Otázky k štátnej skúške z predmetu didaktika matematiky Prípravy študenta na štátnice - tvorba 14-tich rôznych príprav na vyučovaciu jednotku k temati
|
|
- Ľubomír Říha
- pred 4 rokmi
- Prehliadani:
Prepis
1 Otázky k štátnej skúške z predmetu didaktika matematiky Prípravy študenta na štátnice - tvorba 14-tich rôznych príprav na vyučovaciu jednotku k tematickým okruhom uvedeným nižšie - vyučovacia jednotka musí byť zameraná na sprístupňovanie nového učiva (zavedenie nového pojmu, odvodenie novej vlastnosti pojmu, odvodenie vzorca, novej metódy riešenia a podobne). Zdieľanie príprav - dresa: - Kurz: Matematika a didaktika matematiky - Kľúč: RSMstatnice Názov súboru: Statnice2019_Priezvisko_isloOkruhu.pdf - Termín: 10. marec 2019 Priebeh štátnice 1. Výber okruhu Študent si z okruhov, ktoré sú k dispozícii, náhodne vyberie jeden, ktorým bude jednoznačne zvolená: príprava na vyučovaciu jednotku - komisia určí, ktorú časť prípravy študent bude prezentovať; - Študent aj komisia majú k dispozícii vytlačenú resp. elektronickú prípravu študenta, ktorú vopred nahral do Moodlu. matematický nadhľad - Študent má preukázať, že má prehľad o kľúčových matematických myšlienkach, ktoré sú nadstavbou stredoškolskej matematiky a rozumie im. - Komisia špecifikuje, ktorú podotázku má študent zodpovedať. didaktický nadhľad - Študent má preukázať, že vníma dôležité princípy, ktoré je nutné brať do úvahy pri vyučovaní daného okruhu. 2. Výber otázky Konkrétna téma zo školskej matematiky Študent si náhodne vyberie otázku k okruhu zo školskej matematiky, ktorá má dve časti: a zverejnená otázka - Študent má preukázať, že mu je jasné, aké postavenie má daná otázka v školskej matematike, aké typy úloh má žiak zvládnuť (a že ich vie riešiť), aké sú ciele pri vyučovaní tejto témy, ako sa buduje predstava pojmu a podobne. - Komisia môže a nemusí zúžiť vybranú otázku (napr. pri operáciach s desatinnými číslami požiada študenta, aby sa venoval iba deleniu). - Komisia sa môže pýtať na veci súvisiace s danou otázkou (napr. pri otázke goniometrické funkcie požiada študenta o definíciu funkcie). b nezverejnená otázka - Študent má preukázať, že dokáže riešiť resp. formulovať typové úlohy zo školskej matematiky, posúdiť správnosť žiackeho riešenia. 3. Príprava na odpoveď (cca 30 minút) 4. i) ii) iii) Odpoveď študenta pred štátnicovou komisiou má tri časti: odpoveď na otázky,, (cca 10 minút) prezentácia časti prípravy (cca 15 minút) diskusia k príprave (cca 10 minút)
2 I. Číselné množiny Číselné obory ako algebraické štruktúry a vzťahy medzi nimi. Mohutnosť množín číselných oborov. Hustota množín číselných oborov. Zásady pri rozširovaní číselných množín. 1 Racionálne čísla - desatinné čísla a Operácie s desatinnými číslami - vhodný model a algoritmus. b Sformulujte slovnú úlohu, ktorej matematický model je číselný výraz 9,83 0,3. 2 Racionálne čísla - zlomky a Operácie so zlomkami - vhodné modely. b Žiakovi bola zadaná úloha na sčítanie zlomkov 2/7 a 4/5, ktorú nevie vyriešiť. Vymyslite 4 úlohy, o ktorých si myslíte, že by mu mohli pomôcť. Výber úloh odôvodnite. 3 elé čísla a Operácie s celými číslami - vhodné modely. b Sformulujte slovnú úlohu, ktorej matematický model je číselný výraz (-2). 4 Iracionálne čísla a Propedeutika pojmu iracionálne číslo vo vyučovaní matematiky na ZŠ. b Dokážte, že sin 45 o je iracionálne číslo. Zverejnené otázky RŠM 2
3 II. Množiny a výroky Princíp porovnávania mohutnosti nekonečných množín. Definície, axiómy, matematické vety a ich dôkazy. Dôkazy matematických viet, typy matematických dôkazov. Veta o matematickej indukcii - formulácia vety, myšlienka dôkazu, dôkaz vybraného tvrdenia matematickou indukciou Vyučovanie matematických dôkazov (ontogenéza argumentácie, ako učiť dôkazy). 1 Množiny a Operácie s množinami - možnosti vizualizácie. 2 Výroky a Kvantifikované výroky. Zložené výroky - reprezentácia pomocou tabuľky pravdivostných hodnôt a pomocou Vennových diagramov. 3 Dôkaz v učive základnej školy a Rôzne prístupy k dôkazu Pytagorovej vety na základnej škole. 4 Dôkaz v učive strednej školy a Rôzne prístupy k dôkazu vybraného tvrdenia o deliteľnosti na strednej škole. Zverejnené otázky RŠM 3
4 III. Teória čísel Rôzne číselné sústavy, rozvinutý zápis čísla v rôznych číselných sústavách. Základná veta aritmetiky - formulácia tvrdenia, myšlienka dôkazu, počet deliteľov celého čísla. Prvočísla a zložené čísla, zvyškové triedy celých čísel. Euklidov algoritmus. Vyučovanie kritérií deliteľnosti (logická analýza učiva). 1 Kritéria deliteľnosti prirodzených čísel a Využitie kritérií deliteľnosti prirodzených čísel pri riešení slovných úloh. 2 Prvočísla a zložené čísla a lgoritmus na zisťovanie, či je číslo prvočíslo alebo zložené číslo na ZŠ a SŠ, Eratostenovo sito. 3 Najväčší spoločný deliteľ, najmenší spoločný násobok prirodzených čísel a Využitie NSD a nsn pri riešení slovných úloh. Zverejnené otázky RŠM 4
5 IV. Mocniny, mnohočleny, lomené výrazy Základná veta algebry. Rozklad na ireducibilné činitele, korene polynómov nad R a - porovnanie. Mocniny s reálnym exponentom. Premenná (písmeno) v školskej matematike. 1 Mnohočleny - operácie a Operácie s mnohočlenmi - úlohy na upevňovanie učiva. 2 Mnohočleny - rozklad a Metódy riešenia úloh zameraných na rozklad mnohočlenov na súčin, na úpravu racionálnych lomených výrazov. Geometrická interpretácia vzorcov (a+b) 2, (a-b) 2, a 2 -b 2. 3 Mocniny a Operácie s mocninami - úlohy na upevňovanie učiva. Zverejnené otázky RŠM 5
6 V. Rovnice a nerovnice Lineárne kongruencie s jednou neznámou. Vlastnosti absolútnej hodnoty, dôkaz trojuholníkovej nerovnosti. Gaussova eliminačná metóda. Slovné úlohy vedúce k riešeniu rovníc - fázy riešenia slovnej úlohy. Geometrické, algebraické, aritmetické riešenie slovnej úlohy. 1 Lineárne rovnice a nerovnice, ekvivalentné úpravy a Ekvivalentné úpravy lineárnych rovníc, počet riešení lineárnej rovnice. 2 Rovnice a nerovnice s absolútnou hodnotou a Metódy riešenia rovníc a nerovníc s absolútnou hodnotou. 3 Kvadratické rovnice a nerovnice a Metódy riešenia kvadratických rovníc a nerovníc. 4 Iracionálne rovnice a nerovnice, dôsledkové úpravy a Metódy riešenia iracionálnych rovníc a nerovníc. 5 Exponenciálne a logaritmické rovnice a nerovnice a Metódy riešenia exponenciálnych a logaritmických rovníc a nerovníc. 6 Sústavy lineárnych rovníc a Metódy riešenia sústav lineárnych rovníc. Zverejnené otázky RŠM 6
7 VI. Planimetria Skladanie zhodných zobrazení, grupa zhodností v rovine. Skladanie podobných zobrazení, grupa podobností v rovine. plikácia určitého integrálu - obsah kruhu a dĺžka kružnice. Etapy riešenia konštrukčných úloh. 1 Mnohouholníky a Súčet vnútorných uhlov v konvexnom mnohouholníku. Základné prvky niektorých mnohouholníkov (výška a ťažnica trojuholníka, uhlopriečka). 2 Kružnica a kruh a Odvodenie vzorcov pre obsah a obvod kruhu na ZŠ. 3 Vety o zhodnosti a podobnosti trojuholníkov a Vety o zhodnosti a podobnosti trojuholníkov - využitie pri riešení úloh zo školskej matematiky. 4 Euklidove vety a Využitie Euklidových viet pri riešení úloh. Dôkaz Euklidových viet. 5 Množiny bodov danej vlastnosti a Využitie množín danej vlastnosti pri riešení konštrukčných úloh. 6 Zhodné zobrazenia a Využitie zhodných zobrazení pri riešení konštrukčných úloh. 7 Podobné zobrazenia v rovine a Využitie podobných zobrazení pri riešení konštrukčných úloh. Zverejnené otázky RŠM 7
8 VII. Stereometria Vzájomná poloha podpriestorov afinného priestoru (analytická metóda). Odchýlka podpriestorov afinného priestoru (analytická metóda). Vzdialenosť bodu od nadroviny (analytická metóda). plikácie určitého integrálu - objem rotačného telesa. Van Hieleho model rozvoja geometrického myslenia - vysvetlenie na konkrétnom pojme zo stereometrie. 1 Polohové vlastnosti útvarov v priestore a Veta o rovnobežnosti dvoch rovín - prípravné úlohy. 2 Rez telesa rovinou a Vzájomná poloha troch rovín - využitie pri zostrojovaní rezov. 3 Metrické vlastnosti útvarov v priestore - vzdialenosť a Vzdialenosť dvoch priamok v priestore (synteticky) - úlohy na upevňovanie učiva. 4 Objemy a povrchy telies a Objemy a povrchy vybraných telies - úlohy na aplikáciu učiva. Zverejnené otázky RŠM 8
9 VIII. nalytická geometria Parametrické vyjadrenie podpriestoru afinného priestoru. Všeobecná rovnica nadroviny. Vektorové priestory, báza vektorového priestoru. Súradnicová a vektorová metóda pri riešení úloh. Predstavy pojmu vektor. 1 Stredová rovnica kužeľosečiek a Stredová rovnica kružnice a elipsy - vstupné vedomosti a prípravné úlohy. 2 Parametrické vyjadrenie lineárnych útvarov v rovine a priestore a Parametrické vyjadrenie priamky, polpriamky a úsečky - vstupné vedomosti a prípravné úlohy. 3 Všeobecná rovnica priamky a roviny a Všeobecná rovnica priamky a roviny - vstupné vedomosti a prípravné úlohy. Zverejnené otázky RŠM 9
10 IX. Elementárne funkcie, základné vlastnosti Limita funkcie, vzťah limity funkcie k spojitosti, typy nespojitosti funkcie. Vety o stredných hodnotách. Derivácia funkcie, neurčitý integrál, určitý integrál - definície. Vyšetrovanie priebehu funkcie s využitím diferenciálneho počtu. Rozvíjanie funkčného myslenia. 1 Lineárna, lineárna lomená, kvadratická, mocninová funkcia a Definície. Monotónnosť, párnosť a nepárnosť funkcie - prípravné úlohy. 2 Exponenciálna a logaritmická funkcia a Definície. Inverzná funkcia k danej funkcii - prípravné úlohy. 3 Goniometrické funkcie a Definície. Periodičnosť funkcie - prípravné úlohy. Zverejnené otázky RŠM 10
11 X. Goniometria Myšlienka aproximácie funkcií sínus a kosínus pomocou Taylorovho rozvoja. Sínusová a kosínusová veta analytický dôkaz. Postup pri zavedení goniometrických funkcií. 1 Goniometria pravouhlého trojuholníka a Funkcie sínus a kosínus uhla v pravouhlom trojuholníku - vstupné vedomosti a prípravné úlohy. 2 Sínusova a kosínusova veta a Riešenie trojuholníka pomocou sínusovej a kosínusovej vety - úlohy na upevňovanie učiva. 3 Goniometrické rovnice a Metódy riešenia goniometrických rovníc. Zverejnené otázky RŠM 11
12 XI. Postupnosti a rady Konvergencia, monotónnosť a ohraničenosť postupnosti. Propedeutika pojmu limita 1 ritmetická postupnosť a ritmetická postupnosť - úlohy na osvojenie pojmu. 2 Geometrická postupnosť a Geometrická postupnosť - úlohy na aplikáciu učiva. 3 Nekonečný geometrický rad a Nekonečný geometrický rad - vstupné vedomosti a prípravné úlohy. Zverejnené otázky RŠM 12
13 XII. Kombinatorika Dirichletov princíp, princíp inklúzie a exklúzie (uviesť konkrétne úlohy a ich riešenie). Základné pojmy teórie grafov (graf, stromový graf, bipartitný graf, cesta v grafe, eulerovský graf, eulerovský ťah). Rozvíjanie kombinatorického myslenia. 1 Kombinácie, variácie, permutácie a Štyri typovo rôzne úlohy z kombinatoriky a ich riešenia pomocou výpisu možností. 2 inomická veta a Súvis binomickej vety s Pascalovým trojuholníkom a vlastnosťami kombinačných čísel. Zverejnené otázky RŠM 13
14 XIII. Pravdepodobnosť Distribučná funkcia. Podmienená pravdepodobnosť, ayesova formula. Normálne rozdelenie pravdepodobnosti. Miskoncepcie v pravdepodobnosti. 1 Klasická definícia pravdepodobnosti, vlastnosti pravdepodobnosti a Vstupné vedomosti, prípravné úlohy - klasická definícia pravdepodobnosti, vlastnosti pravdepodobnosti. 2 Nezávislé javy, súčin pravdepodobností a Využitie stromového grafu vo vyučovaní pravdepodobnosti - konkrétna úloha. Zverejnené otázky RŠM 14
15 XIV. Štatistika harakteristiky polohy náhodnej veličiny (priemer, medián, modus, minimum, maximum, horný aj dolný kvartil, rozpätie, kvartilové rozpätie, smerodajná odchýlka, rozptyl). harakteristiky variability náhodnej veličiny. Otázky vhodné na štatistický prieskum (zamerať sa na rôzne štatistické súbory, jednotky, znaky). 1 harakteristiky polohy a Modus, medián, aritmetický priemer - úlohy na upevňovanie učiva. 2 harakteristiky variability a Rozptyl, odchýlka - prípravné úlohy. Zverejnené otázky RŠM 15
Hranoly (11 hodín) September - 17 hodín Opakovanie - 8. ročník (6 hodín) Mesiac Matematika 9. ročník 5 hodín/týždeň 165 hodín/rok Tematický celok Poče
Hranoly ( hodín) September - 7 hodín Opakovanie - 8. ročník (6 hodín) Mesiac Matematika 9. ročník 5 hodín/týždeň 65 hodín/rok Tematický celok Počet hodín 6 Téma Obsahový štandard Výkonový štandard Opakovanie
Podrobnejšie1. KOMPLEXNÉ ČÍSLA 1. Nájdite výsledok operácie v tvare x+yi, kde x, y R. a i (5 2i)(4 i) b. i(1 + i)(1 i)(1 + 2i)(1 2i) (1 7i) c. (2+3i) a+bi d
KOMPLEXNÉ ČÍSLA Nájdite výsledok operácie v tvare xyi, kde x, y R 7i (5 i)( i) i( i)( i)( i)( i) ( 7i) (i) abi a bi, a, b R i(i) 5i Nájdite x, y R také, e (x y) i(x y) = i (ix y)(x iy) = i y ix x iy i
PodrobnejšieŠkVP_MAT
Súkromné Gymnázium DSA, Komenského 40, 083 01 Sabinov MATEMATIKA Učebné osnovy 3. september 2018 Názov predmetu Časový rozsah výučby Názov ŠkVP Názov ŠVP Stupeň vzdelania Dĺžka štúdia Forma štúdia Vyučovací
Podrobnejšie8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1.2 Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru
8 Cvičenie 1.1 Dokážte, že pre ľubovoľné body X, Y, Z platí X + Y Z = Z + Y X. 1. Dokážte, že pre ľubovoľné body A, B, D, E, F, G afinného priestoru P platí F B = F A, BD = AE, DG = EG F = G. 1.3 Dokážte
PodrobnejšieKatalóg cieľových požiadaviek k maturitnej skúške
CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z MATEMATIKY BRATISLAVA 2019 Schválilo Ministerstvo školstva, vedy, výskum a športu Slovenskej republiky dňa 12. júna 2019 pod číslom 2019/2049:2-A1020
PodrobnejšieMicrosoft Word - a2f6-4f69-ca8b-718e
Charakteristika vyučovacieho predmetu Predmet matematika v nižšom strednom vzdelávaní je prioritne zameraný na budovanie základov matematickej gramotnosti a na rozvíjanie kognitívnych oblastí - vedomosti,
PodrobnejšieTestovanie Matematika Výsledky a analýza priemernej úspešnosti žiakov 9. ročníka ZŠ v testovaných oblastiach a v jednotlivých úlohách z matemat
Testovanie 9 2019 Matematika Výsledky a analýza priemernej úspešnosti žiakov 9. ročníka ZŠ v testovaných oblastiach a v jednotlivých úlohách z matematiky Test z matematiky riešilo spolu 37 296 žiakov 9.
PodrobnejšieUČEBNÉ OSNOVY
UČEBNÉ OSNOVY Predmet: Matematika 8. 9. ročník (ISCED ) Charakteristika predmetu: Učebný predmet matematika na. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky
PodrobnejšieInformačné technológie
Informačné technológie Piatok 15.11. 2013 Matúš Péči Barbora Zahradníková Soňa Duchovičová Matúš Gramlička Začiatok/Koniec Z K Vstup/Výstup A, B Načítanie vstupných premenných A, B resp. výstup výstupných
PodrobnejšieMatematika 2 - cast: Funkcia viac premenných
Matematika 2 časť: Funkcia viac premenných RNDr. Jana Pócsová, PhD. Ústav riadenia a informatizácie výrobných procesov Fakulta BERG Technická univerzita v Košiciach e-mail: jana.pocsova@tuke.sk Spojitosť
PodrobnejšieMetrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy
Metrické konštrukcie elipsy Soňa Kudličková, Alžbeta Mackovová Elipsu, ako regulárnu kužeľosečku, môžeme študovať synteticky (konštrukcie bodov elipsy) alebo analyticky (výpočet súradníc bodov elipsy).
PodrobnejšieSK MATEMATICKÁOLYMPIÁDA skmo.sk 63. ročník Matematickej olympiády 2013/2014 Riešenia úloh česko-poľsko-slovenského stretnutia 1. Dokážte, že kladné re
SK MATEMATICKÁOLYMPIÁDA skmo.sk 63. ročník Matematickej olympiády 2013/2014 Riešenia úloh česko-poľsko-slovenského stretnutia 1. Dokážte, že kladné reálne čísla a, b, c spĺňajú rovnicu a 4 + b 4 + c 4
Podrobnejšie(Pom\371cka k p\370\355prav\354 v\375ukov\351 hodiny s podporou Classroom Managementu \(Matematika\))
1 of 12 20.10.2015 11:19 Pomůcka k přípravě výukové hodiny s podporou Classroom Managementu (Matematika) Obsah knihy: Mnohočleny Procenta Lomené výrazy Mocniny a odmocniny Zlomky Rovnice a soustavy rovnic
PodrobnejšieMicrosoft Word - Diskusia11.doc
Univerzita Komenského v Bratislave Fakulta matematiky, fyziky a informatiky MATEMATIKA - 011 sem vlepiť čiarový kód uchádzača Test obsahuje 30 úloh. Na jeho vypracovanie máte 90 minút. Každá úloha spolu
PodrobnejšieTeória pravdepodobnosti Zákony velkých císel
10. Zákony veľkých čísel Katedra Matematických metód Fakulta Riadenia a Informatiky Žilinská Univerzita v Žiline 6. apríla 2014 1 Zákony veľkých čísel 2 Centrálna limitná veta Zákony veľkých čísel Motivácia
PodrobnejšieMicrosoft Word - 6 Výrazy a vzorce.doc
6 téma: Výrazy a vzorce I Úlohy na úvod 1 1 Zistite definičný obor výrazu V = 4 Riešte sústavu 15 = 6a + b, = 4a c, 1 = 4a + b 16c Rozložte na súčin výrazy a) b 4 a 18, b) c 5cd 10c d +, c) 6 1 s + z 4
PodrobnejšieNÁVRH UČEBNÝCH OSNOV PRE 1
PROGRAMOVANIE UČEBNÉ OSNOVY do ŠkVP Charakteristika voliteľného učebného predmetu Programovanie Programovanie rozširuje a prehlbuje žiacke vedomosti z predchádzajúcich povinného predmetu Informatika. Kompetencie
PodrobnejšieĎalšie vlastnosti goniometrických funkcií
Ďalšie vlastnosti goniometrických funkcií Na obrázku máme bod B na jednotkovej kružnici, a rovnobežne s y-ovou osou bodom B vznikol pravouhlý trojuholník. Jeho prepona je polomer kružnice má veľkosť 1,
PodrobnejšieMicrosoft Word - FRI”U M 2005 forma B k¾úè.doc
Fakulta riadenia a informatik Žilinskej univerzit ( ) ( 6 ) 6 = 3 () 8 (D) 8 m Závislosť hmotnosti m častice od jej rýchlosti v je vjadrená vzťahom m =, kde m je v c pokojová hmotnosť častice, c je rýchlosť
Podrobnejšie2.5. Dotyčnica krivky, dotykový kužeľ. Nech f je krivka a nech P V (f) (t.j. m P (f) 1). Ak m P (f) = r a l je taká priamka, že I P (f, l) > r, potom
2.5. Dotyčnica krivky, dotykový kužeľ. Nech f je krivka a nech P V (f) (t.j. m P (f) 1). Ak m P (f) = r a l je taká priamka, že I P (f, l) > r, potom l nazývame dotyčnicou krivky f v bode P. Pre daný bod
PodrobnejšieOperačná analýza 2
Súradnicové sústavy a zobrazenia Súradnicové sústavy v rovine (E 2 ) 1. Karteziánska súradnicová sústava najpoužívanejšia súradnicová sústava; určená začiatkom O, kolmými osami x, y a rovnakými jednotkami
PodrobnejšieČísla Nájdite všetky dvojice prirodzených čísiel, ktoré vyhovujú rovnici: 2 ( a+ b) ( a b) + 2b ( a+ 2b) 2b = 49 RIEŠENIE ( ) ( ) ( ) 2 a+ b a
Čísla 9 89. Nájdite všetky dvojice prirodzených čísiel, ktoré vyhovujú rovnici: ( a+ b) ( a b) + b ( a+ b) b 9 ( ) ( ) ( ) a+ b a b + b a+ b b 9 ( a b ) + ab + b b 9 a b + ab + b 9 a + ab + b 9 a+ b 9
PodrobnejšieStredná odborná škola technická, Kozmálovská cesta 9, Tlmače Kritériá na prijímacie konanie pre študijné odbory školský rok 2018/2019 (denné štúdium)
Kritériá na prijímacie konanie pre študijné odbory školský rok 2018/2019 (denné štúdium) 1. Počty žiakov a tried, ktoré možno prijať do prvého ročníka študijných odborov Podľa 65 ods. 1) Zákona č. 245/2008
PodrobnejšiePrehľad matematiky I. ROZDELENIE ČÍSEL 1. Prirodzené N: 1, 2, 3, 4,... a. kladné: 8; 6,3; 5; Celé Z:..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3... b. záporné: 3;
Prehľad matematiky I. ROZDELENIE ČÍSEL 1. Prirodzené N: 1, 2, 3, 4,... a. kladné: 8; 6,3; 5; 3 4 2. Celé Z:..., 3, 2, 1, 0, 1, 2, 3... b. záporné: 3; 3,4; 7; 11 3. Reálne R: 6,4; 7, 5, 6 ; 1, 5,87;...
PodrobnejšieMATEMATIKA
ÚVOD MATEMATIKA Vzdelávací štandard pre učebný predmet matematika nepredstavuje iba súhrn katalógov, ktoré stanovujú výkony a obsah vyučovacieho predmetu, ale je to predovšetkým program rôznych činností
PodrobnejšieO babirusách
VAN HIELE: ROZVOJ GEOMETRICKÉHO MYSLENIA VYRIEŠTE ÚLOHU Máme danú priamku e. Ktoré body ležia vo vzdialenosti 5cm od tejto priamky? Zoraďte žiacke riešenia v dokumente VanHiele_riesenia.pdf podľa úrovne
PodrobnejšieMetódy dokazovanie v matematike 1 Základné pojmy Matematika exaktná veda vybudovaná DEDUKTÍVNE ZÁKLADNÉ POJMY základy každej matematickej teórie sú in
Metódy dokazovanie v matematike 1 Základné pojmy Matematika exaktná veda vybudovaná DEDUKTÍVNE ZÁKLADNÉ POJMY základy každej matematickej teórie sú intuitívne jasné a názorné napr. prirodzené čísla, zlomok,
PodrobnejšiePriebeh funkcie
Technická univerzita Košice monika.molnarova@tuke.sk Obsah 1 Monotónnosť funkcie Lokálne extrémy funkcie Globálne (absolútne) extrémy funkcie Konvexnosť a konkávnosť funkcie Monotónnosť funkcie Monotónnosť
PodrobnejšiePrezentace aplikace PowerPoint
Ako vytvárať spätnú väzbu v interaktívnom matematickom učebnom prostredí Stanislav Lukáč, Jozef Sekerák Implementácia spätnej väzby Vysvetlenie riešenia problému, podnety pre konkrétne akcie vedúce k riešeniu
PodrobnejšieSK MATEMATICKÁOLYMPIÁDA skmo.sk 2009/ ročník MO Riešenia úloh česko-poľsko-slovenského stretnutia 1. Určte všetky trojice (a, b, c) kladných r
SK MATEMATICKÁOLYMPIÁDA skmo.sk 009/010 59. ročník MO Riešenia úloh česko-poľsko-slovenského stretnutia 1. Určte všetky trojice (a, b, c) kladných reálnych čísel, ktoré sú riešením sústavy rovníc a b c
PodrobnejšieMicrosoft Word - Algoritmy a informatika-priesvitky02.doc
3. prednáška Teória množín I množina operácie nad množinami množinová algebra mohutnosť a enumerácia karteziánsky súčin Priesvtika: 1 Definícia množiny Koncepcia množiny patrí medzi základné formálne prostriedky
PodrobnejšieÚvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006
Úvod do lineárnej algebry Monika Molnárová Prednášky 2006 Prednášky: 1. 3. marca 2006 2. 10. marca 2006 c RNDr. Monika Molnárová, PhD. Obsah 1 Aritmetické vektory a matice 4 1.1 Aritmetické vektory........................
PodrobnejšiePowerPoint Presentation
Vymenujte základné body fyzikálneho programu ktoré určujú metodológiu fyziky pri štúdiu nejakého fyzikálneho systému Ako vyzerá pohybová rovnica pre predpovedanie budúcnosti častice v mechanike popíšte,
PodrobnejšieDidaktické testy
Didaktické testy Didaktický test - Nástroj systematického zisťovania výsledkov výuky - Obsahuje prvky, ktoré je možné využiť aj v pedagogickom výskume Druhy didaktických testov A) Didaktické testy podľa
PodrobnejšieO možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohladu metódy konecných prvkov konference pro studenty matematiky
O možnosti riešenia deformácie zemského povrchu z pohľadu metódy konečných prvkov 19. konference pro studenty matematiky Michal Eliaš ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Katedra matematiky 7. 9. 6. 2011
PodrobnejšieMicrosoft Word - Final_test_2008.doc
Záverečná písomka z Matematiky pre kog. vedu konaná dňa 3. 1. 008 Príklad 1. Odpovedzte na otázky z výrokovej logiky: (a Ako je definovaná formula (b Aký je rozdiel medzi tautológiou a splniteľnou formulou
PodrobnejšieMicrosoft Word - veronika.DOC
Telesá od Veroniky Krauskovej z 3. B Teleso uzavretá obmedzená časť priestoru Mnohosten je časť priestoru, ktorá je ohraničená mnohouholníkmi. Uhlopriečky, ktoré patria do niektorej steny sú stenové uhlopriečky,
Podrobnejšie9.1 MOMENTY ZOTRVACNOSTI \(KVADRATICKÉ MOMENTY\) A DEVIACNÝ MOMENT PRIEREZU
Učebný cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly by ste mali ovládať: Charakteristiku kvadratických momentov prierezových plôch. Ako je definovaný kvadraticky moment plochy k osi a k pólu. Ako je definovaný
PodrobnejšieAxióma výberu
Axióma výberu 29. septembra 2012 Axióma výberu Axióma VIII (Axióma výberu) ( S)[( A S)(A ) ( A S)( B S)(A B A B = ) ( V )( A S)( x)(v A = {x})] Pre každý systém neprázdnych po dvoch disjunktných množín
PodrobnejšieIII. Diferenciálny počet funkcie viac premenných (Prezentácia k prednáškam, čast B) Matematická analýza IV (ÚMV/MAN2d/10) RNDr. Lenka Halčinová, PhD.
III. Diferenciálny počet funkcie viac premenných (Prezentácia k prednáškam, čast B) (ÚMV/MAN2d/10) lenka.halcinova@upjs.sk 11. apríla 2019 3.3 Derivácia v smere, vzt ah diferenciálu, gradientu a smerovej
PodrobnejšieUčebné osnovy Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Stupeň vzdelania Ročník Počet hodín Poznámka Matematika a práca s informáciami Matematika ISCED I Tret
Učebné osnovy Vzdelávacia oblasť Názov predmetu Stupeň vzdelania Ročník Počet hodín Poznámka Matematika a práca s informáciami Matematika ISCED I Tretí Týždenne: 5 h ročne: 165 h 1 disponibilná hodina
PodrobnejšieMicrosoft Word - mpicv11.doc
1. Vypočítajte obsah plochy ohraničenej súradnicovými osami a grafom funkcie y = x. a) vypočítame priesečníky grafu so súradnicovými osami x=... y = = y =... = x... x= priesečníku grafu funkcie so ; a
PodrobnejšieInformačná a modelová podpora pre kvantifikáciu prvkov daňovej sústavy SR
Nelineárne optimalizačné modely a metódy Téma prednášky č. 5 Prof. Ing. Michal Fendek, CSc. Katedra operačného výskumu a ekonometrie Ekonomická univerzita Dolnozemská 1 852 35 Bratislava Označme ako množinu
PodrobnejšieUčebné osnovy so vzdelávacím štandardom
Učebné osnovy so vzdelávacím štandardom Vzdelávacia oblasť : Matematika a práca s informáciami Názov predmetu : Matematika Časový rozsah výučby : 4 hodiny týždenne, spolu 132 hod. Ročník : prvý Škola :
PodrobnejšieS rok 2 roky t = 4 1 rok MATEMATIKA I A REPETITÓRIUM Z MATEMATIKY pre Hospodársku informatiku Monika Molnárová Košice 2018
S 230 280 270 0 1 2 3 4 5 1 rok 2 roky t = 4 1 rok MATEMATIKA I A REPETITÓRIUM Z MATEMATIKY pre Hospodársku informatiku Monika Molnárová Košice 2018 MATEMATIKA I A REPETITÓRIUM Z MATEMATIKY pre Hospodársku
PodrobnejšieRepublika Srbsko MINISTERSTVO OSVETY, VEDY A TECHNOLOGICKÉHO ROZVOJA ÚSTAV PRE HODNOTENIE KVALITY VZDELÁVANIA A VÝCHOVY VOJVODINSKÝ PEDAGOGICKÝ ÚSTAV
Republika Srbsko MINISTERSTVO OSVETY, VEDY A TECHNOLOGICKÉHO ROZVOJA ÚSTAV PRE HODNOTENIE KVALITY VZDELÁVANIA A VÝCHOVY VOJVODINSKÝ PEDAGOGICKÝ ÚSTAV ZÁVEREČNÁ SKÚŠKA NA KONCI ZÁKLADNÉHO VZDELÁVANIA A
Podrobnejšie9. kapitola Maticová algebra II systém lineárnych rovníc, Frobeniova veta, Gaussova eliminačná metóda, determinanty 1. Systém lineárnych rovníc Systém
9. kapitola Maticová algebra II systém lineárnych rovníc, Frobeniova veta, Gaussova eliminačná metóda, determinanty. Systém lineárnych rovníc Systém lineárnych rovníc, ktorý obsahuje m rovníc o n neznámych
PodrobnejšieVZTAH STUDENTŮ VŠ K DISCIPLÍNÁM TEORETICKÉ INFORMATIKY
5. vedecká konferencia doktorandov a mladých vedeckých pracovníkov LIMITA A DERIVÁCIA FUNKCIE UKÁŽKA KVANTITATÍVNEHO VÝSKUMU Ján Gunčaga The present paper is devoted to a qualitative research related to
PodrobnejšiePreco kocka stací? - o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, ked sú velké
o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké o tom, ako sú rozdelené vlastné hodnoty laplasiánu v limite, keď sú veľké zaujímavé, ale len pre matematikov... NIE! o tom, ako
PodrobnejšieMicrosoft Word - navrh-na-tvvp-matematika-pre-tretiakov-bs
Návrh na tematický výchovno-vzdelávací plán pre predmet (TVVP) (aktualizovaný na školský rok 2019/2020) Stupeň vzdelania: ISCED 1 primárne vzdelávanie Vzdelávacia oblasť: Matematika a práca s informáciami
PodrobnejšiePríloha k iŠkVp 2018/2019
Príloha k iškvp 2018/2019 Učebný plán pre 9. ročník ZŠ s MŠ Voderady Učebný plán pre 9. ročník Podľa tohto učebného plánu postupujú len žiaci 9. ročníka v školskom roku 2018/2019. Učebný plán pre 9. ročník
PodrobnejšieMatematika
Matematika Stupeň vzdelania: základné Forma štúdia: denná Vyučovací jazyk: slovenský Časový rozsah výučby: v piatom až deviatom ročníku v jednom školskom roku je časový rozsah 165 hodín. 5. roč. 6. roč.
PodrobnejšieMO_pred1
Modelovanie a optimalizácia Ľudmila Jánošíková Katedra dopravných sietí Fakulta riadenia a informatiky Žilinská univerzita, Žilina Ludmila.Janosikova@fri.uniza.sk 041/5134 220 Modelovanie a optimalizácia
PodrobnejšieMicrosoft Word - MAT_2018_1 kolo.docx
Gymnázium Pavla Horova, Masarykova 1, Michalovce Príklady na prijímacie skúšky do 1. ročníka konané dňa 14. mája 2018 MATEMATIKA V úlohách 1) až 8) je práve jedna odpoveď správna. Túto správnu odpoveď
Podrobnejšie1)
Prijímacia skúška z matematiky do prímy gymnázia s osemročným štúdiom Milá žiačka/milý žiak, sme veľmi radi, že ste sa rozhodli podať prihlášku na našu školu. Dúfame, že nasledujúce úlohy hravo vyriešite
PodrobnejšieZeszyty Naukowe PWSZ, Nowy Sącz 2013 Konštrukcie magických obdĺžnikov Marián Trenkler Faculty of Education, Catholic University in Ružomberok Hrabovsk
Zeszyty Naukowe PWSZ, Nowy Sącz 2013 Konštrukcie magických obdĺžnikov Marián Trenkler Faculty of Education, Catholic University in Ružomberok Hrabovská cesta 1, 034 01 Ružomberok, Slovakia e-mail: marian.trenkler@ku.sk
PodrobnejšieOperačná analýza 2
Krivky (čiary) Krivku môžeme definovať: trajektória (dráha) pohybujúceho sa bodu, jednoparametrická sústava bodov charakterizovaná určitou vlastnosťou,... Krivky môžeme deliť z viacerých hľadísk, napr.:
PodrobnejšieMicrosoft Word - Argumentation_presentation.doc
ARGUMENTÁCIA V. Kvasnička Ústav aplikovanej informatiky FIIT STU Seminár UI, dňa 21.11.2008 Priesvitka 1 Úvodné poznámky Argumentácia patrí medzi dôležité aspekty ľudskej inteligencie. Integrálnou súčasťou
PodrobnejšieKlasická metóda CPM
Operačná analýza 2-02a Klasická metóda CPM Úvod Je daná úloha časového plánovania U s množinou elementárnych činností E a reálnou funkciou c: E R ktorá každej činnosti A E priradí jej dobu trvania c(a).
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 8 Ciele 3. Kmity 3.1 Netlmený harmonický kmitavý pohyb 3. Tlmený harmonický kmitavý pohyb Zopakujte si Výchylka netlmeného harmonického kmitavého pohybu je x = Asin (ω 0 t + φ 0 ) Mechanická
PodrobnejšieSRPkapitola06_v1.docx
Štatistické riadenie procesov Regulačné diagramy na reguláciu porovnávaním 6-1 6 Regulačné diagramy na reguláciu porovnávaním Cieľ kapitoly Po preštudovaní tejto kapitoly budete vedieť: čo sú regulačné
PodrobnejšieMatematický model činnosti sekvenčného obvodu 7 MATEMATICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčnéh
7 MTEMTICKÝ MODEL ČINNOSTI SEKVENČNÉHO OBVODU Konečný automat predstavuje matematický model sekvenčného obvodu. Konečný automat je usporiadaná pätica = (X, S, Y, δ, λ,) (7.) kde X je konečná neprázdna
PodrobnejšieMicrosoft Word - Transparencies03.doc
3. prednáška Teória množín II relácie o operácie nad reláciami o rovnosť o usporiadanosť funkcie o zložená funkcia o inverzná funkcia. Verzia: 20. 3. 2006 Priesvitka: 1 Relácie Definícia. Nech X a Y sú
PodrobnejšieObsah 1 Úvod Predhovor Sylaby a literatúra Grupy a podgrupy 4 2
Obsah 1 Úvod 3 1.1 Predhovor...................................... 3 1.2 Sylaby a literatúra................................. 3 2 Grupy a podgrupy 4 2.1 Základné vlastnosti grúp..............................
PodrobnejšieMicrosoft Word - MAT_2018_2kolo.docx
Gymnázium Pavla Horova, Masarykova 1, Michalovce Príklady na prijímacie skúšky do 1. ročníka konané dňa 17. mája 2018 MATEMATIKA V úlohách 1) až 8) je práva jedna odpoveď správna. Túto správnu odpoveď
PodrobnejšieMicrosoft Word - Zaver.pisomka_januar2010.doc
Písomná skúška z predmetu lgebra a diskrétna matematika konaná dňa.. 00. príklad. Dokážte metódou vymenovaním prípadov vlastnosť: Tretie mocniny celých čísel sú reprezentované celými číslami ktoré končia
PodrobnejšieÚvodná prednáška z RaL
Rozvrhovanie a logistika Základné informácie o predmete Logistika a jej ciele Štruktúra činností výrobnej logistiky Základné skupiny úloh výrobnej logistiky Metódy používané na riešenie úloh výrobnej logistiky
PodrobnejšieB5.indd
Úvod do limitných prechodov Vladimír Janiš ÚVOD DO LIMITNÝCH PRECHODOV Autor: doc. RNDr. Vladimír Janiš, CSc. Recenzenti: doc. RNDr. Martin Kalina, CSc. RNDr. Pavol Krá, PhD. Vydavate : Belianum. Vydavate
PodrobnejšieZákladné informácie k papierovej forme testovania žiakov 5. ročníka ZŠ T September 2016 NÚCEM, Bratislava 2016
Základné informácie k papierovej forme testovania žiakov 5. ročníka ZŠ T5-2016 September 2016 TESTOVANIE T5-2016 TERMÍN TESTOVANIA TESTOVANIE JE URČENÉ CIELE TESTOVANIA TESTY ADMINISTRUJÚ TESTOVANÉ PREDMETY
Podrobnejšie1-INF-155 Algebra 2 Martin Sleziak 10. februára 2013
1-INF-155 Algebra 2 Martin Sleziak 10. februára 2013 Obsah 1 Úvod 4 1.1 Predhovor...................................... 4 1.2 Sylaby a literatúra................................. 4 2 Grupy a podgrupy 5
PodrobnejšieV. Matematika a práca s informáciami Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami rozvíja logické a kritické myslenie ţiakov, ich schopnosť an
V. Matematika a práca s informáciami Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami rozvíja logické a kritické myslenie ţiakov, ich schopnosť analyzovať a syntetizovať, argumentovať, komunikovať
PodrobnejšieUčebné osnovy so vzdelávacím štandardom Vzdelávacia oblasť : Matematika a práca s informáciami Názov predmetu : Matematika Časový rozsah výučby : 5 ho
Učebné osnovy so vzdelávacím štandardom Vzdelávacia oblasť : Matematika a práca s informáciami Názov predmetu : Matematika Časový rozsah výučby : 5 hodín týždenne, spolu 165 hodín Ročník : šiesty Škola
PodrobnejšieA 1
Matematika A :: Test na skúške (ukážka) :: 05 Daná je funkcia g : y 5 arccos a) Zistite oblasť definície funkcie b) vyjadrite inverznú funkciu g Zistite rovnice asymptot (so smernicou bez smernice) grafu
PodrobnejšieDIDKATICKÉ POSTUPY UČITEĽA
DIDAKTICKÉ MYSLENIE A POSTUPY UČITEĽA OBOZNÁMENIE SA SO VŠEOBECNÝMI CIEĽMI VÝUČBY A PREDMETU UJASNENIE TÉMY V RÁMCI TEMATICKÉHO CELKU DIDAKTICKÁ ANALÝZA UČIVA KONKRETIZÁCIA CIEĽOV VO VZŤAHU MOŽNOSTIAM
PodrobnejšieMicrosoft Word - skripta3b.doc
6. Vlastnosti binárnych relácií V tejto časti sa budeme venovať šiestim vlastnostiam binárnych relácií. Najprv si uvedieme ich definíciu. Reláciu R definovanú v množine M nazývame: a ) reflexívnou, ak
Podrobnejšie(Microsoft Word - Spr\341va o v\375sledkoch E\310 MS 2011 matematika final)
Maturitná skúška 2011 Správa o výsledkoch externej časti maturitnej skúšky z matematiky Mgr. Zuzana Juščáková, PhD. Mgr. Pavol Kelecsényi Bratislava 2011 OBSAH ÚVOD... 4 1 CHARAKTERISTIKA TESTU EČ MS Z
PodrobnejšiePrenosový kanál a jeho kapacita
Prenosový kanál a jeho kapacita Stanislav Palúch Fakulta riadenia a informatiky, Žilinská univerzita 5. mája 2011 Stanislav Palúch, Fakulta riadenia a informatiky, Žilinská univerzita Prenosový kanál a
PodrobnejšieŠtudijný program (Študijný odbor) Školiteľ Forma štúdia Téma Požiadavky na prijatie Výzbroj a technika ozbrojených síl (8.4.3 Výzbroj a technika ozbro
(8.4.3 ) doc. Ing. Martin Marko, CSc. e mail: martin.marko@aos.sk tel.:0960 423878 Elektromagnetická kompatibilita mobilných platforiem komunikačných systémov. Zameranie: Analýza metód a prostriedkov vedúcich
Podrobnejšie(ıkolské kolo-PYT)
Súťažné úlohy školského kola. Školský rok 2006/2007. Kategória P 3 1. Súčet dvoch čísel je 156. Prvý sčítanec je rozdiel čísel 86 a 34. Aký je druhý sčítanec? 2. Vypočítaj: 19 18 + 17 16 + 15 14 = 3. V
PodrobnejšieMatematika - úroven B.pdf
MATURITA 008 EXTERNÁAS MATEMATIKA úrove B kód testu: 8940 NEOTVÁRAJTE, POKAJTE NA POKYN! PREÍTAJTE SI NAJPRV POKYNY K TESTU! Test obsahuje 0 úloh. V teste sa stretnete s dvoma typmi úloh: Pri úlohách s
PodrobnejšiePrehľad dôležitých podujatí
Ž I LI N S K Ý samosprávny kraj zriaďovateľ STREDNÁ ODBORNÁ ŠKOLA LESNÍCKA A DREVÁRSKA Jozefa Dekreta Matejovie Hradná 534, 033 14 Liptovský Hrádok V zmysle zákona NR SR č. 245/2008 Z. z. o výchove a vzdelávaní
PodrobnejšieNeineárne programovanie zimný semester 2018/19 M. Trnovská, KAMŠ, FMFI UK 1
Neineárne programovanie zimný semester 2018/19 M. Trnovská, KAMŠ, FMFI UK 1 Metódy riešenia úloh nelineárneho programovania využívajúce Lagrangeovu funkciu 2 Veta: Bod ˆx je optimálne riešenie úlohy (U3)
PodrobnejšieINOVOVANÉ UČEBNÉ OSNOVY PRE PREDMET MATEMATIKA PRIMÁRNE VZDELÁVANIE ISCED 1 VYUČOVACÍ JAZYK SLOVENSKÝ JAZYK VZDELÁVACIA OBLASŤ MATEMATIKA A PRÁCA S IN
INOVOVANÉ UČEBNÉ OSNOVY PRE PREDMET MATEMATIKA PRIMÁRNE VZDELÁVANIE ISCED 1 VYUČOVACÍ JAZYK SLOVENSKÝ JAZYK VZDELÁVACIA OBLASŤ MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI PREDMET MATEMATIKA SKRATKA PREDMETU MAT
Podrobnejšie8
8. Funkcie pre prácu s údajmi 8.1. Základné funkcie pre prácu s údajmi MATLAB umožňuje aj štatistické spracovanie údajov. Jednotlivé prvky sú zadávané ako matica (vektor). V prípade matice sa operácie
PodrobnejšiePokrocilé programovanie XI - Diagonalizácia matíc
Pokročilé programovanie XI Diagonalizácia matíc Peter Markoš Katedra experimentálnej fyziky F2-523 Letný semester 2015/2016 Obsah Fyzikálne príklady: zviazané oscilátory, anizotrópne systémy, kvantová
Podrobnejšie4. Pravidlo ret azenia. Často sa stretávame so skupinami premenných, ktoré zložitým spôsobom závisia od iných skupín premenných. Pravidlo ret azenia p
4. Pravidlo ret azenia. Často sa stretávame so skupinami premenných, ktoré zložitým spôsobom závisia od iných skupín premenných. Pravidlo ret azenia pre funkcie viacerých premenných je univerzálna metóda,
PodrobnejšieFYZIKA I Rámcove otázky 1998
Otázky k teoretickej skúške z predmetu Fyzika, ZS 2014/2015 Rámcové otázky: 1. Odvodiť vzťahy pre dráhu, rýchlosť a zrýchlenie pohybu hmotného bodu po priamke,(rovnomerný a rovnomerne zrýchlený pohyb).
PodrobnejšieFunkcie viac premenných
Funkcie viac premenných January 21, 215 Regulárne zobrazenia Nech je zobrazenie X = Φ(T) dané rovnicami: x 1 = ϕ 1 (t 1, t 2,, t n), x 2 = ϕ 2 (t 1, t 2,, t n), x n = ϕ n(t 1, t 2,, t n), a ak majú funkcie
PodrobnejšiePoznámky k cvičeniu č. 2
Formálne jazyky a automaty (1) Zimný semester 2017/18 Zobrazenia, obrazy a inverzné obrazy Poznámky k cvičeniu č. 2 Peter Kostolányi 4. októbra 2017 Nech f : X Y je zobrazenie. Obraz prvku x X pri zobrazení
Podrobnejšie1
ADM a logika 5. prednáška Sémantické tablá priesvitka 1 Úvodné poznámky Cieľom dnešnej prednášky je moderná sémantická metóda verifikácie skutočnosti, či formula je tautológia alebo kontradikcia: Metóda
PodrobnejšieSK MATEMATICKÁOLYMPIÁDA skmo.sk 66. ročník Matematickej olympiády 2016/2017 Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z9 1. Vo všetkých deviatich políčkac
SK MTEMTIKÁOLYMPIÁD skmo.sk 66. ročník Matematickej olympiády 2016/2017 Riešenia úloh domáceho kola kategórie Z9 1. Vo všetkých deviatich políčkach útvaru majú byť vyplnené prirodzené čísla tak, aby platilo:
PodrobnejšieM59dkZ9ri10
MATEMATICKÁ OLYMPIÁDA Komentáre a riešenia úloh domáceho kola pre žiakov základných škôl a nižších ročníkov osemročných gymnázií Kategória Z9 59 ročník Školský rok 2009/2010 KATEGÓRIA Z9 Z9 I 1 Dostal
PodrobnejšieParalelné algoritmy, cast c. 2
Paralelné algoritmy, čast č. 2 František Mráz Kabinet software a výuky informatiky, MFF UK, Praha Paralelné algoritmy, 2009/2010 František Mráz (KSVI MFF UK) Paralelné algoritmy, čast č. 2 Paralelné algoritmy,
PodrobnejšieSnímka 1
Fyzika - prednáška 11 Ciele 5. Fyzikálne polia 5.2 Elektrostatické pole 5.3 Jednosmerný elektrický prúd Zopakujte si Fyzikálne pole je definované ako... oblasť v určitom priestore, pričom v každom bode
PodrobnejšieKatalóg cieľových požiadaviek k maturitnej skúške
CIEĽOVÉ POŽIADAVKY NA VEDOMOSTI A ZRUČNOSTI MATURANTOV Z INFORMATIKY BRATISLAVA 2019 Schválilo Ministerstvo školstva, vedy, výskum a športu Slovenskej republiky dňa 12. júna 2019 pod číslom 2019/2049:2-A1020
PodrobnejšieStavba Lobačevského planimetrie Dodatok In: Ján Gatial (author); Milan Hejný (author): Stavba Lobačevského planimetrie. (Slovak). Praha: Mladá fronta,
Stavba Lobačevského planimetrie Dodatok In: Ján Gatial (author); Milan Hejný (author): Stavba Lobačevského planimetrie. (Slovak). Praha: Mladá fronta, 1969. pp. 110 116. Persistent URL: http://dml.cz/dmlcz/403692
PodrobnejšieZvýšenie kvality......
Testovanie 9-16 Výsledky celoslovenského testovania žiakov 9. ročníka ZŠ 15/16 Testovanie 9-16 Riadny termín 6. apríl 16 Náhradný termín 19. apríl 16 Administrované testy Test z matematiky Test zo slovenského
PodrobnejšieZákladná škola s materskou školou, SNP 47, Krompachy Školský vzdelávací program Školský vzdelávací program Od hrania k vedeniu PRÍLOHA č. 3 Učebné osn
Od hrania k vedeniu PRÍLOHA č. 3 Učebné osnovy ISCED 1 pre žiakov s mentálnym postihnutím platnosť od 1.9.2014 ŠKOLSKÝ UČEBNÝ PLÁN VZDELÁVACIA OBLASŤ: MATEMATIKA A PRÁCA S INFORMÁCIAMI PREDMETY: MATEMATIKA
PodrobnejšieCvičenie 9 Riešené príklady 1. Príklad min f(x 1, x 2 ) = x x x 1 s.t. x 1 80 x 1 + x Pre riešenie úlohy vykonáme nasledujúce kroky
Cvičenie 9 Riešené príklady 1. Príklad min f(x 1, x 2 ) = x 2 1 + x2 2 + 60x 1 s.t. x 1 80 x 1 + x 2 120 Pre riešenie úlohy vykonáme nasledujúce kroky: 1. Najskôr upravíme ohraničenia do tvaru a následne
Podrobnejšie