT, DDP-RT BITF, Termotoit RT, Termotoit RT BT,
PodrobnejšieMasterSeal M 861 Dvojzložková hydroizolačná membrána na báze polyuretán/polyurea, s vysokou elasticitou, na ručné spracovanie Popis výrobku MasterSeal
Popis výrobku je ručne aplikovaná, vojzložková, tixotropná, elastická membrána na báze polyuretán-polyurea, na aplikácie na zvislých plochách a na plochách s veľkým sklonom. Oblasti použitia sa používa
PodrobnejšieInformačná a modelová podpora pre kvantifikáciu prvkov daňovej sústavy SR
Nelineárne optimalizačné modely a metódy Téma prednášky č. 5 Prof. Ing. Michal Fendek, CSc. Katedra operačného výskumu a ekonometrie Ekonomická univerzita Dolnozemská 1 852 35 Bratislava Označme ako množinu
PodrobnejšieKINETICS OF VACUUM DRYING WITH CONVECTIVE HEATING
TRIESKOVÉ A BEZTRIESKOVÉ OBRÁBANIE DREVA, 8(1): 87 92, 2012 Zvolen, Technická univerzita vo Zvolene, ISBN 978-80-228-2385-2 87 VYBRANÉ VLASTNOSTI LAMELOVÉHO DREVA NA BÁZE ZHUSTENÝCH VRSTIEV Jozef Gáborík
PodrobnejšieTrapézy T-35 Karta výrobku Rabka-Zdrój 3 z načítajte QR kód a pozrite si 3D model T: F:
Trapézy Karta výrobku 34-700 Rabka-Zdrój 3 z 12 617 načítajte QR kód a pozrite si 3D model Všeobecné informácie Trapézová krytina je výnimočná vďaka svojej jednoduchosti a výraznému tvaru. Umožňuje realizovať
PodrobnejšiePríklad 5 - Benzén 3. Bilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = kmol/h Definovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude v
Príklad 5 - enzén 3. ilančná schéma 1. Zadanie príkladu n 1 = 12.862 kmol/h efinovaný základ výpočtu. Na základe informácií zo zadania si ho bude vhodné prepočítať na hmotnostný tok. m 1 = n 1*M 1 enzén
Podrobnejšie